Работа выхода электронов из металла. Контактные явления

1. Цель работы …………………………………………………………..4

2. Теоретическая часть…………………………………………………..4

2.1. Работа выхода электронов из металла…………………………..4

2.2. Термоэлектронная эмиссия………………………………………6

3. Экспериментальная часть …………………………………………...10

3.1. Измерительные приборы………………………………………...10

3.2. Описание лабораторной установки……………………………..10

4. Требования по технике безопасности………………………………12

5. Порядок выполнения лабораторной работы………………………..12

6. Требования к отчету………………………………………………….16

7. Контрольные вопросы………………………………………………..16

Список литературы…………………………………………………...16

Лабораторная работа № 35

Изучение явления термоэлектронной эмиссии

И определение удельного заряда электрона

Цель работы

Изучение явления термоэлектронной эмиссии, снятие вольтамперной характеристики вакуумного диода, определение удельного заряда электрона.

Теоретическая часть

Работа выхода электронов из металла

В металлах имеются электроны проводимости, образующие электронный газ и участвующие в тепловом движении. Так как электроны проводимости удерживаются внутри металла, то, следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Чтобы электрон мог выйти из металла за его пределы, должна быть совершена определенная работа А против этих сил, которая получила название работы выхода электрона из металла. Эта работа, естественно, различна для разных металлов.

В настоящее время можно указать две наиболее вероятные причины происхождения работы выхода. Одна из них заключается в индукционном действии удаляемого электрона на металл. Электрон, вылетевший из металла, вызывает на поверхности металла положительный индуцированный заряд, отчего между электроном и металлом возникает сила притяжения, препятствующая удалению электрона.

Вторая причина заключается в следующем. Электроны проводимости, совершая беспорядочное тепловое движение, способны пересекать поверхность металла и удаляться от нее на малое расстояние. У поверхности металла существует электронное облако, постоянно обменивающееся электронами с металлом, так что электроны облака и металла находятся в динамическом равновесии между собой. Заметная концентрация электронов в облаке наблюдается лишь на расстояниях от поверхности металла порядка нескольких межатомных расстояний 10 -10 – 10 -9 м. На поверхности металла имеется избыток положительных зарядов - ионов. Эти заряды и электронное облако образуют тонкий двойной электрический слой. Такой двойной слой не создает электрическое поле во внешнем пространстве, но препятствует вылету электронов из металла.

Потенциальная энергия электрона внутри металла постоянна и равна

где j – потенциал электрического поля внутри металла.

При переходе электрона через поверхностный электронный слой потенциальная энергия быстро уменьшается на величину работы выхода и становится вне металла равной нулю. Распределение энергии электрона внутри металла можно представить в виде потенциальной ямы.

Приближенная картина изменения потенциальной энергии электрона изображена на рис. 2.1.

Потенциальная энергия электронов в металле

В рассмотренной выше трактовке работа выхода электрона равна глубине потенциальной ямы, т.е.

Этот результат соответствует классической электронной теории металлов, в которой предполагается, что скорость электронов в металле подчиняется закону распределения Максвелла и при температуре абсолютного нуля равна нулю. Однако в действительности электроны проводимости подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака, согласно которой при абсолютном нуле скорость электронов и соответственно их энергия отлична от нуля. Максимальное значение энергии, которой обладают электроны при абсолютном нуле, называется энергией Ферми . Квантовая теория проводимости металлов, основанная на этой статистике, дает иную трактовку работы выхода. Работа выхода электрона из металла равна разности высоты потенциального барьера и энергии Ферми

(2.3)

где – среднее значение потенциала электрического поля внутри металла.

Термоэлектронная эмиссия

Термоэлектронная эмиссия - это испускание электронов нагретыми металлами. Концентрация свободных электронов в металлах достаточно высока, поэтому даже при средних температурах некоторые электроны обладают энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера на границе металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше работы выхода, растет, и явление термоэлектронной эмиссии становится заметным.

Исследование закономерностей термоэлектронной эмиссии можно провести с помощью простейшей двухэлектродной лампы - вакуумного диода, представляющего собой откачанный баллон, содержащий два электрода: катод К и анод А. В простейшем случае катодом служит нить из тугоплавкого металла (например, вольфрама), накаливаемая электрическим током. Нагрев катода нитью накала до температуры 1100 – 2000 К приводит к испусканию электронов с поверхности катода. Анод чаще всего имеет форму металлического цилиндра, окружающего катод. Если диод включить в цепь, как показано на рис. 3.1, то при накаливании катода и подаче на анод положительного напряжения (относительно катода) в анодной цепи диода возникает ток. Если поменять полярность блока питания, то ток прекращается, как бы сильно катод не накаливали. Следовательно, катод испускает отрицательные частицы - электроны.

В вакуумной электронной лампе электрическое поле, действующее на каждый электрон, складывается из внешнего поля, создаваемого разностью потенциалов между электродами, и поля, создаваемого всеми остальными электронами, образующими пространственный заряд. Благодаря пространственному заряду при малых анодных напряжениях анодный ток может быть значительно меньше возможного тока эмиссии катода и постепенно увеличивается при повышении анодного напряжения.

Если поддерживать температуру накаленного катода постоянной и снять зависимость анодного тока I а от анодного напряжения u а – вольт - амперную характеристику (рис. 2.2), то оказывается, что она не является линейной, т.е. для вакуумного диода закон Ома не выполняется.

Вольт - амперные характеристики диода

при различных температурах (T 2 > T 1)

Зависимость термоэлектронного тока I а от анодного напряжения в области малых положительных значений u а описывается законом трех вторых, установленным русским физиком С.А. Богуславским и американским физиком И. Лэнгмюром

(2.4)

где k – коэффициент, зависящий от форм и размеров электродов, а также их взаимного расположения.

Следует отметить, что формула (2.4) не является точной, т.к. закон Богуславского - Лэнгмюра выведен в предположении, что:

а) начальные скорости электронов, эмитируемых катодом, пренебрежимо малы;

б) анодный ток далек от насыщения;

в) пространственный заряд создает такое распределение потенциала между катодом и анодом, что непосредственно у поверхности катода напряженность электрического поля равна нулю.

При увеличении анодного напряжения ток возрастает до некоторого максимального значения I нас, называемого током насыщения.

Насыщение анодного тока наступает тогда, когда все электроны, испускаемые катодом в единицу времени, попадают на анод. Поэтому при дальнейшем увеличении анодного напряжения анодный ток уже не может увеличиваться. Таким образом, величина тока насыщения определяется эмиссионной способностью катода.

Плотность тока насыщения определяется формулой Ричардсона -Дэшмана, выведенной на основе квантовой статистики:

где В – постоянная, теоретически одинаковая для всех материалов, однако на опыте получаются различные значения; А вых – работа выхода электрона; Т – температура; k – постоянная Больцмана (1,38 ·10 -23 Дж/К).

Благодаря экспоненциальному множителю плотность термоэлектронного тока чрезвычайно сильно зависит от работы выхода и температуры катода. Например, при повышении температуры вольфрама от 2000 К до 2500 К плотность тока эмиссии возрастает почти в 200 раз.

На рис. 2.2 представлены вольт - амперные характеристики для двух температур катода.

Явление термоэлектронной эмиссии используется в приборах, в которых необходимо получить поток электронов в вакууме, например в электронных лампах, рентгеновских трубках, электронных микроскопах и т.д.

По форме и размерам электродов лампы можно определить коэффициент В в формуле (2.5). Если катод и анод представляют собой коаксиальные цилиндрические электроды, то, как показывает расчет, закон Богославского - Лэнгмюра имеет вид:

, (2.6)

где е /m – удельный заряд электрона (отношение величины заряда к его массе), r – радиус анода, l – длина катода, β 2 – коэффициент, зависящий от отношения радиусов анода и катода (при отношении радиусов больше 10 близок к единице).

Так как по вольт - амперным характеристикам диода определяется удельный заряд электрона, то удобнее строить график зависимости анодного тока от анодного напряжения в степени три вторых.

Угловой коэффициент полученной прямой в случае коаксиальных цилиндрических электродов равен:

. (2.7)

(2.8)

Из наиболее существенных факторов, приводящих к отклонениям от закона трех вторых, являются:

1) начальные скорости электронов, эмитируемых катодом, отличные от нуля. За счет этого изменяется характер распределения потенциала между электродами, в частности, напряженность электрического поля у поверхности катода не равняется нулю;

2) контактная разность потенциалов между катодом и анодом, так как в уравнении (2.4) или (2.6) под напряжением u подразумевается истинная величина разности потенциалов между электродами. Влияние контактной разности потенциалов наиболее заметно при малых анодных напряжениях;

3) асимметрия системы электродов (например, неконцентричность катода и анода);

4) наличие остатков газа в лампе, которые при достаточно высоких анодных напряжениях ионизируются. Положительные ионы нейтрализуют действие отрицательного пространственного заряда, и анодный ток возрастает значительно быстрее, чем следует из закона Богуславского - Лэнгмюра.

Существенно и обстоятельство, что величина удельного заряда электрона входит в выражение закона трех вторых (2.6) под знаком квадратного корня. Поэтому при расчете удельного заряда электрона по формуле (2.8) погрешность соответственно увеличивается.

Несмотря на множество факторов, влияющих на погрешность, выше рассмотренный метод широко используется для определения удельного заряда электрона по той причине, что он является достаточно простым.

Экспериментальная часть

Измерительные приборы

В лабораторной установке используются измерительные приборы:

1) первый модуль источника питания (ИП) с напряжением 2,5 В и второй источник постоянного тока Б5-50, используемый с напряжением до 200 В;

2) 2 цифровых вольтметра В7 - 40/4; В7 - 40/5;

3) электронная лампа 2Ц2C.

Похожая информация.

Высокая электропроводность металлов обусловлена наличием в них большого числа свободных электронов, оторвавшихся от атомов. Эти электроны - электроны проводимости - в металле образуют так называемый электронный газ. Свободные электроны совершают тепловое движение и обладают кинетической энергией, но удерживаются внутри металла вследствие их кулоновского взаимодействия с положительно заряженной кристаллической решеткой. Для выхода электрона из металла необходимо совершить работу против этих сил, которая называется работой выхода электронов.

Существует две причины, приводящие к возникновению работы выхода. Первая заключается в следующем. При попытке электрона покинуть металл на его поверхности появляется индуцированный положительный заряд (так называемое электростатическое зеркало). В результате между электроном и металлом возникает сила притяжения, направленная к металлу, препятствующая выходу электрона и проявляющаяся вне тела (рис.1). Работа против силы притяжения к положительно заряженному телу и составляет основную часть работы выхода . Данная часть работы выхода аналогична энергии ионизации атомов или молекул.

Кроме того, имеется вклад в работу выхода, связанный с наличием в приповерхностной области любого тела двойного электрического слоя (рис.2). Он возникает даже на идеально правильной и чистой поверхности кристалла. Отдельные электроны все время покидают поверхность металла, удаляются от него на несколько межатомных расстояний, а затем останавливаются под действием некомпенсированного заряда положительно заряженных ионов и поворачивают обратно. В результате металл оказывается окруженным тонким облаком электронов (рис.2).

Толщина двойного слоя составляет порядка нескольких межатомных расстояний (10 -10 ч10 -9 м). За счет электрического поля двойного слоя на электроны действует сила, направленная внутрь кристалла. Работа по преодолению силы, действующей за счет электрического поля двойного слоя на границе тела, является второй составляющей работы выхода . За областью двойного слоя вне кристалла на электроны действует только кулоновская сила, о которой говорилось выше.

При переходе через поверхность в вакуум потенциал электрона возрастает по сравнению с потенциалом внутри металла на некоторую величину ц , которую называют поверхностной разностью потенциалов. Она связана с работой выхода следующим соотношением:

где е - модуль заряда электрона. Обычно работу выхода выражают в электронвольтах (эВ):

1 эВ = 1,6·10-19 Джоуля.

Для удаления электрона из объёма металла за его пределы кинетическая энергия электрона должна превышать работу выхода.

где m - масса электрона, v - его скорость. При выполнении условия (2) наблюдается явление электронной эмиссии, т.е. испускание электронов с поверхности метала. Для наблюдения электронной эмиссии необходимо сообщить электронам энергию.

В зависимости от способа сообщения энергии различают четыре вида эмиссии:

• 1. Термоэлектронная эмиссия - испускание электронов нагретыми металлами. С повышением температуры резко увеличивается число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше работы выхода и явление термоэлектронной эмиссии становится более заметным.
• 2. Фотоэлектронная эмиссия. Эмиссия электронов из металла под действием излучения. В этом случае электрон получает дополнительную энергию за счет энергии фотона:

где h , - постоянная Планка, н - частота падающего излучения.

• 3, Вторичная электронная эмиссия - испускание электронов при бомбардировке поверхности извне пучком электронов или других частиц.
• 4. Автоэлектронная эмиссия - эмиссия электронов из поверхности металла под действием сильного внешнего электрического поля.

В различных электронных приборах применяются все виды эмиссии, но чаще всего используется наиболее управляемая термоэлектронная эмиссия.

Работа выхода является характеристикой поверхности тела. Грани одного и того же кристалла, образованные различными кристаллографическими плоскостями или покрытые различными веществами, имеют различную работу выхода. Например, для снижения работы выхода поверхность вольфрама покрывают тонким слоем тория, цезия, бария или окислов некоторых металлов (активированные катоды). Толщина слоя составляет несколько десятков тысяч межатомных расстояний.

Как показывает опыт, свободные электро­ны при обычных температурах практиче­ски не, покидают металл. Следовательно, в поверхностном слое металла должно быть задерживающее электрическое поле, препятствующее выходу электронов из ме­талла в окружающий вакуум. Работа, ко­торую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум, называет­ся работой выхода. Укажем две вероятные причины появления работы выхода:

1. Если электрон по какой-то причине удаляется из металла, то в том месте, которое электрон покинул, возникает из­быточный положительный заряд и элект­рон притягивается к индуцированному им самим положительному заряду.

2. Отдельные электроны, покидая ме­талл, удаляются от него на расстояния порядка атомных и создают тем самым над поверхностью металла «электронное облако», плотность которого быстро убы­вает с расстоянием. Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоско­го конденсатора. Толщина этого слоя рав­на нескольким межатомным расстояниям (10 -10 - 10 -9 м). Он не создает элек­трического поля во внешнем пространстве, но препятствует выходу свободных элек­тронов из металла.

Таким образом, электрон при вылете из металла должен преодолеть задержи­вающее его электрическое поле двойного слоя. Разность потенциалов  в этом слое, называемая поверхностным скачком потенциала, определяется работой выхода (А) электрона из металла:

где е - заряд электрона. Так как вне двойного слоя электрическое поле отсут­ствует, то потенциал среды равен нулю, а внутри металла потенциал положителен и равен . Потенциальная энергия сво­бодного электрона внутри металла равна - е и является относительно вакуума отрицательной. Исходи из этого можно

Работа выхода выражается в элект­рон-вольтах (эВ): 1 эВ равен работе, со­вершаемой силами поля при перемещении элементарного электрического заряда (за­ряда, равного заряду электрона) при про­хождении им разности потенциалов в 1 В. Так как заряд электрона равен 1,6 l0 -19 Кл, то 1 эВ = 1,6 10 -1 9 Дж.

Работа выхода зависит от химической природы металлов и от чистоты их по­верхности и колеблется в пределах не­скольких электрон-вольт (например, у ка­лия Л=2,2 эВ, у платины A = б,3 эВ). Подобрав определенным образом покры­тие поверхности, можно значительно уменьшить paботу выхода. Например, если нанести на поверхность вольфрама (А =4,5 эВ) слой оксида щелочно-земельного металла (Са, Sr, Ba), то работа выхода снижается до 2 эВ.

§ 105. Эмиссионные явления и их применение

Если сообщить электронам в металлах энергию, необходимую для преодоления работы выхода, то часть электронов может покинуть металл, в результате чего на­блюдается явление испускания электро­нов, или электронной эмиссии. В зависи­мости от способа сообщения электронам энергии различают термоэлектронную, фо­тоэлектронную, вторичную электронную и автоэлектронную эмиссии.

1. Термоэлектронная эмиссия - это испускание электронов нагретыми метал­лами. Концентрация свободных электро­нов в металлах достаточно высока, поэто­му даже при средних температурах вслед­ствие распределения электронов по скоро­стям (по энергии) некоторые электроны обладают энергией, достаточной для прео­доления потенциального барьера на гра­нице металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше ра­боты выхода, растет и явление термоэлек­тронной эмиссии становится заметным.

Исследование закономерностей термо­электронной эмиссии можно провести с по­мощью простейшей двухэлектродной лам­пы - вакуумного диода, представляюще­го собой откачанный баллон, содержащий два электрода: катод К и анод А. В про­стейшем случае катодом служит нить из тугоплавкого металла (например, воль­фрама), накаливаемая электрическим то­ком. Анод чаще всего имеет форму ме­таллического цилиндра, окружающего ка­тод. Если диод включить в цепь, как это показано на рис. 152, то при накаливании катода и подаче на анод положительного напряжения (относительно катода) в анодной цепи диода возникает ток. Если поменять полярность батареи Б а, то ток прекращается, как бы сильно катод ни накаливали. Следовательно, катод ис­пускает отрицательные частицы - элек­троны.

Если поддерживать температуру на­каленного катода постоянной и снять за­висимость анодного тока I а от анодного напряжения U a - вольт-амперную харак­теристику (рис. 153), то оказывается, что она не является линейной, т. е. для ваку­умного диода закон Ома не выполняется. Зависимость термоэлектронного тока I от анодного напряжения в области малых

положительных значений U описывается законом трех вторых (установлен русским физиком С. А. Богуславским (1883- 1923) и американским физиком И. Ленгмюром (1881 - 1957)):

I =BU 3/2 ,

где В - коэффициент, зависящий от фор­мы и размеров электродов, а также их взаимного расположения.

При увеличении анодного напряжения ток возрастает до некоторого максималь­ного значения I нас, называемого током на­сыщения. Это означает, что почти все электроны, покидающие катод, достигают анода, поэтому дальнейшее увеличение на­пряженности поля не может привести к увеличению термоэлектронного тока. Следовательно, плотность тока насыщения характеризует эмиссионную способность материала катода.

Плотность тока насыщения определя­ется формулой Ричардсона - Дешмана, выведенной теоретически на основе кван­товой статистики:

j нас =CT 2 e -A/(kT) .

где А - работа выхода электронов из ка­тода, Т - термодинамическая температу­ра, С - постоянная, теоретически одина­ковая для всех металлов (это не подтвер­ждается экспериментом, что, по-видимому, объясняется поверхностными эффектами). Уменьшение работы выхода приводит к резкому увеличению плотности тока на­сыщения. Поэтому применяются оксидные катоды (например, никель, покрытый ок­сидом щелочно-земельного металла), ра­бота выхода которых равна 1 -1,5 эВ.

На рис. 153 представлены вольт-ам­перные характеристики для двух темпера­тур катода: T 1 и Т 2 , причем T 2 >T 1 . С по­вышением температуры катода испуска­ние электронов с катода интенсивнее, при этом увеличивается и ток насыщения. При U a =0 наблюдается анодный ток, т. е. некоторые электроны, эмиттируемые катодом, обладают энергией, достаточной для преодоления работы выхода и дости­жения анода без приложения электриче­ского поля.

Явление термоэлектронной эмиссии ис­пользуется в приборах, в которых необхо­димо получить поток электронов в вакуу­ме, например в электронных лампах, рен­тгеновских трубках, электронных микро­скопах и т. д. Электронные лампы широко применяются в электро- и радиотехнике, автоматике и телемеханике для выпрямле­ния переменных токов, усиления электри­ческих сигналов и переменных токов, гене­рирования электромагнитных колебаний и т. д. В зависимости от назначения в лампах используются дополнительные управляющие электроды.

2. Фотоэлектронная эмиссия - это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковол­нового электромагнитного излучения (например, рентгеновского). Основные закономерности этого явления будут разобраны при рассмотрении фотоэлек­трического эффекта.

3. Вторичная электронная эмиссия - это испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлек­триков при бомбардировке их пучком электронов. Вторичный электронный поток состоит из электронов, отраженных повер­хностью (упруго и неупруго отраженные электроны), и «истинно» вторичных элек­тронов - электронов, выбитых из металла, полупроводника или диэлектрика первич­ными электронами.

Отношение числа вторичных электро­нов n 2 к числу первичных п 1 , вызвавших эмиссию, называется коэффициентом вто­ричной электронной эмиссии:

=n 2 /n 1 .

Коэффициент б зависит от природы мате­риала поверхности, энергии бомбардиру­ющих частиц и их угла падения на поверх­ность. У полупроводников и диэлектриков б больше, чем у металлов. Это объясняется тем, что в металлах, где концентрация электронов проводимости велика, вторич­ные электроны, часто сталкиваясь с ними, теряют свою энергию и не могут выйти из металла. В полупроводниках и диэлектри­ках же из-за малой концентрации элек­тронов проводимости столкновения вто­ричных электронов с ними происходят гораздо реже и вероятность выхода вторич­ных электронов из эмиттера возрастает в несколько раз.

Для примера на рис. 154 приведена качественная зависимость коэффициента вторичной электронной эмиссии б от энер­гии Е падающих электронов для KCl. С увеличением энергии электронов б воз­растает, так как первичные электроны все глубже проникают в кристаллическую ре­шетку и, следовательно, выбивают больше вторичных электронов. Однако при некото­рой энергии первичных электронов 6 на­чинает уменьшаться. Это связано с тем, что с увеличением глубины проникновения первичных электронов вторичным все труднее вырваться на поверхность. Значе­ние  max для KCl достигает 12 (для чистых металлов оно не превышает 2).

Явление вторичной электронной эмис­сии используется в фотоэлектронных ум­ножителях (ФЭУ), применяемых для уси­ления слабых электрических токов. ФЭУ представляет собой вакуумную трубку с фотокатодом К и анодом А, между кото­рыми расположено несколько электро­дов- эмиттеров (рис.155). Электроны, вырванные с фотокатода под действием света, попадают на эмиттер Э 1 , пройдя ускоряющую разность потенциалов между К и Э 1 . Из эмиттера Э 1 выбивается  электронов. Усиленный таким образом

электронный поток направляется на эмит­тер Э2, и процесс умножения повторяется на всех последующих эмиттерах. Если ФЭУ содержит n эмиттеров, то на аноде А, называемом коллектором, получается уси­ленный в б" раз фотоэлектронный ток.

4. Автоэлектронная эмиссия - это эмиссия электронов с поверхности метал­лов под действием сильного внешнего электрического поля. Эти явления можно наблюдать в откачанной трубке, конфигу­рация электродов которой (катод - острие, анод - внутренняя поверхность трубки) позволяет при напряжениях при­мерно 10 3 В получать электрические поля напряженностью примерно 10 7 В/м. При постепенном повышении напряжения уже при напряженности поля у поверхности катода примерно 10 5 -10 6 В/м возникает слабый ток, обусловленный электронами, испускаемыми катодом. Сила этого тока увеличивается с повышением напряжения на трубке. Токи возникают при холодном катоде, поэтому описанное явление назы­вается также холодной эмиссией. Объяс­нение механизма этого явления возможно лишь на основе квантовой теории.

Цель работы: построение и изучение вольтамперной характеристики диода; исследование зависимости плотности тока насыщения при термоэмиссии от температуры катода; определение работы выхода электрона из вольфрама.

ВВЕДЕНИЕ

Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т.е. электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металла. Свободные электроны при комнатной температуре практически не покидают металл. Это объясняется тем, что в поверхностном слое металла имеется задерживающее электрическое поле, препятствующее выходу электрона из металла. Работа, которую нужно затратить для удаления электрона из металла, называется работой А.

Электроны, покидая металл, удаляются от него на расстояния порядка атомных размеров и создают над поверхностью металла «электронное облако». Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки и индуцированных в результате вылета электронов индуцированных положительных зарядов образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоского конденсатора. Это поле препятствует дальнейшему выходу свободных электронов из металла. Толщина этого электрического слоя равна (10 -10 – 10 -9) м. Таким образом, электрон при вылете из металла должен преодолеть задерживающее его электрическое поле двойного слоя.

Разность потенциалов D j в этом слое, называемая поверхностным скачком потенциала, определяется работой выхода А электрона из металла:

где е – заряд электрона. Работу выхода принято измерять в электрон-вольтах (эВ ): 1 эВ равен работе, совершаемой силами поля при прохождении электроном разности потенциалов в 1 В. Следовательно: 1 эВ = 1,6 ×10 -19 Дж. Работа выхода зависит от химической природы металлов, от чистоты их поверхности и имеет значения нескольких электрон-вольт.

Если электронам в металле сообщить энергию, необходимую для преодоления задерживающего его электрического поля двойного слоя, т.е. энергию, равную по величине работе выхода, то часть электронов покинет металл, и.е. наблюдается явление испускания электронов из металла – электронная эмиссия.

Термоэлектронная эмиссия – это испускание электронов нагретыми металлами. С повышением температуры число электронов, покидающих металл, растет. Исследование закономерностей термоэлектронной эмиссии можно провести с помощью простейшей двухэлектродной электронной лампы - вакуумного диода, который представляет собой откачанный баллон, содержащий два электрода: катод К и анод А . Катодом обычно служит нить из вольфрама. Если диод включить в цепь (см. рис. 1), то при накаливании катода и подаче на анод положительного напряжения в анодной цепи диода возникает ток.

Катод нагревается током, создаваемым батареей накала Б Н, температуру катода можно менять, регулируя с помощью реостата R Н силу тока накала. На электроды подается напряжение от анодной батареи Б А. это напряжение можно менять с помощью потенциометра П и измерять вольтметром V. Сила анодного тока измеряется миллиамперметром mA.

При постоянном токе накала катода кривая зависимости силы анодного тока от анодного напряжения имеет вид, показанный на рис. 2.

Эта кривая называется вольтамперной характеристикой диода. Различные кривые соответствуют разным температурам катода. Рассмотрим характерные особенности кривых . При = 0 в цепи течет слабый ток, обусловленный числом электронов, долетающих до анода. Чтобы сделать ток, равный 0 , необходимо приложить между катодом и анодом некоторое отрицательное напряжение.

Из рис. 2 видно, что закон Ома для вакуумного диода не выполняется. Начальный участок кривой довольно хорошо следует полученному теоретически Ленгмюром и Богуславским закону трех вторых, согласно которому сила анодного тока изменяется пропорционально . С увеличением все больше электронов достигают анода, при определенном значении все вылетевшие из катода электроны достигают анода – ток перестает расти, т. е. наступает насыщение. Максимальный термоэлектронный ток, возможный при данной температуре катода, называется током насыщения- I A нас.

При повышении температуры увеличивается скорость хаотического движения электронов в металле, поэтому число электронов, способных покинуть металл, резко возрастает. Плотность тока насыщения, то есть сила тока насыщения на каждую единицу поверхности катода анода, вычисляется по формуле Ричардсона-Дешмена:

, (2)

где В – постоянная эмиссии; к =1,38 ×10 -23 Дж / К – постоянная Больцмана.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Электрическая схема для проведения опыта представлена на рис. 3.

Здесь ИП - источник питания; ФПЭ-06/05 – кассета с собранной электрической схемой (см. рис. 1); PV - вольтметр для измерения напряжения накала ; V и А - вольтметр и амперметр на панели источника питания, вольтметр измеряет анодное напряжение , амперметр – ток накала I нак; РА - миллиамперметр для измерения анодного тока I A .

Измеряя на опыте зависимость тока насыщения от температуры, можно определить работу выхода для данного катода. В работе для определения работы выхода используется метод прямых Ричардсона, который заключается в следующем. Прологарифмируем формулу (2):

(3)

График функции (3) представляет собой прямую линию, тангенс угла наклона которой равен: tga = А вых / к. Отсюда можно найти работу выхода:

. (4)

Для построения графика необходимо знать плотность анодного тока насыщения j нас и температуру катода Т. Температура рассчитывается следующим образом. Подводимая к катоду мощность расходуется в основном на тепловое излучение. Для вольфрама экспериментально определена зависимость температуры катода Т от расходуемой на его нагрев мощности, приходящейся на единицу площади поверхности катода Р/S к.

Т, К

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Р/S к,

Вт/см 2

Данная зависимость приведена на рис. 4. По этому графику, зная мощность, подводимую к катоду, можно определить его температуру.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Подключить кассету ФПЭ-06 соединительным кабелем к источнику питания ИП (см. рис. 3). Максимальное значение тока накала I нак, измеряемое амперметром на панели источника питания, не должно превышать 2,2 А. Напряжение накала измеряется вольтметром PV, который подключается к клеммам, где указано напряжение 2,5 – 4,5 В . Регулировка анодного напряжения осуществляется ручкой на панели источника питания, расположенной под вольтметром V . Для измерения анодного тока I A используется амперметр РА, который подключается к кассете ФПЭ-06. Он должен работать в режиме миллиамперметра, измеряя ток до 20 мА.

Установить напряжение накала = 3,7 В, записать значение тока накала I нак, и, увеличивая анодное напряжение от 10 до 100 В через 10 В, измерять значения анодного тока I A .

2. Провести аналогичные измерения для напряжения накала в интервале 3,7 – 4,2 В, меняя его через 0,1 В, фиксируя при этом значения тока накала. Данные измерений занести в таблицу 1.

3. Для каждого значения тока накала построить вольтамперную характеристику, точку перегиба на полученных кривых считать точкой насыщения. Зная масштаб графика, определить ток насыщения I H .

4. Для всех значений напряжения накала рассчитать по формуле P = I H U H мощность, выделяемую на катоде, а также мощность, приходящуюся на единицу площади поверхности катода. Площадь поверхности катода принять равной S K =3,52 ×10 -2 см 2 .

5. По графику (см. рис. 4), зная величины Р/S к, определить температуру катода для каждого значения мощности, выделяемой на катоде.

Таблица 1

6. Рассчитать плотность анодного тока насыщения по формуле: , принять S=11×10 -6 м2 .

7. Все полученные данные занести в таблицу 2.

Таблица 2

8. Построить график зависимости .

9. Определить тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс и рассчитать работу выхода по формуле (4). Полученное значение перевести в эВ.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ

1. Изобразить принципиальную электрическую схему лабораторной установки, дать пояснения использования приборов.

2. Рассказать порядок выполнения работы и методику снятия показаний по измерительным приборам.

3. Что собой представляем вакуумный диод?

4. Какая зависимость называется вольтамперной характеристикой диода?

5. Какова природа сил, препятствующих выходу электронов из металла?

6. Как перевести единицу измерения энергии, выраженную в джоулях, в электрон-вольты?

7. Как в работе определяется плотность анодного тока насыщения?

8. Каким образом в работе определяется температура накала катода?

9. Объяснить, как в работе производится расчет абсолютной и относительной погрешности измерений.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ

1. Что называется работой выхода электрона из металла?

2. Что называется термоэлектронной эмиссией?

3. Объяснить, как возникает двойной электрический слой вокруг поверхности металла. Какова его толщина?

4. Нарисовать электрическую схему для снятия вольтамперной характеристики диода.

5. Как доказать, что из катода при термоэлектронной эмиссии вылетают отрицательно заряженные частицы – электроны?

6. Изобразить вольтамперные характеристики диода при различных температурах.

7. Что такое ток насыщения? Как достигается ток насыщения?

8. Почему ток насыщения зависит от температуры?