Удельное сопротивление графита. Что такое удельное электрическое сопротивление

Появление электрического тока наступает при замыкании цепи, когда на зажимах возникает разность потенциалов. Перемещение свободных электронов в проводнике осуществляется под действием электрического поля. В процессе движения, электроны сталкиваются с атомами и частично передают им свою накопившуюся энергию. Это приводит к уменьшению скорости их движения. В дальнейшем, под влиянием электрического поля, скорость движения электронов снова увеличивается. Результатом такого сопротивления становится нагревание проводника, по которому течет ток. Существуют различные способы расчетов этой величины, в том числе и формула удельного сопротивления, применяющаяся для материалов с индивидуальными физическими свойствами.

Электрическое удельное сопротивление

Суть электрического сопротивления заключается в способности того или иного вещества превращать электрическую энергию в тепловую во время действия тока. Данная величина обозначается символом R, а в качестве единицы измерения используется Ом. Значение сопротивления в каждом случае связано со способностью того или иного .

В процессе исследований была установлена зависимость от сопротивления. Одним из основных качеств материала становится его удельное сопротивление, меняющееся в зависимости от длины проводника. То есть, с увеличением длины провода, возрастает и значение сопротивления. Данная зависимость определяется как прямо пропорциональная.

Другим свойством материала является площадь его поперечного сечения. Она представляет собой размеры поперечного среза проводника, независимо от его конфигурации. В этом случае получается обратно пропорциональная связь, когда с увеличением площади поперечного сечения уменьшается .

Еще одним фактором, влияющим на сопротивление, является сам материал. Во время проведения исследований была обнаружена различная сопротивляемость у разных материалов. Таким образом, были получены значения удельных электрических сопротивлений для каждого вещества.

Выяснилось, что самыми лучшими проводниками являются металлы. Среди них самой низкой сопротивляемостью и высокой проводимостью обладают и серебро. Они применяются в наиболее ответственных местах электронных схем, к тому же медь имеет сравнительно низкую стоимость.

Вещества, удельное сопротивление которых очень высокое, считаются плохими проводниками электрического тока. Поэтому они используются в качестве изоляционных материалов. Диэлектрические свойства более всего присущи фарфору и эбониту.

Таким образом, удельное сопротивление проводника имеет большое значение, поскольку с его помощью можно определить материал, из которого был изготовлен проводник. Для этого измеряется площадь сечения, определяется сила тока и напряжение. Это позволяет установить значение удельного электрического сопротивления, после чего, с помощью специальной таблицы можно легко определить вещество. Следовательно, удельное сопротивление относится к наиболее характерным признакам того или иного материала. Этот показатель позволяет определить наиболее оптимальную длину электрической цепи так, чтобы соблюдался баланс .

Формула

На основании полученных данных можно сделать вывод, что удельным сопротивлением будет считаться сопротивление какого-либо материала с единичной площадью и единичной длиной. То есть сопротивление, равное 1 Ом возникает при напряжении 1 вольт и силе тока 1 ампер. На этот показатель оказывает влияние степень чистоты материала. Например, если к меди добавить всего лишь 1% марганца, то ее сопротивляемость увеличится в 3 раза.

Удельное сопротивление и проводимость материалов

Проводимость и удельное сопротивление рассматриваются как правило при температуре 20 0 С. Эти свойства будут отличаться у различных металлов:

• Медь . Чаще всего применяется для изготовления проводов и кабелей. Она обладает высокой прочностью, стойкостью к коррозии, легкой и простой обработкой. В хорошей меди доля примесей составляет не более 0,1%. В случае необходимости медь может использоваться в сплавах с другими металлами.
• Алюминий . Его удельный вес меньше, чем у меди, однако у него более высокая теплоемкость и температура плавления. Чтобы расплавить алюминий, потребуется энергии значительно больше, чем для меди. Примеси в качественном алюминии не превышают 0,5%.
• Железо . Наряду с доступностью и дешевизной, этот материал обладает высоким удельным сопротивлением. Кроме того, у него низкая устойчивость к коррозии. Поэтому практикуется покрытие стальных проводников медью или цинком.

Отдельно рассматривается формула удельного сопротивления в условиях низких температур. В этих случаях свойства одних и тех же материалов будут совершенно другими. У некоторых из них сопротивляемость может упасть до нулевой отметки. Такое явление получило название сверхпроводимости, при которой оптические и структурные характеристики материала остаются неизменными.

Одной из физических величин, используемых в электротехнике, является удельное электрическое сопротивление. Рассматривая удельное сопротивление алюминия, следует помнить, что данная величина характеризует способность какого-либо вещества, препятствовать прохождению через него электрического тока.

Понятия, связанные с удельным сопротивлением

Величина, противоположная удельному сопротивлению, носит наименование удельной проводимости или электропроводности. Обычное электрическое сопротивление свойственно лишь проводнику, а удельное электрическое сопротивление характерно только для того или иного вещества.

Как правило, эта величина рассчитывается для проводника, имеющего однородную структуру. Для определения электрического однородных проводников используется формула:

Физический смысл этой величины заключается в определенном сопротивлении однородного проводника с определенной единичной длиной и площадью поперечного сечения. Единицей измерения служит единица системы СИ Ом.м или внесистемная единица Ом.мм2/м. Последняя единица означает, что проводник из однородного вещества, длиной 1 м, имеющий площадь поперечного сечения 1 мм2, будет иметь сопротивление в 1 Ом. Таким образом, удельное сопротивление любого вещества можно вычислить, используя участок электрической цепи, длиной 1 м, поперечное сечение которого будет составлять 1 мм2.

Удельное сопротивление разных металлов

Каждый металл имеет собственные индивидуальные характеристики. Если сравнивать удельное сопротивление алюминия, например с медью, можно отметить, что у меди это значение составляет 0,0175 Ом.мм2/м, а у алюминия - 0,0271Ом.мм2/м. Таким образом, удельное сопротивление алюминия значительно выше, чем у меди. Отсюда следует вывод, что электропроводность значительно выше, нежели из алюминия.

На значение удельного сопротивления металлов влияют определенные факторы. Например, при деформациях, нарушается структура кристаллической решетки. Из-за полученных дефектов возрастает сопротивление прохождению электронов внутри проводника. Поэтому, происходит рост удельного сопротивления металла.

Также свое влияние оказывает и температура. При нагревании узлы кристаллической решетки начинают колебаться сильнее, тем самым увеличивая удельное сопротивление. В настоящее время, из-за высокого удельного сопротивления, алюминиевые провода повсеместно заменяются медными, обладающими более высокой проводимостью.

Электрическое сопротивление, выражаемое в омах, отличается от понятия «удельное сопротивление». Чтобы понять, что такое удельное сопротивление, надо связать его с физическими свойствами материала.

Об удельной проводимости и удельном сопротивлении

Поток электронов не перемещается беспрепятственно через материал. При постоянной температуре элементарные частицы качаются вокруг состояния покоя. Кроме того, электроны в зоне проводимости мешают друг другу взаимным отталкиванием из-за аналогичного заряда. Таким образом возникает сопротивление.

Удельная проводимость является собственной характеристикой материалов и количественно определяет легкость, с которой заряды могут двигаться, когда вещество подвергается воздействию электрического поля. Удельное сопротивление является обратной величиной и характеризуется степенью трудности, которую электроны встречают при своих перемещениях внутри материала, давая представление о том, насколько хорош или плох проводник.

Важно! Удельное электрическое сопротивление с высоким значением указывает на то, что материал плохо проводящий, а с низким значением – определяет хорошее проводящее вещество.

Удельная проводимость обозначается буквой σ и рассчитывается по формуле:

Удельное сопротивление ρ, как обратный показатель, можно найти так:

В этом выражении E является напряженностью создаваемого электрического поля (В/м), а J – плотностью электротока (А/м²). Тогда единица измерения ρ будет:

В/м х м²/А = ом м.

Для удельной проводимости σ единицей, в которой она измеряется, служит См/м или сименс на метр.

Типы материалов

В соответствии с удельным сопротивлением материалов, их можно классифицировать на несколько типов:

1. Проводники. К ним относятся все металлы, сплавы, растворы, диссоциированные на ионы, а также термически возбужденные газы, включая плазму. Из неметаллов можно привести в пример графит;
2. Полупроводники, фактически представляющие собой непроводящие материалы, кристаллические решетки которых целенаправленно легированы включением чужеродных атомов с большим или меньшим числом связанных электронов. В результате в структуре решетки образуются квазисвободные избыточные электроны или дырки, которые вносят вклад в проводимость тока;
3. Диэлектрики или изоляторы диссоциированные – все материалы, которые в нормальных условиях не имеют свободных электронов.

Для транспортировки электрической энергии или в электроустановках бытового и промышленного назначения часто используемый материал – медь в виде одножильных или многожильных кабелей. Альтернативно применяется металл алюминий, хотя удельное сопротивление меди составляет 60% от такого же показателя для алюминия. Но он гораздо легче меди, что предопределило его использование в линиях электропередач сетей высокого напряжения. Золото в качестве проводника применяется в электроцепях специального назначения.

Интересно. Электропроводность чистой меди была принята Международной электротехнической комиссией в 1913 году в качестве стандарта по этой величине. Согласно определению, проводимость меди, измеренная при 20°, равна 0,58108 См/м. Это значение называется 100% LACS, а проводимость остальных материалов выражается как определенный процент LACS.

Большинство металлов имеют значение проводимости меньше 100% LACS. Однако есть исключения, такие как серебро или специальная медь с очень высокой проводимостью, обозначенные С-103 и С-110, соответственно.

Диэлектрики не проводят электричество и используются в качестве изоляторов. Примеры изоляторов:

• стекло,
• керамика,
• пластмасса,
• резина,
• слюда,
• воск,
• бумага,
• сухая древесина,
• фарфор,
• некоторые жиры для промышленного и электротехнического использования и бакелит.

Между тремя группами переходы являются текучими. Известно точно: абсолютно непроводящих сред и материалов нет. Например, воздух – изолятор при комнатной температуре, но в условиях мощного сигнала низкой частоты он может стать проводником.

Определение удельной проводимости

Если сравнивать удельное электрическое сопротивление различных веществ, требуются стандартизированные условия измерения:

1. В случае жидкостей, плохих проводников и изоляторов, используют кубические образцы с длиной ребра 10 мм;
2. Величины удельного сопротивления почв и геологических образований определяются на кубах с длиной каждого ребра 1 м;
3. Проводимость раствора зависит от концентрации его ионов. Концентрированный раствор менее диссоциирован и имеет меньше носителей заряда, что снижает проводимость. По мере увеличения разведения увеличивается число ионных пар. Концентрация растворов устанавливается в 10%;
4. Для определения удельного сопротивления металлических проводников используются провода метровой длины и сечения 1 мм².

Если материал, такой как металл, может обеспечить свободные электроны, то когда приложить разность потенциалов, по проводу потечет электрический ток. По мере увеличения напряжения большее количество электронов перемещается через вещество во временную единицу. Если все дополнительные параметры (температура, площадь поперечного сечения, длина и материал провода) неизменны, то отношение силы тока к приложенному напряжению тоже постоянно и именуется проводимостью:

Соответственно, электросопротивление будет:

Результат получается в ом.

В свою очередь, проводник может быть разных длины, размеров сечения и изготавливаться из различных материалов, от чего зависит значение R. Математически эта зависимость выглядит так:

Фактор материала учитывает коэффициент ρ.

Отсюда можно вывести формулу для удельного сопротивления:

Если значения S и l соответствуют заданным условиям сравнительного расчета удельного сопротивления, т. е. 1 мм² и 1 м, то ρ = R. При изменении габаритов проводника количество омов тоже меняется.

Одним из самых востребованных металлов в отраслях промышленности является медь. Наиболее широкое распространение она получила в электрике и электронике. Чаще всего ее применяют при изготовлении обмоток для электродвигателей и трансформаторов. Основная причина использования именно этого материала заключается в том, что медь обладает самым низким из существующих в настоящий момент материалов удельным электрическим сопротивлением. Пока не появится новый материал с более низкой величиной этого показателя, можно с уверенностью говорить о том, что замены у меди не будет.

Общая характеристика меди

Говоря про медь, необходимо сказать, что еще на заре электрической эры она стала использоваться в производстве электротехники. Применять ее стали во многом по причине уникальных свойств, которыми обладает этот сплав. Сам по себе он представляет материал, отличающийся высокими свойствами в плане пластичности и обладающий хорошей ковкостью.

Наряду с теплопроводностью меди, одним из самых главных ее достоинств является высокая электропроводность. Именно благодаря этому свойству медь и получила широкое распространение в энергетических установках , в которых она выступает в качестве универсального проводника. Наиболее ценным материалом является электролитическая медь, обладающая высокой степенью чистоты -99,95%. Благодаря этому материалу появляется возможность для производства кабелей.

Плюсы использования электролитической меди

Применение электролитической меди позволяет добиться следующего:

• Обеспечить высокую электропроводность;
• Добиться отличной способности к уложению;
• Обеспечить высокую степень пластичности.

Сферы применения

Кабельная продукция, изготавливаемая из электролитической меди, получила широкое распространение в различных отраслях. Чаще всего она применяется в следующих сферах:

• электроиндустрия;
• электроприборы;
• автомобилестроение;
• производство компьютерной техники.

Чему равно удельное сопротивление?

Чтобы понимать, что собой представляет медь и его характеристики, необходимо разобраться с основным параметром этого металла - удельным сопротивлением. Его следует знать и использовать при выполнении расчетов.

Под удельным сопротивлением принято понимать физическую величину, которая характеризуется как способность металла проводить электрический ток.

Знать эту величину необходимо еще и для того, чтобы правильно произвести расчет электрического сопротивления проводника. При расчетах также ориентируются на его геометрические размеры. При проведении расчетов используют следующую формулу:

Это формула многим хорошо знакома. Пользуясь ею, можно легко рассчитать сопротивление медного кабеля, ориентируясь только на характеристики электрической сети. Она позволяет вычислить мощность, которая неэффективно расходуется на нагрев сердечника кабеля. Кроме этого, подобная формула позволяет выполнить расчеты сопротивления любого кабеля. При этом не имеет значения, какой материал использовался для изготовления кабеля - медь, алюминий или какой-то другой сплав.

Такой параметр, как удельное электрическое сопротивление измеряется в Ом*мм2/м. Этот показатель для медной проводки, проложенной в квартире, составляет 0,0175 Ом*мм2/м. Если попробовать поискать альтернативу меди - материал, который можно было бы использовать вместо нее, то единственным подходящим можно считать только серебро , у которого удельное сопротивление составляет 0,016 Ом*мм2/м. Однако необходимо обращать внимание при выборе материала не только на удельное сопротивление, но еще и на обратную проводимость. Эта величина измеряется в Сименсах (См).

Сименс = 1/ Ом.

У меди любого веса этот параметр состав равен 58 100 000 См/м. Что касается серебра, то величина обратной проводимости у нее равна 62 500 000 См/м.

В нашем мире высоких технологий, когда в каждом доме имеется большое количество электротехнических устройств и установок, значение такого материала, как медь просто неоценимо. Этот материал используют для изготовления проводки , без которой не обходится ни одно помещение. Если бы меди не существовало, тогда человеку пришлось использовать провода из других доступных материалов, например, из алюминия. Однако в этом случае пришлось бы столкнуться с одной проблемой. Все дело в том, что у этого материала удельная проводимость гораздо меньше, чем у медных проводников.

Удельное сопротивление

Использование материалов с низкой электро- и теплопроводностью любого веса ведет к большим потерям электроэнергии. А это влияет на потерю мощности у используемого оборудования. Большинство специалистов в качестве основного материала для изготовления проводов с изоляцией называют медь. Она является главным материалом, из которого изготавливаются отдельные элементы оборудования, работающего от электрического тока.

• Платы, устанавливаемые в компьютерах, оснащаются протравленными медными дорожками.
• Медь также используется для изготовления самых разных элементов, применяемых в электронных устройствах.
• В трансформаторах и электродвигателях она представлена обмоткой, которая изготавливается из этого материала.

Можно не сомневаться, что расширение сфер применения этого материала будет происходить с дальнейшим развитием технического прогресса. Хотя, кроме меди, существуют и другие материалы, но все же конструктора при создании оборудования и различных установок используют медь. Главная причина востребованности этого материала заключается в хорошей электрической и теплопроводности этого металла, которую он обеспечивает в условиях комнатной температуры.

Температурный коэффициент сопротивления

Свойством уменьшения проводимости с повышением температуры обладают все металлы с любой теплопроводностью. При понижении температуры проводимость возрастает. Особенно интересным специалисты называют свойство уменьшения сопротивления с понижением температуры. Ведь в этом случае, когда в комнате температура снижается до определенной величины, у проводника может исчезнуть электрическое сопротивление и он перейдет в класс сверхпроводников.

Для того чтобы определить показатель сопротивления конкретного проводника определенного веса в условиях комнатной температуры, существует коэффициент критического сопротивления. Он представляет собой величину, которая показывает изменение сопротивления участка цепи при изменении температуры на один Кельвин. Для выполнения расчета электрического сопротивления медного проводника в определенном временном промежутке используют следующую формулу:

ΔR = α*R*ΔT, где α - температурный коэффициент электрического сопротивления.

Заключение

Медь - материал, который широко применяют в электронике. Его используют не только в обмотке и схемах, но и в качестве металла для изготовления кабельной продукции. Чтобы техника и оборудование работали эффективно, необходимо правильно рассчитать удельное сопротивление проводки , прокладываемой в квартире. Для этого существует определенная формула. Зная её, можно произвести расчет, который позволяет узнать оптимальную величину сечения кабеля. В этом случае можно избежать потери мощности оборудования и обеспечить эффективность его использования.

Уде́льное электри́ческое сопротивле́ние , или просто удельное сопротивление вещества - физическая величина, характеризующая способность вещества препятствовать прохождению электрического тока .

Удельное сопротивление обозначается греческой буквой ρ . Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной проводимостью (удельной электропроводностью). В отличие от электрического сопротивления , являющегося свойством проводника и зависящего от его материала, формы и размеров, удельное электрическое сопротивление является свойством только вещества .

Электрическое сопротивление однородного проводника с удельным сопротивлением ρ , длиной l и площадью поперечного сечения S может быть рассчитано по формуле R = ρ ⋅ l S {\displaystyle R={\frac {\rho \cdot l}{S}}} (при этом предполагается, что ни площадь, ни форма поперечного сечения не меняются вдоль проводника). Соответственно, для ρ выполняется ρ = R ⋅ S l . {\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}.}

Из последней формулы следует: физический смысл удельного сопротивления вещества заключается в том, что оно представляет собой сопротивление изготовленного из этого вещества однородного проводника единичной длины и с единичной площадью поперечного сечения.

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) - Ом · . Из соотношения ρ = R ⋅ S l {\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}} следует, что единица измерения удельного сопротивления в системе СИ равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м² , изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом . Соответственно, удельное сопротивление произвольного вещества, выраженное в единицах СИ, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м² .

  В технике также применяется устаревшая внесистемная единица Ом·мм²/м, равная 10 −6 от 1 Ом·м . Данная единица равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 мм² , изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом . Соответственно, удельное сопротивление какого-либо вещества, выраженное в этих единицах, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм² .

  Обобщение понятия удельного сопротивления

  Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат - коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля E → (r →) {\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})} и плотность тока J → (r →) {\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})} в данной точке r → {\displaystyle {\vec {r}}} . Указанная связь выражается законом Ома в дифференциальной форме :

  E → (r →) = ρ (r →) J → (r →) . {\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).}

  Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства могут зависеть от направления. В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга, содержащим девять компонент . В анизотропном веществе векторы плотности тока и напряжённости электрического поля в каждой данной точке вещества не сонаправлены; связь между ними выражается соотношением

  E i (r →) = ∑ j = 1 3 ρ i j (r →) J j (r →) . {\displaystyle E_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}

  В анизотропном, но однородном веществе тензор ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} от координат не зависит.

  Тензор ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} симметричен , то есть для любых i {\displaystyle i} и j {\displaystyle j} выполняется ρ i j = ρ j i {\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}} .

  Как и для всякого симметричного тензора, для ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} можно выбрать ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной , то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} отличными от нуля являются лишь три: ρ 11 {\displaystyle \rho _{11}} , ρ 22 {\displaystyle \rho _{22}} и ρ 33 {\displaystyle \rho _{33}} . В этом случае, обозначив ρ i i {\displaystyle \rho _{ii}} как , вместо предыдущей формулы получаем более простую

  E i = ρ i J i . {\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}

  Величины ρ i {\displaystyle \rho _{i}} называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

  Связь с удельной проводимостью

  В изотропных материалах связь между удельным сопротивлением ρ {\displaystyle \rho } и удельной проводимостью σ {\displaystyle \sigma } выражается равенством

  ρ = 1 σ . {\displaystyle \rho ={\frac {1}{\sigma }}.}

  В случае анизотропных материалов связь между компонентами тензора удельного сопротивления ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} и тензора удельной проводимости имеет более сложный характер. Действительно, закон Ома в дифференциальной форме для анизотропных материалов имеет вид:

  J i (r →) = ∑ j = 1 3 σ i j (r →) E j (r →) . {\displaystyle J_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\sigma _{ij}({\vec {r}})E_{j}({\vec {r}}).}

  Из этого равенства и приведённого ранее соотношения для E i (r →) {\displaystyle E_{i}({\vec {r}})} следует, что тензор удельного сопротивления является обратным тензору удельной проводимости. С учётом этого для компонент тензора удельного сопротивления выполняется:

  ρ 11 = 1 det (σ) [ σ 22 σ 33 − σ 23 σ 32 ] , {\displaystyle \rho _{11}={\frac {1}{\det(\sigma)}}[\sigma _{22}\sigma _{33}-\sigma _{23}\sigma _{32}],} ρ 12 = 1 det (σ) [ σ 33 σ 12 − σ 13 σ 32 ] , {\displaystyle \rho _{12}={\frac {1}{\det(\sigma)}}[\sigma _{33}\sigma _{12}-\sigma _{13}\sigma _{32}],}

  где det (σ) {\displaystyle \det(\sigma)} - определитель матрицы , составленной из компонент тензора σ i j {\displaystyle \sigma _{ij}} . Остальные компоненты тензора удельного сопротивления получаются из приведённых уравнений в результате циклической перестановки индексов 1 , 2 и 3 .

  Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ

  Металлические монокристаллы

  В таблице приведены главные значения тензора удельного сопротивления монокристаллов при температуре 20 °C .

  Кристалл	ρ 1 =ρ 2 , 10 −8 Ом·м	ρ 3 , 10 −8 Ом·м
  Олово	9,9	14,3
  Висмут	109	138
  Кадмий	6,8	8,3
  Цинк	5,91	6,13