Анализируя неравновесные системы, синергетика вводит термин: «бифуркация ». Это точка крайней неустойчивости, в которой ситуация может измениться, что называется, в один момент в любом из множества возможных направлений.

«Бифуркация» происходит от латинского “furca” – «вилы ». (Всем также известно английское слово fork – вилка.) «Би» означает «два», «бифуркация» в буквальном смысле означает «раздвоение пути». Но в действительности выбор вариантов, как правило, не ограничивается двумя возможностями, количество возможных направлений, открывающихся в точке бифуркации, может быть и просто огромным.

Открытая система в состоянии бифуркации напоминает васнецовского «Витязя на распутье», причем возможные сценарии развития после выбора пути в переломный, бифуркационный момент могут развертываться здесь не менее драматически. В подобной «точке» хотя бы раз в жизни оказывался каждый из нас, когда события развивались самым непредсказуемым образом, испытывая давление множества разновероятных возможностей. Например, руководитель, начинающий реорганизацию, вынужденно находится в точке бифуркации.Масса вероятных возможностей подстерегает его на трудном пути, действия его рискованны, события развертываются непредсказуемо. Случайности сплошь и рядом сопровождают его не потому, что он плох как прогнозист – все потому, что такова сама сущность сложного и нелинейного мира, в котором мы живем, в котором возрастает вероятность свершения даже маловероятных событий.

Важнейший мировоззренческий вывод синергетики состоит в том, что хотя возможных путей развития (после прохождения точки бифуркации) может быть очень много, но их количество не бесконечно. Отнюдь не любой путь в будущее возможен в данной открытой среде. Какие пути вообще возможны и осуществимы, определяется собственными свойствами данной среды. Сама среда, в случае социального управления – социум, накладывает ограничения на осуществимость и эффективность поведенческих актов и управляющих воздействий в ней.

6.4. Случайность, мужество, риск.

Настоящего руководителя характеризуют такие качества, как целеустремленность, решительность в достижении поставленной цели и … способность рисковать.

Что такое риск? Это – случайность, приобретающая определенный смысл для человека. Это может быть позитивная случайность (фортуна, удача, счастливый случай) или негативная случайность (провал, катастрофа, крушение планов).

«Кто не рискует, тот не пьет шампанского», - гласит поговорка. И это – не досужий вымысел легкомысленных повес. Руководитель организации, оказавшейся в точке бифуркации, словно бросает вызов судьбе, вызов окружающей его неизвестности!

Однако существует тип руководителей, в большинстве своем обладателей дипломов магистров по управлению предприятием, как отмечает Ли Якокка, которые с опаской относятся к принятию рискованных решений. Такие руководители, имея 95 процентов нужной информации, стараются довести ее до 100 процентов, но ситуация за это время в корне меняется, и не принятые решения оборачиваются проигрышем, нерешенной проблемой. Многие из этих людей полагают, говорит Якокка, что всякую хозяйственную проблему можно структурировать и свести к анализу типичной хозяйственной ситуации. Это может быть правильным на занятиях в учебном заведении, но в деловой обстановке, в практике управления необходимо проявлять смелость, уметь рисковать.

Однако следует знать о допустимых, разумных границах риска . Риск с вероятностью проигрыша более 50 процентов, учит тот же Якокка, нельзя назвать разумным. «Дать ему количественное выражение невозможно, - говорит Якокка, - но совершенно очевидно, - продолжает он, - что, когда вы решаете действовать, располагая лишь 50 процентами фактов, этого явно недостаточно! Если дело обстоит именно так, то вам должно уж очень повезти, в противном случае понесете огромные потери».

Даже степень риска действий знаменитых полководцев в сражениях не превышал степени их осторожности , вдумчивости и осмотрительности.

«В лучших операциях самого Наполеона, - говорит, к примеру, Б.М. Теплов, - смелость его действий, казавшаяся порой почти безумной, сбивавшая с толку его противников, в особенности австрийских генералов, и наполовину уже обеспечивавшая победу, на самом деле вырастала из большой осторожности, была результатом глубочайшей обдуманности, методичности, рассчитанности».

Любой руководитель старается снизить риск своих действий до минимума, насколько позволяют обстоятельства. Но в целом без риска в управлении не обойтись, и это правило. Таким образом, «чтобы успешно выдержать эту непрерывную борьбу с неожиданным необходимо обладать двумя свойствами: во-первых, умом, способным прозреть мерцанием своего внутреннего света сгустившиеся сумерки и нащупать истину; во-вторых, мужеством, чтобы последовать за этим слабым указующим проблеском», - утверждает Карл Клаузевиц.

Недостоверность известий, непрерывное вмешательство случайности в развивающиеся события приводит к тому, что руководитель в действительности сталкивается с совершенно иным положением дел, чем ожидал в начале пути; это не может не отражаться на его планах. Если влияние новых данных настолько сильно, что решительно отменяет все принятые предположения, то на место последних должны вступить другие, но для этого обычно не хватает данных, так как в потоке деятельности события обгоняют решение и не дают времени не только зрело обдумать новое положение, но даже хорошенько оглядеться. И потому быстро меняющаяся обстановка требует от руководителя большого мужества, мужества и ума, потому как мир открыт будущему, и завтрашний день не предопределен.

Управление риском становится одной из важнейших технологий современной цивилизации. Управление риском – это принятие рациональных решений и действий в рисковых ситуациях, смысл которых заключается в защите объекта (будь то отдельное лицо, семья, предприятие и т.п.) от возможных в настоящем или будущем опасностей. Эта технология включает в себя «исчисление рисков» (математическое моделирование неустойчивых сложных систем), мониторинг отдельных объектов и систем и диагностику порогов их устойчивости, резервирование весьма значительных ресурсов для обеспечения устойчивости относительно кризисных ситуаций и катастроф в экономической и социальной сферах.

Диссипативные открытые системы. Точка бифуркации.

Открытые системы, в которых наблюдается прирост энтропии, называют диссипативными. В таких системах энергия упорядоченного движения переходит в энергию неупорядоченного хаотического движения, в тепло. Если замкнутая система (гамильтонова система), выведенная из состояния равновесия, всегда стремится вновь придти к максимуму энтропии, то в открытой системе отток энтропии может уравновесить ее рост в самой системе и есть вероятность возникновения стационарного состояния. Если же отток энтропии превысит ее внутренний рост, то возникают и разрастаются до макроскопического уровня крупномасштабные флюктуации, а при определенных условиях в системе начинают происходить самоорганизационные процессы, создание упорядоченных структур.
При изучении систем, их часто описывают системой дифференциальных уравнений. Представление решения этих уравнений как движения некоторой точки в пространстве с размерностью, равной числу переменных называют фазовыми траекториями системы. Поведение фазовой траектории в смысле устойчивости показывает, что существует несколько основных его типов, когда все решения системы в конечном счете сосредотачиваются на некотором подмножестве. Такое подмножество называется аттрактором . Аттрактор имеет область притяжения, множество начальных точек, таких, что при увеличении времени все фазовые траектории, начавшиеся в них стремятся именно к этому аттрактору.
Основными типами аттракторов являются:

· устойчивые предельные точки

· устойчивые циклы (траектория стремится к некоторой замкнутой кривой)

· торы (к поверхности которых приближается траектория)

Движение точки в таких случаях имеет периодический или квазипериодический характер. Существуют также характерные только для диссипативных систем так называемые странные аттракторы, которые, в отличие от обычных не являются подмногообразиями фазового пространства (точка, цикл, тор, гипертор - являются) и движение точки на них является неустойчивым, любые две траектории на нем всегда расходятся, малое изменение начальных данных приводит к различным путям развития. Иными словами, динамика систем со странными аттракторами является хаотической .
Уравнения, обладающие странными аттракторами вовсе не являются экзотическими. В качестве примера такой системы можно назвать систему Лоренца, полученную из уравнений гидродинамики в задаче о термоконвекции подогреваемого снизу слоя жидкости.
Замечательным является строение странных аттракторов. Их уникальным свойством является скейлинговая структура или масштабная самоповторяемость . Это означает, что увеличивая участок аттрактора, содержащий бесконечное количество кривых, можно убедиться в его подобии крупномасштабному представлению части аттрактора. Для объектов, обладающих способностью бесконечно повторять собственную структуру на микроуровне существует специальное название - фракталы.
Для динамических систем, зависящих от некоторого параметра, характерно, как правило, плавное изменение характера поведения при изменении параметра. Однако для параметра может иметься некоторое критическое (бифуркационное) значение, при переходе через которое аттрактор претерпевает качественную перестройку и, соответственно, резко меняется динамика системы, например, теряется устойчивость. Потеря устойчивости происходит, как правило, переходом от точки устойчивости к устойчивому циклу (мягкая потеря устойчивости), выход траектории с устойчивого положения (жесткая потеря устойчивости), рождение циклов с удвоенным периодом. При дальнейшем изменении параметра возможно возникновение торов и далее странных аттракторов, то есть хаотических процессов.
Здесь надо оговорить, что в специальном смысле этого слова хаос означает нерегулярное движение, описываемое детерминистическими уравнениями . Нерегулярное движение подразумевает невозможность его описания суммой гармонических движений.

Точка бифуркации - одно из наиболее значимых понятий теории самоорганизации. Это такой период или момент в истории системы, когда она превращается из одной системной определенности в другую. Ее качественные характеристики после выхода на точку бифуркации обречены на принципиальное изменение, приводящее к изменению сущности самой системы. Механизм трансформации системы, работающий в такие моменты, связан с ветвлением системной траектории, определяемый наличием конкуренции аттракторов.

Точки бифуркации - особые моменты в развитии живых и неживых систем, когда устойчивое развитие, способность гасить случайные отклонения от основного направления сменяются неустойчивостью. Устойчивыми становятся два или несколько (вместо одного) новых состояний. Выбор между ними определяется случаем, в явлениях общественной жизни - волевым решением. После осуществления выбора механизмы саморегулирования поддерживают систему в одном состоянии (на одной траектории), переход на другую траекторию становится затруднительным. Например, эволюция живых организмов и возникновение новых видов полностью укладываются в эту схему. По мере изменения условий, вид, ранее хорошо приспособленный, теряет устойчивость, и в итоге бифуркации дает два новых вида, отличающихся от прежнего, и в еще большей степени - друг от друга. Примеры точек бифуркации: замерзание переохлажденной воды; изменение политического устройства государства посредством революции.

Точка бифуркации - такой период в развитии системы, когда прежний устойчивый, линейный и предсказуемый путь развития системы становится невозможным, это точка критической неустойчивости развития, в которой система перестраивается, выбирает один из возможных путей дальнейшего развития, то есть происходит некий фазовый переход.

Примерами бифуркации в различных системах могут служить следующие: бифуркация рек - разделение русла реки и её долины на две ветви, которые в дальнейшем не сливаются и впадают в различные бассейны; в медицине - разделение трубчатого органа (сосуда или бронха) на 2 ветви одинакового калибра, отходящие в стороны под одинаковыми углами; механическая бифуркация - приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении её параметров; в системе образования - разделение старших классов учебного заведения на два отделения; бифуркация времени-пространства (в научной фантастике) - разделение времени на несколько потоков, в каждом из которых происходят свои события. В параллельном времени-пространстве у героев бывают разные жизни.

Что изучает теория бифуркаций .

Бифуркация

Бифуркация (от лат. Bifurcus — раздвоенный) представляет собой процесс качественного перехода от состояния равновесия к хаосу через последовательное очень малое изменение (например, удвоение Фейгенбаума при бифуркации удвоения) периодических точек.

Обязательно необходимо отметить, что происходит качественное изменение свойств системы, т.н. катастрофический скачок. Момент прыжка (раздвоение при бифуркации удвоения) происходит в точке бифуркации.

Хаос может возникнуть через бифуркацию, что показал Митчел Фейгенбаум (Feigenbaum). При создании собственной Фейгенбаум, в основном, анализировал логистическое уравнение:

Xn+1=CXn — С(Хn) 2 ,

где С — внешний параметр.

Откуда вывод, что при некоторых ограничениях во всех подобных уравнениях происходит переход от равновесного состояния к хаосу.

Пример бифуркации

Ниже рассмотрен классический биологический пример этого уравнения.

Например, изолированно живет популяция особей нормированной численностью Xn . Через год появляется потомство численностью Xn +1 . Рост популяции описывается первым членом правой части уравнения (СХn) , где коэффициент С определяет скорость роста и является определяющим параметром. Ущерб животных (за счет перенаселенности, недостатка пищи и т.п.) определяется вторым, нелинейным членом С(Хn) 2 .

Результатом расчетов являются следующие выводы:

1. При С<1 популяция с ростом n вымирает;
2. В области 1<С<3 численность популяции приближается к постоянному значению Х0=1-1/С , что является областью стационарных, фиксированных решений. При значении C=3 точка бифуркации становится отталкивающей фиксированной точкой. С этого момента функция уже никогда не сходится к одной точке. До этого точка была притягивающая фиксированная;
3. В диапазоне 3 <С
4. При C> 3.57 происходит перекрывание областей различных решений (они как бы закрашиваются) и поведение системы становится хаотическим.

Отсюда вывод — заключительным состоянием физических систем, эволюционируют, является состояние динамического хаоса .

Зависимость численности популяции от параметра С приведена на следующем рисунке.

Рисунок 1 — Переход к хаосу через бифуркации, начальная стадия уравнения Xn+1=CXn — С(Хn) 2

Динамические переменные Xn принимают значения, сильно зависят от начальных условий. При проведенных на компьютере расчетах даже для очень близких начальных значений С итоговые значения могут резко отличаться. Более того, расчеты становятся некорректными, так как начинают зависеть от случайных процессов в самом компьютере (скачки напряжения и т.п.).

Таким образом, состояние системы в момент бифуркации является крайне неустойчивым и бесконечно малое воздействие может привести к выбору дальнейшего пути движения, а это, как мы уже знаем, является главным признаком хаотической системы (существенная зависимость от начальных условий).

Фейгенбаум установил универсальные закономерности перехода к динамическому хаосу при удвоении периода, которые были экспериментально подтверждены для широкого класса механических, гидродинамических, химических и других систем. Результатом исследований Фейгенбаум стало т.н. «».

Рисунок 2 — Дерево Фейгенбаума (расчет на основе измененной лог. формулы)

Обозначим через значение параметра, при которых происходили удвоения периода. В 1971 г. американский ученый М. Фейгенбаум установил любопытную закономерность: последовательность образует возрастающую последовательность, быстро сходится с точкой накопления 3,5699 … Разница значений, соответствующих двум последовательным бифуркация, уменьшается каждый раз примерно с одинаковым коэффициентом:

Знаменатель прогрессии =4,6692 теперь называется постоянной Фейгенбаума .

Понятие бифуркации

Что же такое бифуркации в обыденности. Как мы знаем из определения, бифуркации возникают при переходе системы от состояния видимой стабильности и равновесия к хаосу. Примерами таких переходов являются дым, вода и много других самых обычных природных явлений. Так, что поднимается вверх дым сначала выглядит как упорядоченный столб.

Дым как пример возникновения бифуркации при переходе системы от состояния видимой стабильности и равновесия к хаосу

Однако через некоторое время он начинает претерпевать изменения, сначала кажутся упорядоченными, однако затем становятся хаотически непредсказуемыми. Фактически первый переход от стабильности к некоторой форме видимой упорядоченности, но уже изменчивости, происходит в первой точке бифуркации. Далее количество бифуркаций увеличивается, достигая огромных величин. С каждой бифуркацией функция турбулентности дыма приближается к хаосу.

С помощью теории бифуркаций можно предсказать характер движения, возникающего при переходе системы в качественно иное состояние, а также область существования системы и оценить ее устойчивость.

К сожалению, само существование теории хаоса трудно совместимо с классической наукой. Конечно научные идеи проверяются на основании предсказаний и их сверки с реальными результатами. Однако, как мы уже знаем, хаос непредсказуем, когда изучаешь хаотическую систему, то можно прогнозировать только модель ее поведения. Поэтому с помощью хаоса не только нельзя построить точный прогноз, но и, соответственно, проверить его. Однако это не должно говорить о неверности теории хаоса, подтвержденной как в математических расчетах, так и в жизни.

На настоящий момент еще не существует математически точного аппарата применения теории хаоса для исследования рыночных цен, поэтому спешить с применением знаний о хаосе нельзя. Вместе с тем, это действительно самый перспективный современное направление математики с точки зрения прикладных исследований финансовых рынков.

«Странность» хаотического аттрактора заключается не столько в необычном виде, сколько в тех новых свойствах, которыми он владеет. Странный аттрактор — это прежде всего притягательная область для траекторий из окрестных областей. При этом все траектории внутри странного аттрактора динамически неустойчивы.

Иными словами, если представить предельную множество как «клубок» в фазовом пространстве, то точка, характеризующая состояние системы, принадлежать этому «клубке» и не пойдет в другую область фазового пространства. Однако мы не можем сказать, в каком месте клубка находиться точка в данный момент времени.

Положительный ляпуновский показатель

Одним из таких парадоксальных свойств является чувствительность к начальным данным. Проиллюстрируем это. Выберем две близкие точки х"(0) и х»(0), принадлежащих траектории аттрактору, и посмотрим, как меняется расстояние d(t) = |x"(t) — x»(t) | со временем. Если аттрактором является особая точка, то d(t) = 0. Если аттрактор — предельный цикл, то d (t) будет периодической функцией времени. Величина лямба называется ляпуновским показателем . Положительный ляпуновский показатель характеризует среднюю скорость разгона бесконечно близких траекторий.

Положительные значения ляпуновского показателя и чувствительность системы к начальным данных позволили совершенно иначе взглянуть на проблему прогноза. Ранее предполагалось, что прогноз поведения детерминированных систем, в отличие от стохастических, может быть дан на любое желаемое время.

Однако исследования последних десятилетий показали, что есть класс детерминированных систем (даже сравнительно простых), поведение которых можно предусмотреть лишь на ограниченный период времени. В странного аттрактора через время две сначала близкие траектории перестают быть близкими. Сколько угодно малая неточность в определении начального состояния нарастает со временем, и мы в принципе не можем дать «долгосрочный прогноз». Таким образом, существует горизонт прогноза, что ограничивает наши способности предвидеть.

Фрактальная структура

Другой интересной характеристикой хаотического режима является фрактальная структура . Геометрическая структура странного аттрактора не может быть представлена в виде кривых или плоскостей, или геометрических элементов целой размерности. Размерность странного аттрактора является дробной, или, как принято говорить, фрактальной.

1

В социально-философском знании в условиях кризисного, переходного периода развития общества происходит трансформация смысла многих научных категорий с использованием языка синергетики адекватного времени неопределенности и хаотичности. Это приводит либо к формальному переносу понятий из естественнонаучной области в гуманитарную, либо к подмене смыслов вообще. Особой популярностью сегодня пользуется понятие «бифуркация», свободно используемое и интерпретируемое в разных контекстах.

Термин происходит от лат. bifurcus - раздвоенный и употребляется в широком смысле для обозначения всевозможных качественных перестроек или метаморфоз различных объектов при изменении параметров, от которых они зависят. Если эволюционирующая система зависит от параметра, то при его изменении поведение системы, в общем случае, может изменяться плавно. Однако при переходе параметра через некоторое критическое значение динамика системы может претерпеть качественную перестройку. Значения параметров, при которых происходит перестройка установившихся режимов движения в системе, называются бифуркационными значениями параметра (или точкой бифуркации), а сама перестройка - бифуркацией. При непрерывном изменении параметров могут возникать каскады бифуркаций. В результате последовательности бифуркаций в динамической эволюционирующей системе возможно установление хаотического режима. Каскад бифуркаций - один из типичных сценариев перехода от порядка к хаосу, от простого периодического режима к сложному апериодическому, при бесконечном удвоении периода. Модель развития сложной системы через последовательность бифуркаций и представление о хаосе, как о чрезвычайно сложной и развитой структуре, применима к явлениям самой различной природы: физической, биологической, социальной, экономической, т.е. к любым системам, где есть последовательность бифуркаций удвоения периода.

В «естественнонаучной» синергетике бифуркация представлена как критическое состояние системы, точка перехода от хаоса к порядку, момент оформления, возникновения нового порядка, завершающий период развития системы в режиме с обострением, выбор одной из целого веера бурно расширявших свою активность тенденций - как доминирующей и определяющей новый порядок в пост-бифуркационный период.

Теория бифуркаций динамических систем впервые была разработана математиками А. Пуанкаре и А.А. Андроновым. Теория катастроф разработана математиком Рене Томом в 1972 году, в которой были изложены основные философские и методологические идеи ранее разработанной теории хаоса. Теория катастроф занимается математическим описанием резких качественных перестроек (переход в состояние детерминированного хаоса, фазовые переходы, самоорганизация), т.е. скачков в поведении нелинейных динамических систем, эволюционирующих во времени. Без теории катастроф понимание синергетических процессов будет неполным. Важным достоинством данной теории является то, что она может описывать ситуации не только «количественно», но и «качественно».

В теории катастроф бифуркация представляется как скачкообразная качественная перестройка системы при плавном изменении параметров. (Например: закипает вода, тает лед). До точки бифуркации система имеет один путь развития, ее поведение полностью предсказуемо. Бифуркация - катастрофический скачок, конфликтный срыв, узел взаимодействия между случаем и внешним ограничением, между колебаниями и необратимостью.

Примерами бифуркации в различных системах могут служить следующие: бифуркация рек - разделение русла реки и её долины на две ветви, которые в дальнейшем не сливаются и впадают в различные бассейны; в медицине - разделение трубчатого органа (сосуда или бронха) на 2 ветви одинакового калибра, отходящие в стороны под одинаковыми углами; механическая бифуркация - приобретение нового качества в движениях динамической системы при малом изменении её параметров; в системе образования - разделение старших классов учебного заведения на два отделения; бифуркация времени-пространства (в научной фантастике) - разделение времени на несколько потоков, в каждом из которых происходят свои события. В параллельном времени-пространстве у героев бывают разные жизни.

Точка бифуркации - одно из наиболее значимых понятий теории самоорганизации. Это такой период или момент в истории системы, когда она превращается из одной системной определенности в другую. Ее качественные характеристики после выхода на точку бифуркации обречены на принципиальное изменение, приводящее к изменению сущности самой системы. Механизм трансформации системы, работающий в такие моменты, связан с ветвлением системной траектории, определяемый наличием конкуренции аттракторов.

Точки бифуркации - особые моменты в развитии живых и неживых систем, когда устойчивое развитие, способность гасить случайные отклонения от основного направления сменяются неустойчивостью. Устойчивыми становятся два или несколько (вместо одного) новых состояний. Выбор между ними определяется случаем, в явлениях общественной жизни - волевым решением. После осуществления выбора механизмы саморегулирования поддерживают систему в одном состоянии (на одной траектории), переход на другую траекторию становится затруднительным. Например, эволюция живых организмов и возникновение новых видов полностью укладываются в эту схему. По мере изменения условий, вид, ранее хорошо приспособленный, теряет устойчивость, и в итоге бифуркации дает два новых вида, отличающихся от прежнего, и в еще большей степени - друг от друга. Примеры точек бифуркации: замерзание переохлажденной воды; изменение политического устройства государства посредством революции.

Точка бифуркации - такой период в развитии системы, когда прежний устойчивый, линейный и предсказуемый путь развития системы становится невозможным, это точка критической неустойчивости развития, в которой система перестраивается, выбирает один из возможных путей дальнейшего развития, то есть происходит некий фазовый переход.

В контексте социосинергетического знания представления о бифуркации с неизбежностью трансформируются, развиваются, «поправляются» с учетом особенностей именно социального развития. Наиболее существенная особенность здесь (отличие от биологического развития) состоит в росте вариативности связей причины и следствия, что в научном знании отражается в выделении уже не законов, а закономерностей развития. При таком развитии сам выбор реализуется как постепенное оформление, закрепление нового порядка, обусловленное бесконечно сложным сочетанием влияний социальных субъектов. Вероятно, в связи с этим необходимо трансформировать и представления о бифуркации .

Понятие «бифуркация» часто встречаются на страницах научных журналов и сборников различной направленности: естественнонаучной, экономической, политической, социальной и т.д. Чаще всего данный термин используют либо как синоним понятия «кризис», либо как естественнонаучный термин без социального приложения к нему. Еще реже в связи с человеком и его сложным внутренним миром. В постнеклассической социогуманитарной науке интерес к данному термину вырос. Приведем примеры известных исследований.

Бифуркационным процессам в социогуманитарной науке уделяют внимание Черепанов А.А. (анализирует проблему социального кризиса в контексте философско-синергетического подхода), Ларченко С.Г (раскрывает представление о социальной напряженности в общественном развитии), Ельчанинов М.С. (рассматривает катастрофы России в эпоху модерна в контексте социальной синергетики), Валлерстайн И. (о конце знакомого мира), Глазунов В.А. (о механических аналогиях при рассмотрении бифуркаций человеческих систем), Карасев В.И (о социальной трансформации), Козлова О.Н. (представляет социальную интеграцию как движение в зоне бифуркации); Попов В.В. и Музыка О.А. (рассматривают бифуркацию как социальную реальность) и др. Выделим основные определения и сущностные характеристики социальной бифуркации.

Социальная бифуркация - это момент когда между объективными и субъективными представлениями возникает противоречие и кризис (Черепанов А.А.); - это такое состояние общественной жизни (социальная напряженность), в котором утрачивается целостность связей и отношений, фиксированных ранее на определенном качественном основании. Социальная бифуркация фиксирует возможность некоторой двойственности разрешения ситуации, в котором оказалось общество, столкнувшись с необходимостью изменения своего состояния (Ларченко С.Г); - выступает не как точка перехода из одного состояния (хаоса) в другое состояние (порядка), но как относительно самостоятельное состояние, вмещающее сложную, противоречивую событийность, как зона перехода - зона бифуркации (Козлова О.Н.); - это социальная революция, переходный процесс, качественный скачок в развитии общества, где действие объективных законов опосредуется сознанием людей (Карасев В.И.); - это взрыв или вспышка еще не развернувшегося смыслового пространства культуры, которая содержит в себе потенциальные возможности будущих путей развития, но в момент бифуркационного взрыва определяется случайностью (Лотман Ю.М.); - это крутой перелом развития, изменение его направления; это распад системы на составляющие ее элементы, т.е. катастрофа; это момент выбора новых направлений эволюции. Это состояние, когда система, потеряв устойчивость, полностью теряет память и ее последующая эволюция оказывается принципиально непредсказуемой, поскольку определяется только теми случайными факторами, которые в момент бифуркации действуют на систему. В реальности бифуркация есть не одномоментный акт, а некоторый протяженный во времени процесс кардинальной перестройки системы, по ходу которого и осуществляется объективация одного из возможных путей ее развития (Моисеев Н.Н.); -
точка социальной бифуркации может рассматриваться как некоторая социальная реальность, а не просто как совокупность наличных отношений. Оценка точки бифуркации или того периода, который он занимает, зависит от целого ряда факторов объективных и субъективных (ценностей, ценностных ориентаций, установок, предпочтений и т.д., а также методологической позиции исследователя). С позиции саморазвивающейся системы точка социальной бифуркации представляется как изначально заданная точка в качестве некоторой абстракции, или как определенная фаза, которая уже изначально содержит в себе ряд определенных альтернатив, возможных миров, сценариев (Попов В.В., Музыка О.А); - спонтанные социальные флуктуации в контексте длительной временной протяженности порождают социетальную бифуркацию, которая внезапно развертывается как стохастический процесс, и в бифуркационном социуме, насыщенном событиями, конфликтами и конкурирующими альтернативами будущего, резко возрастают хаотические тенденции и риски политики. В момент бифуркации решающую роль играют стохастические факторы, в том чис-
ле - спонтанное и ценностно-рациональное поведение человеческих масс, лидеров и т.д. (Ельчанинов М.С.); - переломный момент социальной динамики или точка социальной бифуркации. Точка социальной бифуркации - это точка утраты устойчивости, а вместе с этим утраты силы организационной составляющей и полного ее подавления самоорганизационной составляющей (Бевзенко Л.Д.).

Бифуркационные сценарии процесса развития и социального изменения общества представляется по разным основаниям:

А) На основании представлений о роли процессов самоорганизации и организации. Первая фаза, добифуркационный период или период системной устойчивости, когда работают адаптационные механизмы изменения внутрисистемного порядка, когда организационные воздействия сильнее самоорганизационных. Влияние организации и самоорганизации на сохранение внутренней стабильности может варьироваться в зависимости от разных причин. Социальные изменения будут носить локальный характер и не касаться общесистемных параметров. Основные механизмы, реализующие изменения, - это адаптивные механизмы отрицательной обратной связи.

Вторая фаза, бифуркационный период или период системной неустойчивости, когда в точке социальной бифуркации утрачиваются организационные силы, подавляемые самоорганизационными. По мере роста социального хаоса или социальной энтропии и приближения к критическому значению увеличивается вероятность попадания социальной системы в зону бифуркационного перелома. Выход в точку бифуркации означает переход к доминированию в процессах социального изменения бифуркационных, самоорганизационных механизмов, механизмов положительной обратной связи. Система не способна существовать теперь в прежнем качестве, здесь и начинается процесс самоорганизации.

Третья фаза, послебифуркационный период или период возникновения упорядоченности, когда возникающий порядок носит самоорганизационный характер, возникает в результате спонтанного дрейфа системы к новому аттрактивному состоянию. Спектр возможных аттракторов, а значит и спектр возможных новых состояний (новых общественных порядков), задается глубинной сущностью социальной системы, а выбор одного из возможных вариантов связан со случайной флуктуацией (незначительных событий, социальных действий отдельных людей). По мере отдаления от точки бифуркации некоторые самоорганизационные структуры начинают наращивать организационный каркас, возникают образцы чистой организованности. Аттрактивные структуры, задающие самоорганизационный порядок, обретя организационную опору, продолжают существовать до тех пор, пока в силу внешних и внутренних перемен управляющие параметры, а вместе с ними и энтропийные показатели, снова не достигнут предельных состояний. Такой сценарий развития социальной динамики считают циклическим .

Б) На основании представлений о роли ценностей. Период социальной бифуркации характеризуется некоторой дезорганизацией взаимодействия субъектов социальных отношений, латентной ценностной напряженностью актуализирующейся в конфликтах, обуславливающих направленность будущего развития общества, в котором определяются возможности реализации ценностных оснований действующих в обществе субъектов. Различия ценностных оснований субъектов необязательно вызывают напряженности в их взаимодействиях. В стабильном обществе различие ценностных оснований субъектов, принадлежащим к различным структурным уровням, как правило, не вызывает конфликтов. Помимо того, что они существуют в различных измерениях, содержательно, в составе ценностей субъектов более высокого уровня далеко не все нормы-ценности противоречат нормам-ценностям субъектов более низкого уровня. Существует возможность реализации конкретной активности так, что она не возмущает ценностный мир иных субъектов, так как объектами их активности становятся разные цели, разные социальные вещи, разные средства деятельности. Стабильность социальной системы, ее структурная целостность, может быть достигнута и бифуркация этим разрешается, но с точки зрения социального прогресса это будет шаг назад (деградация) .

Цивилизация - это процесс развития общества в «своем» канале эволюции. Основой «канала» служит система ценностей, которая складывается в процессе деятельности людей в конкретном ландшафте. Формы хозяйственной деятельности уникальны, как и ландшафты. Поэтому цивилизации все разные. Если общество способно изменить привычные систему ценностей и стереотипы поведения, то система может сохраниться. Это - кризис. Если общество не находит новых путей развития, оно распадается. И не его месте возникает другое общество, с другой системой ценностей. Это - катастрофа. В итоге жизнь и судьба современного человека превращается в своего рода «перманентную бифуркацию», а процесс принятия решений включен во внешнюю ситуацию - когда само общество просто не дает человеку вести инерционное существование .

В) На основании представлений о комплексе факторов: детерминизме, индетерминизме, выборе субъекта, ценностных ориентаций, оценок. В контексте социосинергетического подхода к процессу развития общества речь идет о нелинейном пути, предполагающем альтернативный выбор направления сложной системы, ориентированный на перспективы будущего. Образ будущего у социального субъекта приобретает, с одной стороны, несколько неопределенные границы, а с другой, позволяет рассмотреть будущее в виде спектра преддетерминированных возможностей, увидеть перспективы будущего и приблизить его к настоящему. Анализ сложных самоорганизующихся систем предполагает не просто некоторую причинно-следственную зависимость как переход от одной системы к другой, а более гибкое соотношение между причиной и следствием, причиной и вероятностью, причиной и необходимостью. А также учет позиции выбора самого социального субъекта, позиции соотнесения с теми целями, которые он ставит пред собой. Изначально заданная цель и заданный результат во многом должны быть скоррелированы с исходными ценностными ориентациями и с той оценкой, которую субъект может давать полученному результату. Цель деятельности выступает как идеальный прообраз будущего, который формируется на основе интересов субъекта. Поскольку представление будущего есть предвосхищение субъектом результатов своей деятельности, протекающей во времени, постольку необходимо дифференцированно подходить к процессу целеполагания и говорить либо о ближайших и дальнейших целях, либо соответственно шкалы социального времени о ближайших, долгосрочных, перспективных, конечных и т.д.

Выбор субъекта будущего пути развития осложняется причинной необоснованностью. Необоснованность возникает в одном из нескольких случаев. Во-первых, социальный субъект может не обладать достаточными знаниями, навыками, опытом, чтобы предположить правильность сделанного выбора и принять вполне адекватное решение. В этом случае субъект будет больше полагаться на предпочтение, но не рациональным путем, а интуитивным и эмоциональным. Во-вторых, социальный субъект может не иметь возможности проанализировать ситуацию, в которой он находится и ему придется достаточно быстро, не обдумав и не проанализировав альтернативы и тенденции выбора, принимать какое-то решение. Через определенный промежуток времени субъект может обосновать, почему он поступил именно таким образом, может вспомнить какие-то предпосылки для принятия такого решения, но серьезных логических выводов и объяснений он не сможет дать .

Таким образом, понятие «бифуркация» как естественнонаучный, математический термин в постнеклассической науке применяется для характеристики процессов развития и трансформации современного общества в социальном значении. То, что в синергетике называют точкой бифуркации, в естественных науках называют фазовым переходом, в теории социальной трансформации - переходным периодом. Характеристика социальной бифуркации и точки бифуркации представляется в зависимости от методологической позиции автора относительно понимания процесса развития.

Характерными чертами периода социальной бифуркации являются: дезорганизация взаимодействия субъектов социальных отношений, ценностная напряженность, противоречия, конфликты, обуславливающих направленность будущего развития общества, в котором определяются возможности реализации ценностных оснований действующих в обществе субъектов. Бифуркационный сценарий процесса развития социального изменения общества рассматривается по разным основаниям: относительно представлений о ценностях; процессах самоорганизации и организации, а также комплекса факторов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бевзенко Л.Д. Социальная самоорганизация. Синергетическая парадигма: возможности социальных интерпретаций. К.: Институт социологии НАН Украины, 2002. - 437 с.
2. Ларченко С.Г. Социальная напряженность в общественном развитии // Научная онлайн-библиотека ПОРТАЛУС, рубрика философии, 2005 portalus.ru
3. Кульпин Э.С. Бифуркация Запад-Восток. М., 1996 // Российская эл. Библиотека «Эрудиция».
4. Музыка О.А., Попов В.В. Время и социальная синергетика. - Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2007. - 256 с.
5. Краткая географическая энцикопедия, Том 1 / Гл. ред. Григорьев А.А. М.:Советсвкая энциклопедия - 1960. - С. 564;
6. Техническое творчество: теория, методология, практика. Энциклопедический словарь-справочник. Под ред. Пловинкина А.И. Попова В.В. - М.: НПО «Информ-система», фирма NAUKA LTD (Япония), 1995. - 410 с.;
7. Концепции современного естествознания. Э.А. Ариншейн, В. А. Михеев: Учеб. пособ. - Изд-во ТГУ, 1997.
8. Козлова О.Н. Социокультурное развитие в режиме с обострением // Синергетическая парадигма. Человек и общество в условиях нестабильности. - М.: Прогресс-Традиция, 2003. - С. 157.
9. Точка бифуркации. Рецензия на: И. Валлерстайн. Конец знакомого мира: Социология XXI века. Пер. с англ. под ред. В.Иноземцева. - М.: Логос, 2003. - 368 с.
10. Фракталы и теория бифуркаций // fractbifur.narod.ru/html/index3.html
11. Бородкин Л. Методология анализа неустойчивых состояний в политико-исторических процессах // Международные процессы 2008. - Т.6. - №3.
12. Московский Синергетический Форум: http://www.synergetic.ru/
13. Черепанов А.А. Проблема социального кризиса: философско-синергетический подход. Автореферат канд. Дисс. - Тверь, 2006.
14. Ельчанинов М.С. Социальная синергетика и катастрофы России в эпоху модерна. Серия «Синергетика в гуманитарных науках». - М., 2005. - 240 с.

Библиографическая ссылка

Музыка О.А. БИФУРКАЦИИ В ПРИРОДЕ И ОБЩЕСТВЕ: ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ И СОЦИОСИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ АСПЕКТ // Современные наукоемкие технологии. – 2011. – № 1. – С. 87-91;
URL: http://top-technologies.ru/ru/article/view?id=26640 (дата обращения: 02.03.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

В статьях и журналах естественнонаучной, политической или социальной направленности часто можно встретить термин «точка бифуркации». Это термин, который чаще всего используется в такой литературе как синоним слова «кризис». Перенос понятия из синергетики времени хаотичности изменяет смысл или подменяет его. Свободное использование и интерпретация понятия «точка бифуркации» - это формализация контекста, хотя и довольно популярный прием.

Значение термина в разных системах знаний

Термин образован от латинского bifurcus, что означает "раздвоенный". В широком смысле в точке бифуркации система претерпевает качественную перестройку или метаморфозу при воздействии зависимых от нее параметров. В разных системах знаний трактуется по-разному.

• Неравновесная динамика и синергетика под точкой бифуркации понимает смену установившегося режима работы в системе.
• В теории самоорганизации систем точка бифуркации - это критическое состояние, когда система приобретает неустойчивость по отношению к флуктуациям (возмущениям). Следствием этого становится неопределенность: станет система более упорядоченной, перейдя на другой уровень, или состояние ее станет хаотичным.
• Теория хаоса предполагает, что точка бифуркации - это такое состояние системы, когда самое малое воздействие может привести к сколь угодно большому изменению в системе.

Притча об осле

Проиллюстрировать сложные понятия легче всего на простых и жизненных примерах. Кто не помнит притчу про буриданова осла, напомним.

Французский философ и логик XIV века Жан Буридан в своих трудах ставил следующую задачу. Осел, его хозяин и философ - действующие лица. Предмет выбора - две одинаковые кучи сена, которые находятся на равном расстоянии от осла. Вопрос - какую кучу выберет осел? Три дня наблюдали люди за ослом, и, наверное, умерли бы с голода все, если бы хозяин не сжалился над животным и не сдвинул все кучи вместе.

В контексте бифуркации конец басни нас не интересует. Остановимся на моменте, когда осел стоит перед равнозначным выбором. Любое малейшее изменение может повернуть осла к той или иной куче при прочих равных (например, заснув, осел сменит положение и окажется ближе к одной из куч сена).

В теории бифуркаций: осел - система в точке бифуркации, изменение положения - флуктуации (возмущение) системы, две кучи сена - аттракторы (возможные устойчивые состояния системы после прохождения точки бифуркации).

Примеры для понимания

Примеры помогут понять смысл и суть понятий "бифуркация" и "точка бифуркации".

• В географии: бифуркация рек - разделение русла реки на две ветки.
• В медицине: бифуркация сосуда - разделение на два одинаковых сосуда, расходящихся под одинаковыми углами.
• В механике: после прохождения точки бифуркации система приобретает новое качество в движении при изменении ее параметра.
• В образовании: разделение класса на две группы.
• В фантастике: точка бифуркации времени - пространства. Разделение времени - пространства на множество потоков, в каждом из которых происходят разные события.
• В жизни человека: момент или точка перелома, которая в корне меняет жизнь этого индивида.

Бифуркации и системы

Теория бифуркации применима к биологическим, экономическим, физическим, социальным системам. То есть ко всем, где имеется последовательность и скачки, эволюционирующие во времени.

• До точки бифуркации система находится в аттракторе (свойство устойчивости системы).
• В точке бифуркации происходит флуктуация (возмущение) системы, смена параметра.
• Это вызывает количественный или качественный скачок в системе и стену аттрактора (переход в новое состояние устойчивости.)

Это и есть три фундаментальные точки бифуркации: перелома, выбора и упорядочивания.

Свойства бифуркации

Свойства бифуркации - это ее непредсказуемость (спрогнозировать, какой аттрактор выберет система после возмущения, невозможно) и кратковременный местный или локальный характер.

При последовательных бифуркациях говорят о каскаде таковых. Это сценарий перехода от порядка к хаосу.

Математически точка бифуркации и прохождение ее системой описывается сложной системой дифференциальных уравнений, с учетом всех параметров флуктуаций.

Точка бифуркации в истории

В государственно-политическом устройстве точку бифуркации иллюстрирует выбор религии для Киевской Руси князем Владимиром. Когда стоял выбор между православием, исламом и иудаизмом, близость к культуре Византии стала тем параметром, который определил путь развития государства.

В истории роль случайных флуктуаций, приводящих к точке бифуркации, чрезвычайно велика. Сколько побед великих полководцев произошли не благодаря их умениям и стратегии, а только в результате цепи совершенно случайных событий!

Так, перед нашествием монголо-татар Русь имела неустойчивую государственную структуру, и развитие могло пойти по разным сценариям. Но нашествие монголов повернуло ее в сторону деспотизма с восточным уклоном. Симбиоз восточного деспотизма, византийско-имперских идей и тевтонского территориального управления на долгие века установили режим поверхностного права, использования административного ресурса и попрания всех прав человека.

Точка бифуркации в психологии

Точка бифуркации в данной системе научных знаний называется еще правилом нужного момента. Это короткий момент, когда человек может что-либо сделать или не сделать. Ситуация может измениться в одном или в другом направлении. И именно в точке бифуркации наименьшее подталкивание может привести к желаемому результату.

Иначе еще говорят, что это момент своевременной просьбы.

Прием нужного момента широко используется в детской педагогике и в психологии семейных отношений. Да и в любой сфере это правило работает, и о нем нужно помнить.

Пример из психологии животных. Когда котенок приучится писать в горшок, вы будете наказывать его через час после пакости или когда поймаете на месте преступления? Механизм прост и ясен - в отношении людей все то же, только без насилия.

В эволюции

Точки бифуркации для живых систем - это моменты, когда стабильность развития и способность нейтрализовать случайные отклонения сменяются неустойчивостью системы. Устойчивое состояние становится неустойчивым и сменяется двумя или более вариантами нового устойчивого состояния. Эволюция всего живого на планете и образование новых видов подчиняются законам бифуркации. Изменения среды приводят к образованию неприспособленности конкретного вида, поддержанию новых признаков в популяции, репродуктивной изоляции и, в конечном итоге, образованию новых видов, отличных от первоначальных. Пример - динозавры в далеком прошлом стали предками переходных форм к птицам (археоптерикс), и через эволюционную цепочку стали звеном в череде предков современных птиц.

Бифуркация в экономике

Определение в экономическом словаре гласит, что точка бифуркации в экономике - это момент ветвления и разделения вариантов развития экономики.

Приводят к этому внутренние флуктуации (изменения доходов, спроса и предложения, цен, урожайности, инновации, кредитование и многое другое) или внешние флуктуации (колебание курсов акций крупных корпораций, их крушение или возникновение, изменения таможенных норм, изменения климата и открытие месторождений полезных ископаемых и так далее).

Точки бифуркации дают широкий выбор путей развития экономики как в сторону аттрактора прогресса, так и в сторону аттрактора регресса. Экономисты-теоретики рассчитали законы периодичности вступления экономики в точки бифуркации, разрабатывают методы улучшения ситуации и прогнозирования аттракции систем.

Точки бифуркации в кинематографе и литературе

Идея бифуркации времени - пространства давно и прочно закрепилась в литературе и кинематографе. Начиная со старика Хоттабыча и заканчивая голливудским бестселлером «Назад в будущее», тема параллельности времени и пространства занимает умы творческой интеллигенции. Наиболее полно и структурированно к изложению этой темы подходит современный американский прозаик Ричард Бах в романе «Единственная».

Мы все приходим к пониманию, что каждую секунду нашей жизни в момент выбора мы находимся в точке бифуркации. И маятник нашей жизни качнется - вопрос лишь в том, насколько наш сознательный выбор повлияет на направление его движения. Понимание равновесности и прихода в состояние нестабильности системы - не теоретические изыскания ученых мужей. Это прикладная часть знаний, обладание которой поможет каждому сделать правильный выбор.