Рассчитать объем по длине ширине и высоте. Объем цилиндра: формула и расчет

Резервуары и цистерны используются для перевозки и хранения различных видов топлива, нефти, воды и газа, некоторых строительных материалов, химических веществ, а также пищевых продуктов. Многие не знают, как рассчитать объем емкости, ведь они могут иметь различную геометрическую форму:

• Конуса;
• Цилиндра;
• Сферы;
• Прямоугольного параллелепипеда.

В нашей статье ознакомимся с нюансами расчёта для конкретных геометрических тел.

Как узнать объём прямоугольной тары

В сфере строительства все показатели объёма приведены к конкретным величинам. Расчёты могут проводиться в литрах или дм 3 , но чаще всего для определения количества того или иного материала используются кубические метры. Как рассчитать кубатуру самых простых прямоугольных ёмкостей опишем дальше на конкретном примере.

Для работы нам понадобится тара, строительная рулетка и блокнот с ручкой или карандашом для проведения вычислений. Из курса геометрии известно, что объём подобных тел вычисляется умножением длины, ширины и высоты изделия. Формула расчётов сводится к следующему

V=a*b*c , где a, b и с – стороны тары.

Например, длина нашего изделия равняется 150 сантиметрам, ширина 80 сантиметрам, высота 50 сантиметров. Для правильного подсчёта кубатуры указанные величины переводим в метры и проводим необходимые расчёты V=1,5*0,8*0,5=0,6м3.

Как определить объём сферического изделия

Сферические изделия встречаются в нашей жизни почти каждый день. Это может быть элемент подшипника, футбольный мяч или пишущая часть шариковой ручки. В некоторых случаях нам необходимо узнать, как рассчитать кубатуру сферы для определения количества жидкости в ней.

Как утверждают эксперты, для вычисления объёма этой фигуры используется формула V=4/3ԉr3 , где:

• V – подсчитываемый объём детали;
• R- радиус сферы;
• ԉ – постоянная величина, которая равняется 3,14.

Для проведения необходимых вычислений нам нужно взять рулетку, зафиксировать начало измерительной шкалы и провести замер, причём лента рулетки должна проходить по экваторe шара. После этого узнают диаметр детали, поделив размер на число ԉ.

А теперь ознакомимся с конкретным примером вычисления для сферы, если её длина по окружности равняется 2,5 метрам. Сначала определим диаметр 2,5/3,14=0,8 метра. Теперь подставляем это значение в формулу:

V= (4*3,14*0,8³)/3=2,14м³

Как вычислить объём цистерны выполненной в виде цилиндра

Подобные геометрические фигуры используются для хранения пищевых продуктов, транспортирования топлива и других целей. Многие не знают, как рассчитать объем воды, но основные нюансы такого процесса опишем дальше в нашей статье.

Высоту жидкости в цилиндрической ёмкости определяют по специальному устройству метрштоку. В данном случае емкость цистерны вычисляется по специальным таблицам. Изделия со специальными таблицами измерения объёма в жизни встречаются редко, поэтому подойдём к решению проблемы другим путём и опишем, как рассчитать объём цилиндра по специальной формуле – V=S*L, где

• V- объём геометрического тела;
• S – площадь сечения изделия в конкретных единицах измерения (м³);
• L – длина цистерны.

Показатель L можно измерить при помощи всё той же рулетки, но площадь сечения цилиндра придётся считать. Показатель S вычисляют по формуле S=3,14*d*d/4, где d – диаметр окружности цилиндра.

А теперь ознакомимся с конкретным примером. Допустим, длина нашей цистерны имеет значение 5 метров, её диаметр 2,8 метра. Сначала вычислим площадь сечения геометрической фигуры S= 3,14*2,8*2,8/4=6,15м. А теперь можно приступать к вычислению объёма цистерны 6,15*5= 30,75 м³.

Измерьте все необходимые расстояния в метрах. Объем многих трехмерных фигур легко вычислить по соответствующим формулам. Однако все значения, подставляемые в формулы, должны измеряться в метрах. Таким образом, перед подстановкой значений в формулу убедитесь, что все они измеряются в метрах, или что вы конвертировали другие единицы измерения в метры.

• 1 мм = 0,001 м
• 1 см = 0,01 м
• 1 км = 1000 м

Прежде чем приступить к расчету каких-либо величин, необходимо определиться с терминологией. Что собой представляет цилиндр? Данное геометрическое тело состоит из боковой цилиндрической поверхности и 2 областей-оснований. Первая образована множеством отрезков, параллельных друг другу, – образующих цилиндр. Они соединяют верхний и нижний круги – основания фигуры. В данном случае речь идет о круговом цилиндре, который может быть как наклонным, так и прямым. Помимо этого существуют и другие цилиндрические поверхности 2 порядка – эллиптический, гиперболический и параболический цилиндры.

Цилиндр – математический расчет объема

В случае, когда образующие объемной фигуры равны и перпендикулярны основаниям, мы имеем прямой круговой цилиндр. Если угол между образующими и плоскостями, в которых расположены круги, отличен от 90° – цилиндр наклонный.

Круговой цилиндр прямой

Данное тело представляет собой объемную геометрическую фигуру, полученную путем вращения прямоугольника вокруг одной из сторон. Последняя выступает в роли оси. Определим объем данного геометрического тела.

• V – итоговая искомая величина (объем),
• S – площадь основания фигуры,
• H – высота фигуры.

В случае кругового цилиндра его основаниями выступают круги, из чего следует, что необходимо рассчитать площадь круга. Для этого воспользуемся формулой S=πr 2 , где π – постоянная величина, значение которой равно ≈3,14, а r – радиус круга, лежащего в основании фигуры. Исходя из соотношения r=d/2, где d – диаметр круга-основания, площадь основания можно вычислить по формуле S=πd 2 /4.

Ввиду вышесказанного, определение объема цилиндра требует определения таких его параметров, как высота и радиус (или диаметр) основания. Если цилиндр прямой, то длина его направляющей равна его высоте.

Наклонный круговой цилиндр

Для данной объемной фигуры по-прежнему справедливо соотношение для нахождения объема, с той лишь разницей, что его высота не равна направляющей. Как определить высоту фигуры, если в распоряжении величина образующей? Из центра верхнего основания опускаете перпендикуляр (он же высота) на нижнюю плоскость (в которой расположено второе основание цилиндра). В результате образовался прямоугольный треугольник (его стороны – высота цилиндра, радиус его основания, направляющая). Воспользуемся определением одной из тригонометрических функций. sin⁡α=h/l, т.е. h=sin⁡α*l.

• h – искомая высота,
• l – длина направляющей,
• α – угол между направляющей и плоскостью основания.

Подобного рода вычисления актуальны при решении математических задач на основании имеющихся данных.

Цилиндр – практические измерения объема

Следующая техника поможет, если перед вами стоит задача определить объем цилиндра, воспользовавшись подручным измерительным средством – линейкой. С ее помощью вы без труда определите высоту геометрического тела, а вот как быть с радиусом круга?

Прямоугольник может быть вписан в любую окружность, причем, его гипотенуза и будет являться диаметром исходной окружности. Воспользуемся данным соотношением. Возьмите прямоугольный лист бумаги и расположите вершину A его угла (90°) на дуге окружности. Отметьте на листе точки пересечения сторон прямоугольника (выходящих из вершины A) с окружностью. Соедините эти точки на листе бумаги. Длина полученного отрезка и будет равна диаметру круга-основания. Вернувшись к формуле V=S*h=hπd 2 /4, отыскиваете необходимую величину.

Рабочий объем цилиндра представляет собой объем находящийся между крайними позициями движения поршня.

Формула расчета цилиндра известна еще со школьной программы – объем равен произведению площади основания на высоту. И для того чтобы вычислить объем двигателя автомобиля либо мотоцикла также нужно воспользоваться этими множителями. Рабочий объём любого цилиндра двигателя рассчитывается так:

h - длина хода поршня мм в цилиндре от ВМТ до НМТ (Верхняя и Нижняя мёртвая точки)

r - радиус поршня мм

п - 3,14 не именное число.

Как узнать объем двигателя

Для расчета рабочего объема двигателя вам будет нужно посчитать объем одного цилиндра и затем умножить на их количество у ДВС. И того получается:

Vдвиг = число Пи умножено на квадрат радиуса (диаметр поршня) умноженное на высоту хода и умноженное на кол-во цилиндров.

Поскольку, как правило, параметры поршня везде указываются в миллиметрах, а объем двигателя измеряется в см. куб., то для перевода единиц измерения, результат придется разделить еще на 1000.

Заметьте, что полный объем и рабочий, отличаются, так как поршень имеет выпуклости и выточки под клапана и в него также входить объем камеры сгорания. Поэтому не стоит путать эти два понятия. И чтобы рассчитать реальный (полный) объем цилиндра, нужно суммировать объем камеры и рабочий объем.

Определить объем двигателя можно обычным калькулятором, зная параметры цилиндра и поршня, но посчитать рабочий объем в см³ нашим, в режиме онлайн, будет намного проще и быстрее, тем более, если вам расчеты нужны, дабы узнать мощность двигателя, поскольку эти показатели напрямую зависят друг от друга.

Объем двигателя внутреннего сгорания очень часто также могут называть литражом, поскольку измеряется как в кубических сантиметрах (более точное значение), так и литрах (округленное), 1000 см³ равняется 1 л.

Расчет объема ДВС калькулятором

Чтобы посчитать объем интересующего вас двигателя нужно внести 3 цифры в соответствующие поля, - результат появится автоматически. Все три значения можно посмотреть в паспортных данных автомобиля или тех. характеристиках конкретной детали либо же определить, какой объем поршневой поможет штангенциркуль.

Таким образом, если к примеру у вас получилось что объем равен 1598 см³, то в литрах он будет обозначен как 1,6 л, а если вышло число 2429 см³, то 2,4 литра.

Длинноходный и короткоходный поршень

Также замете, что при одинаковом количестве цилиндров и рабочем объеме двигатели могут иметь разный диаметр цилиндров, ход поршней и мощность таких моторов так же будет разной. Движок с короткоходными поршнями очень прожорлив и имеет малый КПД, но достигает большой мощности на высоких оборотах. А длинноходные стоят там, где нужна тяга и экономичность.

Следовательно, на вопрос «как узнать объем двигателя по лошадиным силам» можно дать твердый ответ – никак. Ведь лошадиные силы хоть и имеют связь с объемом двигателя, но вычислить его по ним не получится, поскольку формула их взаимоотношения еще включает много разных показателей. Так что определить кубические сантиметры двигателя можно исключительно по параметрам поршневой.

Зачем нужно проверять объем двигателя

Чаще всего узнают объем двигателя когда хотят увеличить степень сжатия, то есть если хотят расточить цилиндры с целью тюнинга. Поскольку чем больше степень сжатия, тем больше будет давление на поршень при сгорании смеси, а следовательно, двигатель будет более мощным. Технология изменения объема в большую сторону, дабы нарастить степень сжатия, очень выгодна - ведь порция топливной смеси такая же, а полезной работы больше. Но всему есть свой предел и чрезмерное её увеличение грозит самовоспламенением, вследствие чего происходит детонация, которая не только уменьшает мощность, но и грозит разрушением мотора.

При помощи онлайн калькулятора Вы сможете правильно рассчитать объем емкости типа: цилиндра, бочки, цистерны или объем жидкости в любой другой горизонтальной цилиндрической емкости.

Определим количество жидкости в неполном баке цилиндрической формы

Все параметры указываем в миллиметрах

L — Высота бочки.

H — Уровень жидкости.

D — Диаметр бака.

Наша программа в онлайн режиме выполнит расчет количества жидкости в емкости, определит площадь поверхностей, свободную и общую кубатуру.

Определение главных параметров кубатуры резервуаров (к примеру, обычная бочка или цистерна) должен производиться, основываясь на геометрическом методе расчета вместительности цилиндров. В отличие от способов калибровки емкости, где подсчет объема выполняют в виде реальных измерений количества жидкости путем мерной линейки (согласно показаниям метрштока).

V=S*L – формула расчета объема бака цилиндрической формы, где:

L — длина тела.

S — площадь поперечного сечения резервуара.

Согласно полученным результатам создают калибровочные таблицы емкости, которые еще называются тарировочными, позволяют определить вес жидкости в баке по удельному весу и объему. Эти параметры будут зависеть от уровня наполнения цистерны, который можно измерять при помощи метрштока.

Наш онлайн калькулятор предоставляет возможность выполнить расчет вместительности горизонтальных и вертикальных емкостей по геометрической формуле. Вы сможете узнать полезную вместительность резервуара более точно, если при этом правильно определите все главные параметры, которые указаны выше и участвуют в расчете.

Как правильно определить основные данные

Определяем длину L

При помощи обычной рулетки, Вы сможете измерить длину L цилиндрического резервуара с неплоским дном. Для этого Вам необходимо замерить расстояние между пересекающими линиями днища с цилиндрическим телом емкости. В случае, когда горизонтальный бак с плоским дном, то для того, чтобы определить размер L, достаточно измерить длину резервуара по наружной стороне (от одного края бака до другого), и от полученного результата вычесть толщину дна.

Определяем диаметр D

Проще всего определить диаметр D бочки цилиндрической формы. Для этого достаточно при помощи рулетки замерять расстояние между двумя любыми крайними точками крышки или края.

Если трудно правильно выполнить расчет диаметра емкости, то в этом случае можно использовать измерение длины окружности. Для этого при помощи обычной рулетки обхватываем по окружности весь резервуар. Для правильно расчета окружности делают два измерения в каждом сечении резервуара. Для этого поверхность, измеряемая должна быть чистой. Узнав усредненную длину окружности нашей емкости – Lокр, переходим к определению диаметра по следующей формуле:

Этот метод наиболее простой, так как зачастую измерение диаметра бака сопровождается рядом затруднений, связанных с нагромождением на поверхности различного вида оборудования.

Важно! Измерения диаметра правильней всего выполнить в трех разных сечениях емкости, и после этого выполнить подсчет среднего значения. Так как зачастую, эти данные могут существенно отличаться.

Усредненные значения после трех замеров позволяют минимизировать погрешность расчета объема резервуара цилиндрической формы. Как правило, используемые накопительные баки во время эксплуатации подвергаются деформации, могут терять прочность, уменьшаться в размерах, что ведет к уменьшению количества жидкости внутри.

Определяем уровень H

Чтобы определить уровень жидкости, в нашем случае это H, нам понадобиться метршток. При помощи этого измерительного элемента, который опускают на дно емкости, мы сможем точно определить параметр H. Но эти расчеты будут верны для резервуаров с плоским дном.

В результате подсчета онлайн калькулятора мы получаем:

• Свободный объем в литрах;
• Количество жидкости в литрах;
• Объем жидкости в литрах;
• Общую площадь резервуара в м²;
• Площадь дна в м²;
• Площадь боковой поверхности в м².