Свойства функции ax2. Видеоуроки с параболой

1. Общие положения

1.1. С целью поддержания деловой репутации и обеспечения выполнения норм федерального законодательства ФГАУ ГНИИ ИТТ «Информика» (далее – Компания) считает важнейшей задачей обеспечение легитимности обработки и безопасности персональных данных субъектов в бизнес-процессах Компании.

1.2. Для решения данной задачи в Компании введена, функционирует и проходит периодический пересмотр (контроль) система защиты персональных данных.

1.3. Обработка персональных данных в Компании основана на следующих принципах:

Законности целей и способов обработки персональных данных и добросовестности;

Соответствия целей обработки персональных данных целям, заранее определенным и заявленным при сборе персональных данных, а также полномочиям Компании;

Соответствия объема и характера обрабатываемых персональных данных, способов обработки персональных данных целям обработки персональных данных;

Достоверности персональных данных, их актуальности и достаточности для целей обработки, недопустимости обработки избыточных по отношению к целям сбора персональных данных;

Легитимности организационных и технических мер по обеспечению безопасности персональных данных;

Непрерывности повышения уровня знаний работников Компании в сфере обеспечения безопасности персональных данных при их обработке;

Стремления к постоянному совершенствованию системы защиты персональных данных.

2. Цели обработки персональных данных

2.1. В соответствии с принципами обработки персональных данных, в Компании определены состав и цели обработки.

Цели обработки персональных данных:

Заключение, сопровождение, изменение, расторжение трудовых договоров, которые являются основанием для возникновения или прекращения трудовых отношений между Компанией и ее работниками;

Предоставление портала, сервисов личного кабинета для учеников, родителей и учителей;

Хранение результатов обучения;

Исполнение обязательств, предусмотренных федеральным законодательством и иными нормативными правовыми актами;

3. Правила обработки персональных данных

3.1. В Компании осуществляется обработка только тех персональных данных, которые представлены в утвержденном Перечне персональных данных, обрабатываемых в ФГАУ ГНИИ ИТТ «Информика»

3.2. В Компании не допускается обработка следующих категорий персональных данных:

Расовая принадлежность;

Политические взгляды;

Философские убеждения;

О состоянии здоровья;

Состояние интимной жизни;

Национальная принадлежность;

Религиозные убеждения.

3.3. В Компании не обрабатываются биометрические персональные данные (сведения, которые характеризуют физиологические и биологические особенности человека, на основании которых можно установить его личность).

3.4. В Компании не осуществляется трансграничная передача персональных данных (передача персональных данных на территорию иностранного государства органу власти иностранного государства, иностранному физическому лицу или иностранному юридическому лицу).

3.5. В Компании запрещено принятие решений относительно субъектов персональных данных на основании исключительно автоматизированной обработки их персональных данных.

3.6. В Компании не осуществляется обработка данных о судимости субъектов.

3.7. Компания не размещает персональные данные субъекта в общедоступных источниках без его предварительного согласия.

4. Реализованные требования по обеспечению безопасности персональных данных

4.1. С целью обеспечения безопасности персональных данных при их обработке в Компании реализуются требования следующих нормативных документов РФ в области обработки и обеспечения безопасности персональных данных:

Федеральный закон от 27.07.2006 г. № 152-ФЗ «О персональных данных»;

Постановление Правительства Российской Федерации от 1 ноября 2012 г. N 1119 "Об утверждении требований к защите персональных данных при их обработке в информационных системах персональных данных";

Постановление Правительства Российской Федерации от 15.09.2008 г. №687 «Об утверждении Положения об особенностях обработки персональных данных, осуществляемой без использования средств автоматизации»;

Приказ ФСТЭК России от 18.02.2013 N 21 "Об утверждении Состава и содержания организационных и технических мер по обеспечению безопасности персональных данных при их обработке в информационных системах персональных данных";

Базовая модель угроз безопасности персональных данных при их обработке в информационных системах персональных данных (утверждена заместителем директора ФСТЭК России 15.02.2008 г.);

Методика определения актуальных угроз безопасности персональных данных при их обработке в информационных системах персональных данных (утверждена заместителем директора ФСТЭК России 14.02.2008 г.).

4.2. Компания проводит оценку вреда, который может быть причинен субъектам персональных данных и определяет угрозы безопасности персональных данных. В соответствии с выявленными актуальными угрозами Компания применяет необходимые и достаточные организационные и технические меры, включающие в себя использование средств защиты информации, обнаружение фактов несанкционированного доступа, восстановление персональных данных, установление правил доступа к персональным данным, а также контроль и оценку эффективности применяемых мер.

4.3. В Компании назначены лица, ответственные за организацию обработки и обеспечения безопасности персональных данных.

4.4. Руководство Компании осознает необходимость и заинтересовано в обеспечении должного как с точки зрения требований нормативных документов РФ, так и обоснованного с точки зрения оценки рисков для бизнеса уровня безопасности персональных данных, обрабатываемых в рамках выполнения основной деятельности Компании.

Тема урока: Функция y=aи её свойства.

Тип урока : Изучение нового материала.

Цели урока :

Задачи урока:

Формировать:

    умение применять свойства квадратичной функции;

    умение строить графики функции;

    умения сформулировать свойства квадратичной функции;

    умения высказывать свое мнение, делать выводы;

Развивать: мышление, память, умение осуществлять самостоятельную деятельность на уроке.

Методы обучения

    по источнику знаний: беседа, упражнения;

    по характеру познавательной деятельности: поисковый, объяснительно-иллюстративный, репродуктивный.

Формы обучения : фронтальная.

Этапы урока :

    Организационный момент (1 мин).

    Актуализация опорных знаний и способов действий (5 мин).

    Изучение нового материала (15 мин).

    Первичное применение нового материала (20 мин).

    Постановка домашнего задания (1 мин).

    Подведение итогов урока (3 мин).

Деятельность учителя

Деятельность ученика

    Организационный момент

Здравствуйте ребята, присаживайтесь.

Учащиеся рассаживаются, слушают учителя.

    Актуализация опорных знаний и способов действий

Итак, начнем. Откройте тетради, запишите число, классная работа.

Сегодня на уроке мы будем изучать новый материал. Перед тем, как перейти к новой теме, ответьте на несколько вопросов.

Учитель задаёт ученикам вопросы

- Что такое функция?

Что называют графиком функции?

С какими видами функции вы знакомы?

Что называется линейной функцией?

Что называется квадратичной функцией?

С каким видом квадратичной функции вы уже работали?

Как это функция получилась и как она называется?

Сегодня вы познакомитесь с новым видом квадратичной функции. Поэтому записываем новую тему: «Функция и её свойства».

Записывают в тетради число, классная работа.

Отвечают на вопросы учителя

- Функция – зависимость одной переменной величины от другой.

Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты – соответствующим значениям функции.

С линейной и квадратичной.

Линейной функцией называется функция вида .

- Квадратичная функция – это функция , где – заданные действительные числа, – действительная переменная.

Это функция называется параболой. Так как квадратичная функция имеет вид , то парабола получилась при коэффициентах

Записывают новую тему в тетрадь

    Изучение нового материала

При а=1 формула принимает вид . Мы уже сказали, что графиком этой функции является парабола. Поэтому построим график функции .

Записываем задача №1:

Построить график функции .

Давайте вызовем кого - нибудь к доске.

Как для любой другой функции, мы составляем таблицу значений.

Какой график у нас получился?

, то мы заметим, что при одном и том же х значение функции в 2 раза больше значения функции . Это значит, что каждую точку графика можно получить из точки графика с той же абсциссой увеличением ее ординаты в 2 раза. Следовательно, график функции получается растяжением графика функции от оси Ох вдоль оси Оу в 2 раза.

Следующая задача:

Построить график функции

К доске пойдёт ….

Учитель вызывает к доске ученика

Решаем также по аналогии с предыдущим примером.

Теперь по данным точкам построим график.

Соединим точки плавной кривой.

Если мы сравним графики функций , то мы заметим, что каждую точку графика можно получить из точки графика функции с той же абсциссой уменьшением ее ординаты в 2 раза. Следовательно, график функции получается сжатием графика функции к оси Ох вдоль оси Оу в 2 раза.

Как вы считаете, какими будут графики ?

Куда тогда будут направлены ветви параболы графика ?

После всех решенных примеров, какой вывод мы можем сделать по функции ?

Теперь поговорим о свойствах функции .

На доске записаны графики функции, по ним учитель рассказывает свойства

1)Если a0, то функция принимает положительные значения при ; если a принимает отрицательные значения при ; значение функции равно 0 только при х=0.

2)Парабола симметрична относительно оси координат.

3) Если a0, то функции возрастает при и убывает при если a убывает при и возрастает при .

Слушают учителя

Задача №1: Построить график функции .

Решают вместе с учителем.

У нас получилась парабола.

Записывают первое задание в тетрадь

Задача №2: Построить график функции

Решают вместе с учителем.

Один из учеников выходит к доске

Они будут симметричными, так как график будет иметь противоположные значения графика .

Ветви параболы будут направлены вниз.

График функции также является параболой. При a0 ветви направлены вверх, при a

Слушают учителя

    Первичное применение нового материала

А теперь попробуем на практике применить полученные знания. Открываем учебники на стр. 161 и записываем в тетради номера.

Учитель вызывает учеников к доске для решения заданий

Разберем устно №596. Определить направление ветвей параболы:

Записываем в тетрадь №597 (1,3): На одной координатной плоскости построить графики функций

Учитель вызывает ученика к доске

Открывают учебники и записывают номер в тетрадь

Ученики у доски решают задания

Устно проговаривают решение задачи

1) - вверх, т. к. a0

2) - вверх, т. к. a0

3) - вниз, т. к. a

4) -вниз, т. к. a

Один из учеников выходит к доске

    Постановка домашнего задания

Учитель сообщает домашнее задание.

Наш урок подошел к концу. Запишите домашнее задание.

Учитель записывает домашнее задание на доске.

П 37 стр. 157. Выучить свойства.

595(2): На миллиметровой бумаге построить график функции . По графику приближенно найти значения х, если у=9; 6; 2; 8; 1,3.

597 (2,4): На одной координатной плоскости построить графики функций

Используя графики, выяснить, какие из этих функций возрастают на промежутке .

Записывают домашнее задание.

    Подведение итогов урока

Что мы изучили на уроке?

Все ли вам было понятно?

На этом наш урок закончен. Ученики, которые выходили к доске, подойдите ко мне с дневниками. До свидания!

Учащиеся отвечают на вопросы:

Мы изучили новый вид квадратичной функции и её свойства.

Прощаются с учителем. Подходят с дневниками.