Интегрированный урок (биология, физика, информатика) "Способы передвижения животных. Полости тела": Физика

Отдел образования Прикубанского внутригородского округа

Городская выставка педагогического мастерства

«Педагогический марафон-2008»

Решение задач повышенного уровня по физике

Подготовка учащихся к ЕГЭ

Кочегорова Тамара Вениаминовна

учитель физики МОУ СОШ №68

Краснодар 2008

Преподавание физики отличается от других предметов разнообразием форм обучения. Это и лекционные занятия, и практические, и лабораторные работы. Отдельным пунктом в обучении физики стоит умение учителя научит учеников решению физических задач.

Задача учителя - физика состоит в том, чтобы научить видеть окружающий мир, окружающие нас явления глазами аналитика, способного выявить взаимосвязь, найти причину и объяснить следствие. Т.е., сформировать у ученика физическое мышление. Для того, чтобы юный физик мог решать задачи (и особенно повышенного уровня), необходимо развивать у него навыки описания данного физического явления формулами и законами физики. Как музыкант извлекает из инструмента нужные ему звуки, так и ученик должен из своего небольшого ещё багажа законов и формул подобрать необходимые, чтобы описать то или иное явление.

Каждая задача по физике – это модель какого-либо физического явления. И необходимо, чтобы ученик образно представлял это явление в виде упрощённой физической модели, которую он способен описать математически. Когда составлена система уравнений, полностью описывающая данную физическую модель явления, дальше дело за математикой. Однако, методы решения систем уравнений, составленных из законов и формул физики и из заданных в условии задачи соотношений, зачастую выходят за рамки тех навыков, которые даёт школьная математика. Поэтому ещё одной задачей учителя физики является обучение специальным математическим приёмам при решении физических задач.

II . Обучение решению задач повышенного уровня

2.1 Взаимодействие тел.

2.1.1 Механическое движение

Задача №1

Катер идёт по течению реки из пункта А в пункт В 3 часа, обратно – 6 часов.

Сколько времени потребовалось бы этому катеру для того, чтобы проплыть расстояние АВ по течению при выключенном моторе?

Дано: Решение

t 1 = 3ч Выразим пройденные пути для всех 3-х случаев:

t 2 = 6ч из А в В по течению реки (1)

S 1 = S 2 = из В в А против течения реки (2)

= S 3 = S из А в В по течению с выключенным мотором (3)

Обозначим V р - скорость течения реки

t 3 - ? V - скорость катера

Получаем систему уравнений:

S=(V+V р ) t 1 (1)

S=(V-V р ) t 2 (2)

S = V р t 3 (3)

и решаем её относительно V , V р и t 3 методом подстановки.

Сначала из уравнения (1) выражаем V и подставляем это значение в уравнение (2):

,
(4)

Теперь выражение V р (4) подставляем в уравнение (3) и получаем отсюда t 3 - время по течению с выключенным мотором:

Ответ: t 3 = 12 ч

Задача №2

Теплоход по течению двигался со скоростью 15км/ч, а против течения – со скоростью 10 км/ч. С какой средней скоростью теплоход прошёл весь путь туда и обратно, если расстояние между двумя пристанями равно 8км.?

При решении задач на определение средней скорости движения необходимо помнить формулу

Дано: Решение

V 1 = 15км/ч

V 2 = 10км/ч
(1)

S = S 1 = S 2 = Необходимо найти t 1 и t 2 :

= 8км
,

V ср - ? Подставляем значения t 1 и t 2 в уравнение (1)

Ответ: V ср = 12км/ч

2.1.2 Масса и плотность тел.

Задача №3

Найдите объём полости чугунного шара массой 2,8 кг. Объём шара равен 500 см 3 .

Дано: СИ Решение

т = 2,8кг Для нахождения объёма полости в шаре V пол

V ш = 500см 3 0,0005м 3 необходимо найти объём чугуна V ч ,

= 7000 кг/м 3 и из объёма шара V ш вычесть объём

Чугуна V ч :

V пол - ?

Ответ: V пол = 0,0001 м 3

Задача №4

Какова масса правой тележки, если она приобрела в 0,5 раза большую скорость, чем левая тележка, масса которой с грузом составляет 450 г?

Дано: СИ Решение

т л = 450г 0,45кг Для решения данной задачи используется закон

V п = 0,5 V л взаимодействия тел:

т п -?
(1)

Из уравнения (1) находим т п :

Ответ: т п = 0,9 кг

Задача №5

Каково должно быть отношение объёмов воды и спирта для того, чтобы их смесь имела плотность
= 0,9г/см 3 ? При смешивании спирта с водой происходит уменьшение объёма смеси. Объём смеси составляет 0,97 от первоначального объёма воды и спирта. Плотность воды = 1г/см 3 , плотность спирта
= 0,8г/см 3 .

Дано: Решение

= 0,9г/см 3 Напишем уравнение, связывающее компоненты

V см = 0,97 (V сп + V в ) смеси до смешивания и после их смешивания,

= 1,0 г/см 3 учитывая условие задачи:

= 0,8 г/см 3

(1)

Разделим уравнение (1) на выражение

и находим искомое соотношение:

Т.о.,

, т.е. для приготовления смеси плотностью 0,9 г/см 3 необходимо взять 58 частей воды и 100 частей спирта.

Ответ:
= 0,58

2.2 Давление твёрдых тел, жидкостей и газов.

2.2.1 Сообщающиеся сосуды. Гидравлический пресс

Задача №6

В цилиндрических сообщающихся сосудах с одинаковыми диаметрами и одинаковой высоты находится ртуть.

В одном из сосудов поверх ртути налит столб воды высотой = 32 см.

Как будут расположены друг относительно друга уровни ртути в обоих сосудах, если оба сосуда доверху будут залиты керосином?

Плотность воды = 1г/см 3 , ртути
= 13,6 г/см 3 , керосина

=0,8 г/см 3

Дано: Решение

= 32см Для решения данной задачи необходимо на рисунке

= 1,0 г/см 3 показать, как будут располагаться жидкости в коленах

= 13,6 г/см 3 сообщающихся сосудов, когда до верху в них налит

= 0,8 г/см 3 керосин. Давление, создаваемое в левом колене,

Уравновешено давлением, создаваемым в правом

- ? колене.

Следовательно, мы можем написать

уравнение равновесия в данных сосудах:

Делим все члены уравнения на q ,

получаем: (1)

Подставим в (1) выражения:
и

(2)

Решаем уравнение (2) относительно
:

Т.о., высота ртути в правом колене сообщающихся сосудов больше, чем в левом на 0,5см

Ответ: = 0 ,5см

Задача №7

Малый поршень гидравлического пресса под действием силы 0,5кН опустился на 30см. При этом большой поршень поднялся на 6 см. Какая сила действует на большой поршень?

Дано: СИ Решение

= 0,5кН 500Н Формула гидравлического пресса:

= 30см 0,3м
(1)

= 6см 0,06м Объём жидкости, который перетекает из малого

Колена гидравлического пресса в большое при

-? его работе, равен объёму жидкости, которая

прибывает в большое колено:

, а
(2) и
(3)

Выразим из уравнений (2) и (3) и и подставим в уравнение (1):

;
;
(4)

Выражаем из (4):

Ответ: = 2500Н

2.2.2 Архимедова сила. Условия плавания тел

Задача №8

Медный шар с внутренней полостью весит в воздухе
= 0,264Н, в воде
= 0,221Н.

Определить объём внутренней полости шара. Плотность меди принять равной = 8,8 г/см 3 .

Дано: СИ Решение

q = 10Н/кг Выразим объём меди через массу т

= 0,264Н и плотность меди :

= 0,221Н Выразим массу меди т из веса шара

= 8,8 г/см 3 8800 кг/м 3 в воздухе:

1. Физика

Цели:

• рассмотреть понятие “движение” как информационный объект.
• познакомить учащихся с основными типами движения животных; показать эволюционное направление в изменении способов движения;
• сформировать представление о полости тела, ее видах и значении, об эволюционном направлении в изменении типа полостей тела животных; повторить понятия равномерно и неравномерного движения “движения”;
• формировать навыки исследовательской работы.

Оборудование: таблицы с изображениями разных групп животных, компьютер, мультимедийный проектор, презентация, натуральные объекты.

Тип урока: изучение нового материала

Ход урока

I. Организация начала урока

II. Изучение нового материала

1. Актуализация знаний

(учитель информатики)

Движение – это основа всего живого на земле.

Также движение , как ни странно, является одной из основ в информационных процессах. Ярким примером значимости движения в информатике, а информатика как известно- это наука изучающая информационные процессы, является формирование анимации с использованием информационных технологий. Например, создание презентации в программной среде Power Point, основывается на анимировании слайдов- страниц и содержащихся в ней объектов: текст, картинки, схемы и т.д. Анимация – это объекты приведённые в движение с использованием программных средств. Посмотрите, как можно интересно представить информацию, используя возможность программы приводить объекты в движение. Приложение №1. Если вы обратили внимание в движение приведено не только появление слайда, но и объекты на нём. Приложение №2.

Также на основе движения основываются правила создания анимированных рисунков, например в программе Macromedia Flah.

Приложение №3.

Приложение №4.

Такая динамика объекта возможна благодаря различным видам движения , которые может предоставить нам программное средство (например, Macromedia Flah). Зная различные способы движения и передвижения, учёные создают компьютерные модели и проводят исследования не на живых организмах, а на их компьютерной модели. Физики исследуют физические процессы на моделях, которые построены на основе движения .

(Учитель физики)

Человек живёт в мире различных движений. Вспомним

• что называется механическим движением?
• почему нужно указывать, относительно каких тел движется тело?
• что такое траектория движения?
• что называют путём,пройденным телом?
• какое движение называют равномерным, неравномерным? Приведите примеры.
• как определить путь, пройденный телом при равномерном движении, если известны скорость и время? При неравномерном?
• назовите основные единицы измерения скорости, времени, пройденного пути.

2) составление опорного конспекта по повторению.

3) решение задачи: определите скорость змеи, если за 15 мин она проползает 2 км.

(Учитель биологии)

Мир живой природы находится в непрерывном движении. Двигаются стада или стаи животных, отдельные организмы, двигаются бактерии и простейшие в капле воды. Растения поворачивают свои листья к солнцу, всё живое растёт. Способы движения за миллиарды лет прошли долгий путь эволюции

2. Теоретический материал

(Учитель биологии)

Движение - одно из основных свойств живых организмов. Несмотря на многообразие существующих активных способов передвижения, их можно разделить на 3 основных типа: Приложение № 6 (Презентация сопровождает объяснение нового материала)

• Амебоидное движение.
• Движения при помощи жгутиков и ресничек.
• Движение с помощью мышц

I. Типы передвижения животных.

1. Амебоидное движение

Амебоидное движение присуще корненожкам и некоторым отдельным клеткам многоклеточных животных (например - лейкоцитам крови). Пока у биологов нет единого мнения о том, что является причиной амебоидного движения. У клетки образуются выросты цитоплазмы, число и величина которых постоянно меняются, как меняется и форма самой клетки

2. Движения при помощи жгутиков и ресничек.

Движения при помощи жгутиков и ресничек характерно не только для жгутиконосцев и инфузорий, оно присуще некоторым многоклеточным животным и их личинкам. У высокоорганизованных животных клетки, имеющие жгутики или реснички, встречаются в дыхательной, пищеварительной, половой системах.

Строение всех жгутиков и ресничек практически одинаково. Вращаясь или взмахивая, жгутики и реснички создают движущую силу и закручивают тело вокруг собственной оси. Увеличение числа ресничек убыстряет передвижение. Такой способ движения свойствен обычно мелким беспозвоночным животным, обитающим в водной среде.

Но есть еще большая группа животных. А как передвигаются они.

3. Движение с помощью мышц.

Движение с помощью мышц осуществляется у многоклеточных животных. Характерно для беспозвоночных и позвоночных животных.

Любое движение - это очень сложная, но слаженная деятельность больших групп мышц и биологических, химических, физических процессов в организме.

Мышцы образованы мышечной тканью. Главная особенность мышечной ткани - способность сокращаться. За счет сокращения мышц и осуществляется движение.

У круглых червей поочередное сокращение продольных мышц вызывает характерные изгибы тела. За счет этих телодвижений червь двигается вперед.

Кольчатые черви освоили новые способы движения в связи с тем, что в их мускулатуре, помимо продольных мышц, появились поперечные мышцы. Поочередно сокращая поперечные и продольные мышцы, червь, используя щетинки на сегментах тела, раздвигает частички почвы и движется вперед.

Пиявки освоили шагающие движения, используя для прикрепления присоски. У представителей класса Гидроидные передвижение происходит “шагами”.

У круглых и кольчатых червей кожно-мускульный мешок взаимодействует с заключенной в нем жидкостью (гидроскелет).

Брюхоногие моллюски двигаются благодаря волнам сокращения, пробегающим по подошве ноги. Обильно выделяемая слизь облегчает скольжение и ускоряет движение. Двустворчатые моллюски двигаются с помощью мускулистой ноги, а головоногие освоили реактивный способ передвижения, выталкивая воду из мантийной полости.

Членистоногих отличает наружный скелет.

Многие ракообразные для передвижения по грунту используют ходильные ноги, а для плавания им служит либо хвостовой плавник, либо плавательные ноги. Любой из этих способов передвижения возможен при наличии хорошо развитой мускулатуры и подвижном сочленении конечностей с туловищем.

Паукообразные передвигаются на ходильных ножках, а мелкие пауки, образующие паутину, могут перемещаться с помощью ветра.

У большинства членистоногих специальными органами передвижения служат не только ноги, но и (в зависимости от систематической принадлежности) другие образования, например крылья у насекомых. У кузнечиков с низкой частотой биения крыльев мышцы прикрепляются к их основаниям.

Рыбы

Учитель физики: давайте поговорим о плавании тел с точки зрения физики.

1. Какие силы действуют на тело, находящееся в жидкости?
2. Каково направление этих сил?
3. При каком условии тело, находящееся в жидкости тонет, плавает, всплывает?

Демонстрационный опыт с картофелиной и солёной водой, показывающий три условия плавания тел.

1. Как зависит глубина погружения в жидкость плавающего тела от его плотности? (демонстрационный опыт с водой, подсолнечным маслом и телами различной плотности)
2. Почему водные животные не нуждаются в прочных скелетах?
3. Какую роль у рыб играет плавательный пузырь?
4. Как регулируют глубину погружения киты?
5. Работа в группах: проведение опытов на различные условия плавания тел (с определением силы тяжести и Архимедовой силы)

Обсуждение результатов опытов, составление опорного конспекта

Мощные мускулы идут вдоль тела, по обеим сторонам позвоночника. Эти боковые мышцы не сплошные, а состоят из отдельных пластинок мышечных отрезков, или сегментов, которые идут один позади другого и разделены между собой тонкими волокнистыми прослойками (при варке эти прослойки разрушаются, и тогда вареное мясо легко распадается на отдельные сегменты). Число сегментов соответствует числу позвонков. Когда в каком-нибудь сегменте сокращаются соответствующие мышечные волокна, то они тянут позвонки в свою сторону, и позвоночник изгибается; если же сокращаются мышцы на противоположном боку, то и позвоночник изгибается в другую сторону. Таким образом, и скелет рыбы, и одевающая его мускулатура имеют метамерное строение, т. е. состоят из повторяющихся однородных между собой частей - позвонков и мышечных сегментов. Мышцы обеспечивают движения плавников, челюстей и жаберных крышек. В связи с плаванием наиболее развиты мышцы спины и хвоста.

Сильная мускулатура и твердый гибкий позвоночник обусловливают способность рыбы к быстрому перемещению в воде.

Земноводные

по сравнению с рыбами у земноводных только часть туловищной мускулатуры сохраняет сегментированное лентовидное строение, развиваются специализированные мышцы. У лягушки, например, более 350 мускулов. Наиболее крупные и мощные из них связаны со свободными конечностями.

Пресмыкающиеся

Короткие конечности пресмыкающихся, расположенные по бокам туловища, не поднимают тело высоко над землей, и оно волочится по земле.

Волнообразные изгибания тела - самый распространенный способ ползания змей. Спокойно ползущая змея - удивительно красивое и завораживающее зрелище. Кажется, ничего не происходит. Движения почти незаметны. Тело вроде бы неподвижно лежит и в то же время быстро перетекает. Ощущение легкости передвижения змеи обманчиво. В ее удивительно сильном теле синхронно и размеренно работает множество мускулов, точно и плавно переносящих тело. Каждая соприкасающаяся с землей точка тела поочередно оказывается в фазе то опоры, то толчка, то переноса вперед. И так постоянно: опора-толчок-перенос, опора-толчок-перенос... Чем длиннее тело, тем больше изгибов и тем стремительнее движение. Поэтому в ходе эволюции тело змей все удлинялось и удлинялось. Число позвонков у змей может достигать 435 (у человека, для сравнения, всего 32-33).

Ползание змей может быть достаточно стремительным. Однако даже самые быстрые змеи редко развивают скорость, превышающую 8 км/ч. Рекорд скорости ползания - 16-19 км/ч, и принадлежит он черной мамбе.

Существуют еще прямолинейный, или гусеничный способ ползания, и прерывистый ход по песку.

На суше движения крокодила менее быстры и проворны, чем его движения в воде, где он превосходно плавает и ныряет. Его длинный и мускулистый хвост сдавлен с боков и служит хорошим рулевым веслом, а пальцы на задних ногах связаны между собой плавательной перепонкой. Кроме того, вода облегчает и вес тела этого грузного животного, одетого кожным панцирем из роговых щитков и чешуй, которые расположены продольными и поперечными рядами.

Когда птица колибри как бы останавливается (зависает) в воздухе у цветка, ее крылья совершают 50-80 взмахов в секунду.

Птицы

Наиболее развиты (до 25% от массы птицы) мышцы, двигающие крыльями. Наиболее развиты у птиц большие грудные мышцы, опускающие крылья, которые составляют 50% массы всей мускулатуры. Поднимают крылья подключичные мышцы, которые также хорошо развиты и расположены под большими грудными. Сильно развиты у птиц мускулы задних конечностей и шеи.

Млекопитающие

Мышечная система млекопитающих достигает исключительного развития и сложности, насчитывает несколько сот мышц. Наиболее развиты мышцы конечностей и туловища, что связано с характером передвижения. Сильно развиты мышцы нижней челюсти, жевательные мышцы, а также диафрагма. Это куполообразная мышца, отграничивающая брюшную полость от грудной. Ее роль заключается в изменении грудной полости, что связано с актом дыхания. Значительно развита подкожная мускулатура, приводящая в движение отдельные участки кожи. На лице она представлена мимической мускулатурой, особенно развитой у приматов.

3. Движение с помощью мышц. Лабораторную работу по теме “Изучение способа передвижения животных”, учащиеся выполняют с использованием 3-5 животных из уголка живой природы, можно заменить демонстрацией)

4. Значение движения (Доклад ученика)

5. Полости тела. (Рассказ учителя биологии)

Полостью тела беспозвоночных и позвоночных животных называют пространство, расположенное между стенками тела и внутренними органами. Впервые полость тела возникает у круглых червей. Полость тела круглых червей называют первичной, она заполнена полостной жидкостью, которая не только поддерживает и сохраняет форму тела, но и выполняет функцию транспортировки питательных веществ в организме, в ней также накапливаются ненужные продукты жизнедеятельности. Внутренние органы круглых червей свободно омываются полостной жидкостью.

Полость тела кольчатых червей так же, как и у круглых, простирается от переднего конца тела до заднего. У кольчатых она поделена поперечными перегородками на отдельные сегменты, а каждый сегмент, в свою очередь, поделен еще на две половины. В каждом сегменте имеется полость тела, заполненная полостной жидкостью, но в отличие от первичной она отграничена от внутренних органов и от стенок тела оболочкой, состоящей из слоя эпителиальных клеток. Такая полость, в которой пищеварительная, выделительная, нервная, кровеносная системы и внутренние стенки тела не омываются полостной жидкостью и отделены от нее стенками, состоящими из одного слоя эпителиальных клеток, называется вторичной полостью тела.

6. Полости тела. (Рассказ учителя биологии)

Полостью тела беспозвоночных и позвоночных животных называют пространство, расположенное между стенками тела и внутренними органами. Впервые полость тела возникает у круглых червей. Полость тела круглых червей называют первичной, она заполнена полостной жидкостью, которая не только поддерживает и сохраняет форму тела, но и выполняет функцию транспортировки питательных веществ в организме, в ней также накапливаются ненужные продукты жизнедеятельности. Внутренние органы круглых червей свободно омываются полостной жидкостью.

Полость тела кольчатых червей так же, как и у круглых, простирается от переднего конца тела до заднего. У кольчатых она поделена поперечными перегородками на отдельные сегменты, а каждый сегмент, в свою очередь, поделен еще на две половины. В каждом сегменте имеется полость тела, заполненная полостной жидкостью, но в отличие от первичной она отграничена от внутренних органов и от стенок тела оболочкой, состоящей из слоя эпителиальных клеток. Такая полость, в которой пищеварительная, выделительная, нервная, кровеносная системы и внутренние стенки тела не омываются полостной жидкостью и отделены от нее стенками, состоящими из одного слоя эпителиальных клеток, называется вторичной полостью тела.

У всех хордовых полость тела вторичная. В отличие от кольчатых червей вторичная полость тела хордовых не содержит полостной жидкости, и внутренние органы свободно располагаются в полости.

IV. Закрепление знаний

1. Работа по карточкам и составление схемы.

1. Как могут двигаться позвоночные животные? (Работа по схеме. Схема составляется на доске с использованием раздаточного материала: карточки с изображением различных животных: (Рыбы, Земноводные, Пресмыкающиеся, Птицы, Млекопитающие)).

Почему нельзя утверждать, что существует универсальный способ движения в любой среде обитания?

2. Фронтальная беседа.

1.Дайте объяснение, почему амебоидное движение считают “невыгодным”.

2. В чем преимущества движения с помощью ресничек и жгутиков по сравнению с амебоидным движением

3. Какие способы передвижения животных могут использоваться только в водной среде, а какие – в различных?

4. Почему нельзя утверждать, что существует универсальный способ движения в любой среде обитания?

V. Итог урока

1. Рефлексия

Что нового вы узнали на уроке? Какие основные способы передвижения живых организмов вы запомнили? Пригодится ли знание способов передвижения в информатике? В физике? Приведите примеры?

VI. Домашние задание

Изучить § 38, ответить на вопросы в конце параграфа.

Заполнение таблицы (с использованием дополнительной литературы):

(Образцы таблицы раздать детям на заранее заготовленных карточках)

Новые материалы:

:: :: :: ::
Warning : file_get_contents(http://detishka.ru/sitemap/list1.php) [function.file-get-contents ]: failed to open stream: HTTP request failed! HTTP/1.1 404 Not Found in /home/u190093/сайт/www/sitemap/links-rand.php on line 22

Посмотрим теперь, что даст наше решение для электрического поля между обкладками конденсатора, если продолжать увеличивать частоту все выше и выше. При больших ω параметр х=ωr/с тоже становится большим, и первые несколько слагаемых ряда для J 0 от х быстро возрастают. Это означает, что парабола, которую мы начертили на фиг. 23.5, на больших частотах изгибается книзу круче.

В самом деле, она выглядит так, как будто поле на высокой частоте все время старается обратиться в нуль где-то при с/ω, примерно равном половине а. Давайте посмотрим, действительно ли функция J 0 проходит через нуль и становится отрицательной. Сперва испытаем х=2:

Это еще не нуль; но попробуем число побольше, скажем x=2,5. Подстановка дает

В точке х=2,5 функция J 0 уже перешла через нуль. Результаты при x=2 и при x=2,5 выглядят так, как будто J 0 прошла через нуль на одной пятой пути от 2,5 до 2. Поэтому надо проверить число 2,4:

С точностью до двух знаков после запятой получился нуль. Если рассчитывать точнее (или, поскольку функция J 0 известна, если разыскать ответ в книжке), то обнаружится, что J 0 проходит через нуль при x=2,405. Мы провели расчет собственноручно, чтобы показать вам, что вы тоже способны открывать подобные вещи, а не заимствовать их из книг.

А если уж вы посмотрели про J 0 в книжке, то интересно выяснить, как она идет при больших значениях x; она напоминает кривую на фиг. 23.6. Когда х возрастает, J 0 (x ) колеблется от положительных значений к отрицательным и обратно, постепенно уменьшая размах колебаний.

Мы получили интересный результат: если достаточно увеличить частоту, то электрические поля в центре конденсатора и у его края могут быть направлены в противоположные стороны. Например, пусть ω так велико, что х=ωr/с на внешнем краю конденсатора равно 4; тогда на фиг. 23.6 краю конденсатора отвечает абсцисса х=4. Это означает, что наш конденсатор работает при частоте ω=4с/а. И на краю обкладок электрическое поле будет довольно велико, но направлено не туда, куда можно было ожидать, а в обратную сторону. Эта ужасная вещь может произойти с конденсатором на больших частотах. При переходе к очень большим частотам электрическое поле по мере удаления от центра конденсатора много раз меняет свое направление. Кроме того, имеется еще связанное с этими электрическими полями магнитное поле. Не удивительно, что наш конденсатор при высоких частотах уже не напоминает идеальной емкости. Можно даже задуматься над тем, на что похож он сильнее: на емкость или на индуктивность. Надо к тому же подчеркнуть, что на краях конденсатора происходят и более сложные эффекты, которыми мы пренебрегли. Например, там происходит еще излучение волн за края конденсатора, так что настоящие поля куда сложнее тех, которые мы рассчитали. Впрочем, мы не будем сейчас заниматься этими эффектами.

Можно было бы, конечно, попробовать представить себе для конденсатора эквивалентную цепь, но, вероятно, будет лучше, если мы просто примем, что тот конденсатор, который мы сконструировали для низкочастотных полей, больше не годится, когда частоты слишком велики. И если мы хотим изучить, как действует такой объект на высоких частотах, нам нужно оставить те приближения к уравнениям Максвелла, которые мы делали, изучая цепи, и вернуться к полной системе уравнений, полностью описывающей поля в пространстве. Вместо того чтобы манипулировать о идеализированными элементами цепи, надо оперировать с реальными проводниками, с такими, какие они есть на самом деле, учитывая все поля в пространстве между ними. Например, если нам нужен резонансный контур на высокие частоты, то не нужно пытаться его сконструировать с помощью одной катушки и плоского конденсатора.

Мы уже упомянули, что плоский конденсатор, который мы рассматривали, похож, с одной стороны, на емкость, а с другой— на индуктивность. От электрического поля возникают заряды на поверхностях обкладок, а от магнитного — обратные э.д.с. Не может ли оказаться, что перед нами уже готовый резонансный контур? Оказывается, да. Представьте, что мы выбрали такую частоту, при которой картина электрического поля падает до нуля на каком-то расстоянии от края диска; иначе говоря, мы выбрали ωa/с большим, чем 2,405. Всюду на окружности, центр которой лежит на оси обкладок, электрическое поле обратится в нуль. Возьмем кусок жести и вырежем полоску такой ширины, чтобы она как раз поместилась между плоскими обкладками конденсатора. Затем изогнем ее в форме цилиндра такого радиуса, на котором электрическое поле равно нулю. Раз там нет электрического поля, то по вставленному в конденсатор цилиндру никаких токов не потечет, и ни электрические, ни магнитные поля не изменятся. Мы, стало быть, смогли закоротить друг на друга обкладки конденсатора, ничего не изменив в нем. И посмотрите, что получилось: вышла настоящая цилиндрическая банка с электрическим и магнитным полями внутри, причем никак не связанная с внешним миром. Поля внутри не изменятся, даже если отрезать выступающие края обкладок и провода, ведущие к конденсатору. Останется только закрытая банка с электрическим и магнитным полями внутри нее (фиг. 23,7,а). Электрические поля колеблются то вперед, то назад с частотой ω, которая, не забывайте, определила собою диаметр банки. Амплитуда колеблющегося поля Е меняется с расстоянием от оси банки так, как показано на фиг. 23.7,б. Кривая эта — просто первая дуга функции Бесселя нулевого порядка. В банке есть еще и круговое магнитное поле, которое колеблется во времени со сдвигом по фазе на 90° относительно электрического поля.

Магнитное поле можно тоже разложить в ряд и изобразить на графике, как это сделано на фиг. 23.7,в.

Но как же это получается, что внутри банки могут существовать электрические и магнитные поля, не соединенные с внешним миром? Оттого, что электрическое и магнитное поля сами себя поддерживают: изменение Е создает В, а изменение В создает Е,— все в согласии с уравнениями Максвелла. Магнитное поле ответственно за индуктивность, электрическое — за емкость; вместе они создают нечто, похожее на резонансный контур. Заметьте, что описанные нами условия возникают лишь тогда, когда радиус банки в точности равен 2,405 с/ω. В банке заданного радиуса колеблющиеся электрическое и магнитное поля будут поддерживать друг друга (описанным способом) лишь при этой определенной частоте. Итак, цилиндрическая банка радиуса r резонирует при частоте

Мы сказали, что если банка совершенно закрыта, то поля продолжают колебаться так же, как и раньше. Это не совсем так. Это было бы так, если бы стенки банки были идеальными проводниками. В реальной банке, однако, колеблющиеся токи, текущие по стенкам, могут из-за сопротивления материала терять энергию. Колебания полей постепенно замрут. Из фиг. 23.7 ясно, что там должны существовать сильные токи, связанные с электрическими и магнитными полями внутри полости. Из-за того, что вертикальное электрическое поле внезапно исчезает на верхнем и нижнем торцах банки, у него возникает там сильная дивергенция; значит, на внутренней поверхности банки должны появляться положительные и отрицательные заряды (фиг. 23.7, а). Когда электрическое поле меняет направление на обратное, должны менять знак и заряды, так что между верхним и нижним торцами банки должен течь переменный ток. Он будет течь по боковой поверхности банки, как показано на рисунке. То, что по бокам банки должны течь токи, можно понять еще, рассмотрев то, что происходит в магнитном поле. Кривая на фиг. 23.7, в сообщает нам, что магнитное поле на краю банки внезапно обращается в нуль. Такое внезапное изменение магнитного поля может произойти лишь от того, что по стенке течет ток. Этот ток как раз и создает переменные электрические заряды на верхней и нижней обкладках банки.

Вас может удивить наше открытие — обнаружение токов на боковых сторонах банки. А как же с нашим прежним утверждением, что ничего не изменится, если в области, где электрическое поле равно нулю, поставить эти боковые стенки? Вспомните, однако, что, когда мы впервые вставляли в конденсатор эти боковые стенки, верхняя и нижняя обкладки выступали за них, так что магнитные поля оказывались и снаружи нашей банки. И только когда мы отрезали выступающие за края банки части конденсатора, на внутренней части боковых стенок появились какие-то токи.

Хоть электрические и магнитные поля в абсолютно закрытой банке из-за потерь энергии постепенно исчезнут, можно сделать так, чтобы этого не было. Для этого надо провертеть в банке сбоку дырочку и понемножку подбавлять энергию, чтобы возмещать потери. Надо взять проволочку, просунуть ее через дырочку в банке и припаять ее к внутренней части стенки, чтобы получилась петля (фиг. 23.8). Если подсоединить эту проволочку к источнику высокочастотного переменного тока, то этот ток будет снабжать энергией электрическое и магнитное поля полости и поддерживать колебания. Это произойдет, конечно, лишь в том случае, если частота источника энергии совпадет с резонансной частотой банки. Если частота у источника не та, то электрические и магнитные поля резонировать не будут и поля в банке окажутся слабенькими.

Резонансное поведение легко наблюдать, если в банке проделать другую дырку и продеть в нее другую петлю (фиг. 23.8). Изменяющееся магнитное поле, проходящее через эту вторую петлю, будет генерировать в ней э. д. с. индукции. Если теперь эту петлю соединить с внешним измерительным контуром, то токи в нем будут пропорциональными напряженности полей в полости. Представьте теперь, что входная петля нашей полости соединена с радиочастотным сигнал-генератором (фиг. 23.9). Сигнал-генератор состоит из источника переменного тока, частоту которого можно менять, поворачивая ручку на панели генератора.

Соединим затем выходную петлю полости с «детектором» — прибором, измеряющим ток от выходной петли. Отсчеты на его шкале пропорциональны этому току. Если затем измерить ток на выходе как функцию частоты сигнал-генератора, то получится кривая, похожая на изображенную на фиг. 23.10. Ток на выходе невелик на всех частотах, кроме тех, которые близки к ω 0 — резонансной частоте полости. Резонансная кривая очень похожа на ту, о которой говорилось в гл. 23 (вып. 2). Однако ширина резонанса меньше, нежели обычно получается в резонансных контурах, составленных из индуктивностей и емкостей; иначе говоря, Q (добротность) полости очень высока. Зачастую встречаются даже Q порядка 100 000 и выше, особенно если внутренние стенки полости сделаны из очень хорошо проводящего материала, например из серебра.