Ложь наглая ложь и статистика автор. Три вида лжи

Есть выражение: «Ложь бывает трех видов- просто ложь, наглая ложь и статистика»
Вообще-то, статистика не нуждается в защите. Статистические методы успешно и даже победоносно применяются во всех видах разумной деятельности человека- от организации коммунального хозяйства до ядерной физики. И все-таки именно эта выдающаяся эффективность статистики является огромным соблазном использовать ее в чисто демагогических целях.
Есть такое заболевание эпилепсия, характеризуется поражением мозга, выражающееся в частых (иногда не слишком) приступах, в тяжелой форме выражающееся в судорожных припадках. В более легких (и гораздо более часто встречающихся) формах – это потеря сознания на несколько секунд или минут, без судорог и даже без падений.
Во время одного из моих заключений в сумасшедший дом, я, за небольшую плату: несколько пачек сигарет, кажется, переводил для одного из врачей небольшую книжку с английского. Книжка фактически представляла собой данные статистических исследований у детей, страдающих эпилепсией. Это была самая великолепная научная работа, которую мне приходилась читать. Определялся индекс интеллекта у разных групп больных детей школьного возраста. Группы составлялись по самым разнообразным признакам- степень заболевания, финансовое обеспечение семьи и так далее. Наибольший интерес представляло сравнение детей, обучавшихся в специальных школах для эпилептиков и в обыкновенных общих школах. Как и ожидалось, индекс развития (интеллекта) у детей в спецшколах оказался значительно ниже, чем у здоровых детей. Неожиданность возникла, когда определяли индекс у детей в обычных школах. Он оказался намного выше не только индекса таких же больных в спецшколах, но и выше, чем у здоровых детей, обучавшихся в тех же школах! Эпилептики оказались в числе первых учеников и отличников в своих классах! Кстати, это отлично совпало с давно известным фактом непропорционально большого количества эпилептиков среди выдающихся людей. Возьмем хотя бы Петра Первого и Достоевского. Желающие могут привести и другие примеры.
Объяснение неожиданного результата объяснить просто. Возникал «барьерный эффект». Больные дети, ощущая некоторую неполноценность из-за своих приступов, из –за детского стремления к соперничеству, стремились компенсировать ее усиленной учебой и делали это так успешно, что выходили в первые ученики! В спецшколах этого не было- все вокруг были такие же как они и соперничать было не с кем. Разумеется, спецшколы остались необходимыми для тяжелых больных, нуждающихся в постоянной помощи и наблюдении, но для более легких случаев они оказались не только бесполезными, но даже вредными. И Америка постепенно стала сворачивать свою превосходную сеть спецшкол.
Но вот вопрос- а зачем она ее вообще создала? Представьте себе, тоже на основании статистических исследований. Проводились обширные и многочисленные опросы врачей-специалистов, родителей и даже учеников. Все они высказывались в пользу создания таких учреждений. Однако все это было опрокинуто всего лишь одним маленьким исследованием- что-то около 500 случаев.
Статистика не виновата, просто в маленьком исследовании она показала реальное положение дел, тогда как в предыдущих исследований- степень заблуждения, профессионального и других, степень любви родителей, в общем, все что угодно, кроме фактического положения дел.
Недавно я услышал как один уважаемый профессор доказывал необходимость запрета показывать по ТВ «сцены насилия и убийства», и даже просто сообщений с описанием реальных преступлений тем, что 80% статистических исследований доказывают необходимость такого запрета. Так вот, он просто вешал вам на уши лапшу, а его «доказательство» некорректно. Что касается отдельных случаев, когда преступление совершается по образу и подобию киношных сценариев, так это вообще не может быть доказательством- возможно, на одного потенциального преступника, отождествляющего себя с киногероем- преступником, приходится десять, представляющих себя в роли жертвы, что привило им отвращение к убийству, и еще десять, избавившихся от чрезмерной беспечности и постаравшихся усилить свою безопасность и защиту.
А ведь при опросе, именно эти 20, испытавших неприязнь, выскажутся,скорее всего, за запрет.
Но это не имеет значение.
Опросите школьников относительно того, как они отнесутся к возможности не ходить в школу. Боюсь, что они будут в восторге.
Но разве это довод в пользу прекращения образования?

Рецензии

Конечно не довод.Я вообще считаю,что статистика это своего рода замануха для не знающих людей.Например:35% людей в России уже имеют в доме сосудомойку,50%нет,остальные не знают, что это такое.Так вот эти 50% думают:"А мы чем хуже". И процент у кого есть это "чудо техники" увеличивается.Вот и вся статистика

«Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика». Эта фраза, приписанная Марком Твеном премьер-министру Великобритании Бенджамину Дизраэли, неплохо отражает отношение большинства к математическим закономерностям. Действительно, теория вероятностей порой подкидывает удивительные факты, в которые сложно поверить с первого взгляда - и которые, тем не менее, подтверждены наукой.

⚠ Проблема Монти Холла

Именно эту задачу в фильме «Двадцать одно» предложил студентам хитрый профессор MIT. Дав верный ответ, главный герой попадает в команду блестящих молодых математиков, обыгрывающих казино в Лас-Вегасе.

Классическая формулировка звучит так: «Допустим, некоему игроку предложили поучаствовать в известном американском телешоу Let’s Make a Deal, которое ведет Монти Холл, и ему необходимо выбрать одну из трех дверей. За двумя дверьми находятся козы, за одной - главный приз, автомобиль, ведущий знает расположение призов. После того, как игрок делает свой выбор, ведущий открывает одну из оставшихся дверей, за которой находится коза, и предлагает игроку изменить свое решение. Стоит ли игроку согласиться или лучше сохранить свой первоначальный выбор?»

Вот типичный ход рассуждений: после того, как ведущий открыл одну из дверей и показал козу, игроку остается выбрать между двумя дверями. Машина находится за одной из них, значит, вероятность ее угадать составляет ½. Так что нет разницы - менять свой выбор или нет. И тем не менее, теория вероятностей гласит, что можно увеличить свои шансы на выигрыш, изменив решение. Разберемся, почему это так.

Для этого вернемся на шаг назад. В тот момент, когда мы сделали свой изначальный выбор, мы разделили двери на две части: выбранная нами и две остальные. Очевидно, что вероятность того, что автомобиль прячется за «нашей» дверью, составляет ⅓ - соответственно, автомобиль находится за одной из двух оставшихся дверей с вероятностью ⅔. Когда ведущий показывает, что за одной из этих дверей - коза, получается, что эти ⅔ шанса приходятся на вторую дверь. А это сводит выбор игрока к двум дверям, за одной из которых (изначально выбранной) автомобиль находится с вероятностью ⅓, а за другой - с вероятностью ⅔. Выбор становится очевидным. Что, разумеется, не отменяет того факта, что с самого начала игрок мог выбрать дверь с автомобилем.

⚠ Задача трех узников

Парадокс трех узников схож с проблемой Монти Холла, хотя действие разворачивается в более драматических условиях. Трое заключенных (А, Б и В) приговорены к смертной казни и помещены в одиночные камеры. Губернатор случайным образом выбирает одного из них и дает ему помилование. Надзиратель знает, кто из троих помилован, но ему велено держать это в тайне. Узник A просит стражника сказать ему имя второго заключенного (кроме него самого), который точно будет казнен: «если Б помилован, скажи мне, что казнен будет В. Если помилован В, скажи мне, что казнен будет Б. Если они оба будут казнены, а помилован я, подбрось монету, и скажи любое из этих двух имен». Надзиратель говорит, что будет казнен узник Б. Стоит ли радоваться узнику А?

Казалось бы, да. Ведь до получения этой информации вероятность смерти узника А составляла ⅔, а теперь он знает, что один из двух других узников будет казнен - значит, вероятность его казни снизилась до ½. Но на самом деле узник А не узнал ничего нового: если помилован не он, ему назовут имя другого узника, а он и так знал, что кого-то из двоих оставшихся казнят. Если же ему повезло, и казнь отменили, он услышит случайное имя Б или В. Поэтому его шансы на спасение никак не изменились.

А теперь представим, что кто-то из оставшихся узников узнает о вопросе узника А и полученном ответе. Это изменит его представления о вероятности помилования.

Если разговор подслушал узник Б, он узнает, что его точно казнят. А если узник В, то вероятность его помилования будет составлять ⅔. Почему так произошло? Узник А не получил никакой информации, и его шансы на помилование по-прежнему ⅓. Узник Б точно не будет помилован, и его шансы равны нулю. Значит, вероятность того, что на свободу выйдет третий узник, равна ⅔.

⚠ Парадокс двух конвертов

Этот парадокс стал известен благодаря математику Мартину Гарднеру, и формулируется следующим образом: «Предположим, вам с другом предложили два конверта, в одном из которых лежит некая сумма денег X, а в другом - сумма вдвое больше. Вы независимо друг от друга вскрываете конверты, пересчитываете деньги, после чего можете обменяться ими. Конверты одинаковые, поэтому вероятность того, что вам достанется конверт с меньшей суммой, составляет ½. Допустим, вы открыли конверт и обнаружили в нем $10. Следовательно, в конверте вашего друга может быть равновероятно $5 или $20. Если вы решаетесь на обмен, то можно подсчитать математическое ожидание итоговой суммы - то есть, ее среднее значение. Она составляет 1/2х$5+1/2×20=$12,5. Таким образом, обмен вам выгоден. И, скорее всего, ваш друг будет рассуждать точно так же. Но очевидно, что обмен не может быть выгоден вам обоим. В чем же ошибка?»

Парадокс заключается в том, что пока вы не вскрыли свой конверт, вероятности ведут себя добропорядочно: у вас действительно 50-процентный шанс обнаружить в своем конверте сумму X и 50-процентный - сумму 2X. И здравый смысл подсказывает, что информация об имеющейся у вас сумме не может повлиять на содержимое второго конверта.

Тем не менее, как только вы вскрываете конверт, ситуация кардинально меняется (этот парадокс чем-то похож на историю с котом Шредингера, где само наличие наблюдателя влияет на положение дел). Дело в том, что для соблюдения условий парадокса вероятность нахождения во втором конверте большей или меньшей суммы, чем у вас, должна быть одинаковой. Но тогда равновероятно любое значение этой суммы от нуля до бесконечности. А если равновероятно бесконечное число возможностей, в сумме они дают бесконечность. А это невозможно.

Для наглядности можно представить, что вы обнаруживаете в своем конверте один цент. Очевидно, что во втором конверте не может быть суммы вдвое меньше.

Любопытно, что дискуссии относительно разрешения парадокса продолжаются и в настоящее время. При этом предпринимаются попытки как объяснить парадокс изнутри, так и выработать наилучшую стратегию поведения в подобной ситуации. В частности, профессор Томас Кавер предложил оригинальный подход к формированию стратегии - менять или не менять конверт, руководствуясь неким интуитивным ожиданием. Скажем, если вы открыли конверт и обнаружили в нем $10 - небольшую сумму по вашим прикидкам - стоит его обменять. А если в конверте, скажем, $1 000, что превосходит ваши самые смелые ожидания, то меняться не надо. Эта интуитивная стратегия в случае, если вам регулярно предлагают выбирать два конверта, дает возможность увеличить суммарный выигрыш больше, чем стратегия постоянной смены конвертов.

⚠ Парадокс мальчика и девочки

Этот парадокс был также предложен Мартином Гарднером и формулируется так: «У мистера Смита двое детей. Хотя бы один ребенок - мальчик. Какова вероятность того, что и второй - тоже мальчик?»

Казалось бы, задача проста. Однако если начать разбираться, обнаруживается любопытное обстоятельство: правильный ответ будет отличаться в зависимости от того, каким образом мы будем подсчитывать вероятность пола другого ребенка.

💬 Вариант 1

Рассмотрим все возможные комбинации в семьях с двумя детьми:

1. Девочка/Девочка
2. Девочка/Мальчик
3. Мальчик/Девочка
4. Мальчик/Мальчик

Вариант девочка/девочка нам не подходит по условиям задачи. Поэтому для семьи мистера Смита возможны три равновероятных варианта - а значит, вероятность того, что другой ребенок тоже окажется мальчиком, составляет ⅓. Именно такой ответ и давал сам Гарднер первоначально.

💬 Вариант 2

Представим, что мы встречаем мистера Смита на улице, когда он гуляет с сыном. Какова вероятность того, что второй ребенок - тоже мальчик? Поскольку пол второго ребенка никак не зависит от пола первого, очевидным (и правильным) ответом является ½.

Почему так происходит, ведь, казалось бы, ничего не изменилось?

Все зависит от того, как мы подходим к вопросу подсчета вероятности. В первом случае мы рассматривали все возможные варианты семьи Смита. Во втором - мы рассматривали все семьи, подпадающие под обязательное условие «должен быть один мальчик». Расчет вероятности пола второго ребенка велся с этим условием (в теории вероятностей это называется «условная вероятность»), что и привело к результату, отличному от первого.

Эта статья была автоматически добавлена из сообщества

Марк ТВЕН

Законы теории вероятностей не являются абстрактными, а математически выражают реальные закономерности массовых случайных явлений природы.

Разработка методов регистрации, описания и анализа статистических экспериментальных данных, получаемых в результате наблюдения массовых случайных явлений, составляет предмет МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.

1

Определение закона распределения случайной величины по статистическим данным.

Так как на практике приходится иметь дело с ограниченным количеством экспериментальных данных, то результаты наблюдений всегда будут содержать элемент случайности.

Поэтому возникает задача сглаживания статистических данных и описания их с помощью простых аналитических зависимостей.

2

Проверка правдоподобия гипотез.

Эта задача связана с предыдущей. Например, она может отвечать на вопрос: согласуются ли результаты эксперимента с гипотезой о том, что случайная величина подчиняется данному закону распределения?

3

ждение неизвестных параметров распредел

Часто необходимо определить не сам закон распределения СВ на основе экспериментальных данных, а некоторые числовые характеристики ПриСВ.малом числе опытов определяются только «оценочные» значения этих параметров, т.е. такие приближенные значения, которые приводят в среднем к меньшим ошибкам, чем

Отдел маркетинга швейной фабрики прове анкетирование 100 покупателей. В числе вопросов анкеты были вопросы о мужских костюмах. Обработка анкет дала следующие результаты о предпочтении:

По месту изготовления: 40 % - отечественные, 60 % - импортные.

2. По стоимости в долларах США:

Есть весьма «бородатая» призказка. Наверняка вы ее слышали. Итак…

Существует три вида лжи:

1. Гнусная ложь
2. Статистика

Обычно в этом месте произносят слово «лопата» и все смеются. Но давайте рассмотрим факты, которые сейчас мелькают в свежих новостях.

Факт №1

«Левада-Центр» провел соцопрос (опрашивались россияне всех возрастов), который показал, что самая популярная социальная сеть в нашей стране — «Одноклассники» . В ней состоит примерно 76% опрошенных .

Круто! Срочно бежим заводить там аккаунт! Для тех кто в танке о том, как зарегистрироваться в одноклассниках очень подробно рассказывается на akak.ru по ссылке. Это сайт, на котором лежат инструкции как что сделать.

Но это, как вы поняли, статистика, которую предоставил «Левада-Центр».

Факт №2

• Самая популярная сеть по их данным — «ВКонтакте». В нее заходит 38 млн. посетителей в сутки.
• «Одноклассники» имеют 30 млн. посетителей.
• «Мой мир» — 16 млн.

Вопрос №1: Кому верить?

Поскольку это статистика, третий вид лжи , то верить нельзя никому. Как можно рассчитывать популярность социальной сети исключительно по косвенным данным?

Опрос. Что он показал? Только предпочтения фокус-группы.

Где ее отбирали? Каким способом опрашивали? В каком регионе? Говорили ли они правду?

Согласно данным соцопроса, 100% россиян пользуются интернетом! Опрос проводился на сайте.

Количество посетителей в сутки. Что показывает оно?

Представьте среднестатистического офисного работника. У него «ВКонтакте» установлен в телефоне, он заходит туда с работы, а потом еще вечером из дома. Это уже 3 посетителя с разным IP, браузером и пр.

При этом, у «Одноклассников» более старшая целевая аудитория. Значит мобильные приложения и заход из офиса для них, считайте, закрыт.

Ворпос №2: Что делать с этой информацией?

Вывод №1 — Нельзя слепо доверять статистике!

Вывод №2 — Очевидно, что самые популярные социалки: «ВКонтакте» и «Одноклассники». Думаю, что ЖЖ (хоть они и «социальная медиа») тоже в тройке лидеров.

Вывод №3 — Если вам есть что рассказать или предложить людям, заводите аккаунты в самых популярных соцсетях. Так точно не ошибетесь.

Послесловие

Как гласит крылатое выражение Доктора Хауса (сериал «Доктор Хаус») — «…Все лгут…». Помните это.

А с вами был Доктор Лексиум
Помните, что необходимость соображать своей головой еще никто не отменял.

"Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика " - гласит английская поговорка. Она мне вспомнилась в связи со странными социальными опросами в отечественных СМИ.

Помните, как недавно по всей стране шли протесты против принятия ювенального закона, который ужесточает статью 116 УК (побои без вреда здоровью) в отношении родственников? Теперь за шлепок ребенка по попе родителю грозит до двух лет лишения свободы, и само дело не может быть закрыто за примирением сторон. Не прошло и месяца, как СМИ заметили этот закон. Не сами, конечно, а благодаря Мизулиной, которая предложила отменить уголовное наказание по 116 статье в отношении членов семьи, и соответствующее предложение внесла в Государственную Думу.

Получается, Мизулина уже второй раз выступает против принятого ювенального закона - в первый раз, когда пыталась предотвратить его принятие в Совете Федерации, второй раз сейчас. Хочется поддержать Мизулину, ведь закон, против которого она борется, не поддерживает подавляющее большинство россиян из тех, кто знает о нем.

Однако, что делают наши отечественные СМИ? Они говорят: "а давайте спросим у людей", и создают опросы. Обращаю внимание, когда закон спешно принимался, никто мнения людей не спрашивал. А тут они вдруг озаботились опросами. И, посмотрите, как журналисты сформулировали текст опроса.

"Бьёт — значит любит? Стоит ли отменять уголовное наказание за семейные побои"
- "Поддерживаю Мизулину. Административное наказание — достаточная мера"
- "Надо оставить всё как есть"
- "Наказание за побои следует ужесточить"
- "Нужно отменить любое наказание. Бьёт — значит любит"

Сформулировать опрос подобным идиотским способом - это надо было постараться.

Во-первых, к чему эта дурацкая фраза "Бьет - значит любит?" в начале опроса? Вы об этом хотели спросить людей? Во-вторых, побои побоям рознь. В Уголовном Кодексе есть целый ряд статей за побои - семейные или не семейные. Но Мизулина ведет речь только лишь об одной статей УК - 116 статье: побои без причинения вреда здоровью. Мизулина только по этой статье предлагает заменить уголовное наказание для семьи административным. Что касается систематических побоев с причинением вреда здоровью любой тяжести - это совершенно другие статьи УК, в которые никаких правок не вносится.

RT вводит людей в заблуждение. В такой формулировке многие будут голосовать в этом социологическом опросе против поправок Мизулиной, считая эти поправки идиотскими и совершенно не понимая, о чем идет речь. Они ошибочно будут думать о том, что речь идет о тяжком насилии и домашних тиранах, а не о мамочках, которые шлепают детей по попе, или папочках, которые дают подзатыльник непослушному чаду.

Ложь, наглая ложь, статистика... У меня вопрос: кому и зачем понадобилась статистика по опросу, который вводит людей в заблуждение?

"Следует ли отменять уголовное наказание за семейные побои?"
- "да"
- "нет"
- "затрудняюсь ответить"

Чуть более корректно сформулировано, но манипуляция та же самая.

Такую же манипуляцию мы встречаем в группе