Особенно актуальна проблема делинквентного поведения для подрастающего поколения. Среди молодежи усилилось демонстративное и вызывающее поведение по отношению к взрослым, появилась чрезмерная жестокость и агрессивность, резко возросла преступность. Примечателен тот факт, что большинство преступлений совершается лицами до 30 лет, среди них выделяются подростки, причем появляются все новые и новые виды отклоняющегося поведения, а именно – участие в рэкете, сотрудничество с мафией, совершение экономических преступлений. Среди правонарушителей подавляющее большинство нигде не работающих подростков. Поэтому данная проблема является очень важной в наше время, а лица, совершившие противоправные действия нуждаются в психосоциальной, психоконсультационной и психотерапевтической работе.

Делинквентное поведение происходит от латинского delinquens – « проступок, провинность ». Под этим термином понимается противоправное поведение личности – действия конкретной личности, отклоняющиеся от установленных в данном обществе и в данное время законов, угрожающие благополучию других людей или социальному порядку и уголовно наказуемые в крайних своих проявлениях. Личность, проявляющая противозаконное поведение, квалифицируется как делинквентная личность (делинквент) , а сами действия – деликтами .

В специальной литературе рассматриваемый термин используется в различных значениях, А.Е. Личко введя в практику подростковой психиатрии понятие « делинквентность », ограничил им мелкие антиобщественные действия, не влекущие за собой уголовной ответственности. Это, например, школьные прогулы, приобщенность к асоциальной группе, мелкое хулиганство, издевательство над слабыми, отнимание мелких денег, угон мотоциклов. В. В. Ковалев возражает против трактовки делинкветности, указывая, что делинквентное поведение является поведением преступным.

Получивший широкое распространение термин « делинквент » за рубежом по большей части употребляется для обозначения несовершеннолетнего преступника. В психологической литературе понятие делинквентности связывается с противоправным поведением вообще. Это любое поведение, нарушающее нормы общественного порядка. Данное поведение может иметь форму мелких нарушений нравственно – этических норм, не достигающих уровня преступления. Здесь оно совпадает с асоциальным поведением. Оно также может выражаться в преступных действиях, наказуемых в соответствии с Уголовным кодексом. В этом случае поведение будет криминальным, антисоциальным.

Многообразие общественных правил порождает большое количество подвидов противоправного поведения. Проблема классификации различных форм делинквентного поведения носит междисциплинарный характер. В социально – правовом подходе широко используется деление противоправных действий на насильственные и ненасильственные. В.В. Ковалев выделяет антидисциплинарное, антиобщественное, противоправное, а также непатологические и патологические формы.

В 1932 г. Н.И. Озерецким была предложена актуальная и сегодня типология несовершеннолетних правонарушителей по степени выраженности и характеру личностных деформаций: случайные, привычные, стойкие и профессиональные правонарушители.

Среди подростков, совершивших правонарушения, А.И. Долгова, Е.Г. Горбатовская, В.А. Шумилкин и др. выделяют следующие три типа:

1. Последовательно – криминогенный – криминогенный « вклад » личности в преступное поведение при взаимодействии с социальной средой является решающим, преступление вытекает из привычного стиля поведения, оно обусловливается специфическими взглядами, установками и ценностями субъекта;

2.Ситуативно–криминогенный – нарушение моральных норм, правонарушение непреступного характера и само преступление в значительной степени обусловлены неблагоприятной ситуацией; преступное поведение может не соответствовать планам субъекта.

3.Ситуативный тип – незначительная выраженность негативного поведения; решающее влияние ситуации, возникающей не по вине индивида.

Очень важно определить условия формирования делинквентного поведения. Нередко бывает трудно понять, почему вполне обычные с виду люди вдруг совершают серьезное преступление. Чаще всего это психически здоровые личности, в том числе дети и подростки. При рассмотрении детерминации противоправных действий обычно говорят о совокупности внешних условий и внутренних причин, вызывающих подобное поведение.

Социальные условия играют определенную роль в происхождении противоправного поведения. К ним, прежде всего, относятся многоуровневые общественные процессы. Это, например, слабость власти и несовершенство законодательства, социальные катаклизмы и низкий уровень жизни.

Социальной причиной антиобщественного поведения конкретной личности также может быть склонность общества навешивать ярлыки.

Существенную роль в происхождении делинквентного поведения играет микросоциальная ситуация. Его формированию, например, способствуют: асоциальное и антисоциальное окружение (алкоголизм родителей, асоциальная и антисоциальная семья или компания); безнадзорность; многодетная и неполная семья; внутрисемейные конфликты; хронические конфликты со значимыми другими.

Суммируя литературные данные, можно перечислить следующие макросоциальные факторы, вызывающие деликвентность:

фрустрация детской потребности в нежной заботе и привязанности со стороны родителей;

физическая или психологическая жестокость;

недостаточное влияние отца;

острая травма;

потворствование ребенку в выполнении его желаний;

чрезмерная стимуляция ребенка – слишком интенсивные любовные ранние отношения к родителям, братьям и сестрам;

несогласованность требований к ребенку со стороны родителей;

смена родителей;

хронически выраженные конфликты между родителями;

усвоение ребенком через научение в семье или в группе делинквентных ценностей.

Индивидуальные детерминанты существенно определяются половыми различиями . Например, хорошо известно, что противоправное поведение более характерно для мужского пола. Можно говорить о преступлениях, более свойственных женщинам или мужчинам.

Возрастной фактор определяет своеобразие поведения на разных этапах онтогенеза. Возрастная динамика частоты правонарушений проявляется следующим образом: возраст большинства преступников колеблется в пределах от 25 до 35 лет. Об антисоциальном поведении имеет смысл говорить лишь по достижении 6-8 лет. В младшем школьном возрасте (6-11 лет) делинквентное поведение может проявляться в следующих формах: мелкое хулиганство, нарушение школьных правил и дисциплины, прогулы уроков, побеги из дома, лживость и воровство. Противоправные действия в подростковом возрасте (12-17 лет) являются осознанными и произвольными. Наряду с «привычными» для данного возраста нарушениями, такими, как кражи и хулиганство – у мальчиков, кражи и проституция – у девочек, приобрели широкое распространение новые их формы – торговля наркотиками и оружием, рэкет, сутенерство, мошенничество, нападение на бизнесменов и иностранцев.

Кроме полового и возрастного, выделяется конституциональный фактор . Например, влечения ребенка могут быть настолько сильными, что он с трудом переносит состояние голода, под влиянием чего он может начать воровать.

Вопрос о влиянии психопатологии на делинквентное поведение личности остается дискуссионным. В качестве наиболее распространенных аномалий, сочетающихся с делинквентным поведением, называются: психопатия; алкоголизм; невротические расстройства; остаточные явления черепно-мозговых травм и органические заболевания головного мозга; интеллектуальная недостаточность. Многие авторы рассматривают мало мотивированные, нередко неожиданные для окружающих жестокие убийства именно как проявление патологического поведения: нарушение аффектов (депрессии, дистимии) и кризис личности (психопатическое развитие).

Многие авторы склоняются к выводу о решающей роли антисоциальной направленности личности в становлении делинквентного поведения. Речь идет о специфической мотивации , выступающей непосредственной причиной противоправного поведения: системы наиболее устойчивых и доминирующих мотивов личности – внутренних побуждений, потребностей, установок, ценностей, интересов и убеждений. В случае антисоциального поведения могут действовать следующие бессознательные мотивы делинквентности:

желания, требующие немедленного удовлетворения;

переживание бессильного гнева, отчаяния – агрессии, ищущей разрядки;

обида, требующая мщения;

зависть, побуждающая к восстановлению справедливости;

недоверие и стремление сохранять дистанцию;

фантазии величия и всемогущества.

В зарубежной психологической и медицинской литературе для описания делинквентного поведения взрослых людей (от 18 лет) широко используются термин социопатическая (антисоциальная) личность представляющая собой психологический тип, описанный через глубинные психологические механизмы функционирования личности. Основной вклад в изучение социопатической динамики сделан психоанализом. Психоанализ рассматривает делинквентов как тех, кто не в состоянии разрешить свои внутренние конфликты. Антисоциальные люди порывают с реальностью и спасаются от внутренней действительности тем, что предпринимают запрещенные действия, пресекаемые государством и преследуемые законом. Основной психологической защитой социопатических людей является всемогущий контроль. Потребность оказывать давление, имеет преимущественное значение. Она защищает от стыда (особенно у грубых психопатов) или отвлекает от поиска сексуальных перверсий (которые также могут лежать в основе криминальности). При деликвентном поведении часто используется проекция на общество негативных личных качеств. При этом общество выглядит иллюзорно более плохим, чем оно есть в действительности. Знаменитое отсутствие совести у социопатов свидетельствует о недостатке первичных взаимных привязанностей к другим людям.

Не совсем понятен механизм формирования антисоциальной направленности. Доказано, что младенцы с рождения отличаются по темпераменту. В таком случае конституциональными предпосылками социопатии может выступить, например, большая базальная агрессия или сниженная реактивность нервной системы. Особая конституция может объяснять постоянное стремление таких людей к острым ощущениям, их сниженную способность воспринимать педагогическое воздействие. Для отношения к таким детям со стороны родителей характерны: нестабильность, отсутствие дисциплины, потворство, эмоциональное непонимание, эксплуатация и иногда жестокость. В таких нестабильных и угрожающих обстоятельствах ребенок не получает чувства защищенности в необходимые моменты развития, что может подтолкнуть его потратить остаток жизни на поиск подтверждения своего всемогущества. Для семей антисоциальных личностей в целом нетипично понимание и проговаривание своих чувств.

В случае противоправного и антиобщественного поведения основной стратегией социально – психологического воздействия является организация условий общественного наказания (преимущественно в тюрьмах и исправительно-трудовых колониях). Основными формами психосоциональной работы в случае делинквентного поведения является консультирование, психотерапия, судебно – психологическая экспертиза, социально – полезный труд и организация саногенной среды.

Психотерапия в закрытых учреждениях ориентирована на решение ряда задач: необходимо установить потребность индивида в психотерапевтической помощи, определить личностные особенности с помощью адаптированных методик, создать «психотерапевтические оазисы» защищенные от деструктивно – действующих влияний, снять психическое напряжение, снизить чувствительность к криминальному, стрессовому воздействию. Наконец, необходимо социальное обучение и повышение способности осужденного решать проблемы в данной среде и по выходу из нее.

Таким образом, эффективность психологического воздействия в случае делинквентного поведения зависит от эффективности комплекса мероприятий: организационных, экономических, педагогических, медицинских, социальных мер.

Что такое Корреляция? Значение слова «Корреляция» в популярных словарях и энциклопедиях, примеры употребления термина в повседневной жизни.

Корреляция Каноническая

Обобщение парной корреляции, используемое для определения взаимосвязи между двумя группами признаков. Канонич. анализ, т. е. метод нахождения К.к., основан на построении таких линейных комбинаций признаков одной и другой группы, что обычный коэффициент парной корреляции между этими комбинациями достигает наибольшего значения. Такой максимальный коэффициент называется первым канонич. коэффициентом корреляции, а соответствующие линейные комбинации двух групп признаков наз. первыми канонич. величинами. См. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статический анализ и временные ряды. М., 1976; Вольд Г. Путевые модели с латентными переменными//Математика в социологии: моделирование и обработка информации М., 1977; Болч Б., Хуань К.Дж. Многомерные статистические методы для экономики. М., 1979; Дубровский С.А. Прикладной многомерный статистический анализ 1982; Липовецкий С.С. Некоторые модели канонирского анализа как экстремали квадратичных и билинейных форм//Комплексное применение математических методов в социологическом исследовании. М., 1983; Van den Wollenberg A.L. Redundancy: An alternative for canonical correlation analysis//Psychometrica. 1977. Vol. 42, №2. C.C. Липовецкий, Л.Г. Бадалян.

Корреляцией между двумя величинами называется статистическая взаимосвязь, при которой изменение одной из величин приводит к систематическому изменению другой. Количественной мерой корреляции является линейный коэффициент корреляции (называемый также коэффициентом корреляции Пирсона) , вычисляемый по формуле:

• r xy – коэффициент корреляции значений величин x и y;
• d x – отклонение некоторого значения ряда x от среднего значения этого ряда;
• d y – отклонение некоторого значения ряда y от среднего значения этого ряда.

Диапазон возможных значений коэффициента корреляции находится между +1 и -1. При этом возможны следующие варианты:

• +1 – прямая зависимость между величинами;
• |r xy| > 0.7 – ярко выраженная зависимость между величинами;
• 0.4 < |r xy| > 0.7 – средне выраженная зависимость между величинами;
• |r xy| < 0.4 – слабо выраженная зависимость между величинами;
• -1 – обратная зависимость между величинами.

Важно заметить, что чем больше выборка значений, тем при меньшей величине модуля коэффициента корреляции можно говорить о наличии зависимости между x и y. К сожалению, в формуле заложена ловушка, которая применительно к финансовым инструментам может сыграть с инвестором злую шутку. В числителе отклонения величин могут иметь как одинаковые, так и разные знаки, поэтому произведение может также быть как положительным, так и отрицательным. В знаменателе же отклонения возведены в квадрат, что гарантирует положительность знаменателя. Пока что мы просто обратим на это внимание, а позже вернёмся к тому, что из этого может получиться.

Практический смысл вычисления корреляции между финансовыми инструментами заключается в получении важных фундаментальных данных, необходимых для принятия торговых решений. Реакция рынков на выход важных экономических новостей выражается в том, что вначале в движение приходят цены основных активов (золото, нефть, фьючерсы на промышленные индексы), иногда доходность . Как следствие, изменяются валютные курсы и котировки акций. Отслеживая взаимосвязь отдельных инструментов, а также причинно-следственные отношения между изменениями цен, можно оперативно пересматривать торговые и инвестиционные планы. Кроме того, анализ корреляций используется в управлении как обязательная часть .

Можно наглядно представить корреляцию двух величин в виде графика в координатах время-амплитуда. Например, при отрицательной корреляции получим подобную картину:

Знание корреляции активов снижает риски портфеля

Пусть, например, есть 2 актива. Для простоты представим, что их цены зависят от времени по закону синусоиды. Тогда при корреляции +1 получим полное наложение волн и открытие сделок по обоим активам будет равносильно удвоению позиций по одному из них. Корреляция -1, наоборот, означает взаимную компенсацию прибылей и убытков активов. Разумеется, удачно подобранные активы в целом не ходят вокруг одного и того же уровня, а имеют тенденцию к росту с течением времени. Кроме того, при одних активов, рост по другим позволяет минимизировать суммарный риск портфеля:

Процесс, называемый ребалансировкой портфеля, позволяет получать доход, попеременно меняя долю активов в портфеле. Наиболее просто это достигается при ярко выраженной отрицательной корреляции. Предположим, что изначально в портфеле были активы А и В с обратной корреляцией и соотношением 1:1, на общую сумму 1 млн рублей. В течение полугода актив А упал в цене на 20% и его стоимость из первоначальных 500 тыс. рублей стала 400 тыс. рублей. Актив В, наоборот, вырос на 20% и его стоимость поднялась до 600 тыс. рублей. Общая стоимость портфеля не изменилась и по-прежнему составляет 1 млн рублей. Теперь 50% актива В (300 тыс.) перекладываем в А и его стоимость теперь составляет 700 тыс., а актива В – 300 тыс.

В следующие полгода происходит противоположный процесс: активы возвращаются к своей изначальной цене. Теперь актив А вместо 700 тыс. стоит 840 тыс., а актив В вместо 300 тыс. - 240 тыс. Общая стоимость портфеля, таким образом, составила 1 млн 80 тыс. руб., т.е. его доходность за счёт ребалансировки – 8% годовых. Без ребалансировки доходность портфеля составила бы 0%. Реальные ситуации намного сложнее, т.к. корреляции большинства инструментов находятся в пределах между +0.5 и -0.5. Если рассмотреть график риск-доходность для разных соотношений двух инструментов при различных значениях корреляции, то получим следующую картину:

Как видно, чем ниже значение коэффициента корреляции инструментов, тем больше возможная доходность портфеля при одном и том же значении риска, либо тем меньше риск при одном и том же значении доходности.

Корреляция на форексе

Распространённая стратегия, основанная на корреляции валютных пар, заключается в том, что в случае резкого отклонения коэффициента корреляции от текущего значения, сделки открываются в направлении восстановления этого значения. Например, если пары EURUSD и GBPUSD длительное время двигались в одном направлении, то при их сильном расхождении можно ожидать сближения, если расхождение не вызвано долговременными (например, изменение учётной ставки).

Кроме того, корреляция валютных пар используется при комплексной оценке рынка. Например, накануне ипотечного кризиса 2008—2009 годов, когда австралийский и новозеландский доллары, а также английский фунт имели высокую ключевую ставку, большое развитие получила стратегия торговли под названием carry trade. Она заключалась в том, что при благоприятных для фондовых рынков событиях особенно активно росли пары этих валют с иеной, традиционно отличающейся очень низкой ставкой, они же и активно снижались при неблагоприятных событиях.

При том, что никакая корреляция не может затрагивать абсолютно все временные интервалы и возможны разнонаправленные движения валют, но ярко выраженное однонаправленное движение, как правило, говорит о наличии общего фундаментального «драйвера». Это облегчает планирование сделок. В частности, нет смысла искать откаты и внутри дня работать , если все чётко коррелирующие пары идут в одном направлении.

Посмотреть таблицу корреляции валютных пар и некоторых других инструментов в реальном времени можно на myfxbook.com/forex-market/correlation. Из этой таблицы видно, что практически не коррелируют между собой пары EURUSD и AUDCAD. В случае одновременного открытия сделок по этим парам можно не опасаться ни суммирования убытков, ни перекрывания прибыли по одной паре убытком по другой.

На этом графике показано, как австралийский и новозеландский доллары, обратно коррелирующие с «валютами-убежищами» иеной и швейцарским франком, активно росли в период наибольшего дифференциала ключевых ставок. Эта тенденция сменилась на противоположную после того, как с углублением ипотечного кризиса начался период срезания ставок.

Не бывает следствий без причины

Корреляция цен активов в чём-то подобна трендам: чем больше временной интервал для её расчёта, тем медленнее она изменяется. Но есть и то, что выгодно отличает корреляцию от многих других методов. Её можно рассчитать для таких пар активов, которые не торгуются ни на одной бирже (нефть-газ, нефть-золото), что позволяет дополнить арсенал аналитика ценной информацией, позволяющей «читать рынок между графиками».

Любая корреляция двух и более величин всегда имеет причинно-следственную связь. Одна из величин является определяющей, от которой зависит другая (или другие). Корреляция на фондовом рынке – не исключение. Например, в паре нефть-газ длительное время определяющими были котировки нефти. На графике ниже можно заметить, что расширение спреда между нефтью и газом за счёт резкого относительного роста газа сменялось столь же резким возвратом к относительному равновесию:

В то же самое время, в другой паре активов, золото-нефть, определяющим является уже золото. При значительном расширении (резкий рост или падение нефти при более стабильном золоте) именно нефть восстанавливает нарушенное равновесие:

Отслеживая подобное поведение «ведомых» активов, можно открывать сделки в сторону восстановления баланса. Кстати, корреляция на часто имеет в основе привязку некоторых валют к сырьевым активам. Их так и называют: «сырьевые валюты». Например, сильно зависят от нефти канадский доллар и рубль. В обоих случаях, корреляция прямая: чем дороже нефть, тем выше курс этих валют по отношению к доллару США.

В случае рубля корреляция графиков настолько чёткая, что может быть использована в торговой стратегии. Рассмотрим начало 2014 года. Нефть торгуется около 110$ за баррель, после чего на некоторое время поднимается чуть выше. Рубль же в это время, напротив, с 33 за доллар США кратковременно снижается до 36. На какой-то момент корреляция становится практически обратной, но равновесие быстро восстанавливается и рубль возвращается к курсу 33 за доллар, послушно следуя за нефтью. Ещё более яркий пример мы видим в конце 2014 года, когда произошло резкое ослабление рубля на фоне гораздо более плавно снижающейся нефти. И в этот раз нарушенное равновесие вскоре восстановилось благодаря укреплению рубля. С течением времени корреляция может претерпевать сильные изменения и даже из прямой переходить в обратную. Особенно ярко это проявилось в случае корреляции индексов Dow Jones Industrial Average и РТС.

В конце 2007 года, когда начали проявляться первые признаки ипотечного кризиса в США, индекс DJ развернулся вниз, но индекс РТС, благодаря активному росту нефтяных котировок, ещё только подбирался к историческому максимуму. Однако, в дальнейшем резкий обвал всех фондовых индексов мира сказался и на нефти. Это привело к тому, что индекс РТС по темпам падения практически в 2 раза превысил DJ. Кроме нефти, на темпах падения индекса РТС сказался и общий отток капиталов из развивающихся рынков.

Однако, кризис был недолгим и уже в начале 2009 года сменился экономическим ростом. Высокая корреляция между DJ и РТС наблюдалась вплоть до апреля 2012 года, который ознаменовался исчерпанием возможностей сырьевой модели развития российской экономики. Начиная с этого года, даже дорогая нефть уже не обеспечивала экономический рост. В дальнейшем в России экономический спад лишь усугубился на фоне дешевеющей нефти, тогда как американская экономика получила дополнительный стимул для роста. Корреляция между и стала обратной.

Само по себе наличие корреляции между активами ещё не означает, что на этом можно строить стратегию торговли или инвестирования. Предположим, нас интересует корреляция акций компании IBM за последние 12 месяцев (см. impactopia.com/correlation). Итак, на 4 месте по величине корреляции находится Banco Santander (около 0,43). Скорее всего, это просто случайное совпадение или системный недостаток самого метода расчёта корреляций.

Математическая ловушка

Как я уже упоминал выше, формула расчёта коэффициента корреляции очень чувствительна к знакам отклонений значений величин от их средних значений. Если эти отклонения чаще имеют одинаковые знаки, получается высокое значение коэффициента корреляции. Но будет ли это значение иметь смысл? Ответ вовсе не очевиден. Рассмотрим практический пример. Предположим, на графиках двух величин одновременно имеется :

Тогда новые значения этих величин будут систематически оказываться по одну сторону от их средних значений. Это приведёт к высокой положительной корреляции. К сожалению, никакой пользы от этой информации не будет, т.к. кроме наличия гэпа, ничего общего между графиками нет. Это лишь наглядный пример того, что при расчёте корреляции допускается использовать исключительно стационарные ряды значений, т.е. ряды, в которых нет трендовой составляющей. Это означает, что расчёт корреляций в мире финансовых активов неизбежно приводит к переоценке значимости факторов, в действительности имеющих случайный характер. Поймите правильно: важно не выискивать эти факторы и вводить на них специальные поправки, а показать саму суть явления и не искать очередной Грааль там, где его нет.

Впрочем, не всё так плохо. Есть способ обойти влияние трендов путём расчёта корреляции не самих цен, а их приращений. Тогда упомянутый выше ГЭП окажется статистическим выбросом, практически не влияющим на результат. Осталось лишь дождаться, когда такой подход возобладает. Не всегда можно найти свежие данные по корреляции активов. В таких случаях их можно рассчитать при помощи Microsoft Excel. Для этого котировки записываются в виде двух диапазонов ячеек, а затем в одной из свободных ячеек записывается функция следующего вида: =КОРРЕЛ (массив 1; массив 2). Массив может выглядеть, например, так: A1:A100. Для расчёта корреляции по приращениям цен, эта программа полезна вдвойне, ведь на основе цен закрытия нужно вначале рассчитать сами приращения.

Резюме

Корреляция между ценами активов — важный инструмент как анализа данных, так и управления рисками при портфельных инвестициях. Но, как и все статистические подходы, он не лишён серьёзных недостатков:

• наличие выраженной корреляции между данными в прошлом не может гарантировать её в будущем;
• используемая математическая модель имеет большие погрешности в периоды тренда.

Применение корреляционного подхода принесёт максимальную пользу в дополнение к другими методами анализа и управления капиталом. В комментариях предлагаю обсудить, как можно зарабатывать на корреляции конкретных активов. Свои примеры я привел в статье, жду ваших для обсуждения.

Всем профита!

06.06.2018 12 881 0 Игорь

Психология и общество

Все в мире взаимосвязано. Каждый человек на уровне интуиции пытается найти взаимосвязи между явлениями, чтобы иметь возможность влиять на них и управлять ними. Понятие, которое отражает эту взаимосвязь, называется корреляцией. Что она означает простыми словами?

Содержание:

Понятие корреляции

Корреляция (от латинского «correlatio» – соотношение, взаимосвязь) – математический термин, который означает меру статистической вероятностной зависимости между случайными величинами (переменными).

Пример: возьмем два вида взаимосвязи:

1. Первый – ручка в руке человека. В какую сторону движется рука, в такую сторону и ручка. Если рука находится в состоянии покоя, то и ручка не будет писать. Если человек чуть сильнее надавит на нее, то след на бумаге будет насыщеннее. Такой вид взаимосвязи отражает жесткую зависимость и не является корреляционным. Это взаимосвязь – функциональная.
2. Второй вид – зависимость между уровнем образования человека и прочтением литературы. Заранее неизвестно, кто из людей больше читает: с высшим образованием или без него. Эта связь – случайная или стохастическая, ее изучает статистическая наука, которая занимается исключительно массовыми явлениями. Если статистический расчет позволит доказать корреляционную связь между уровнем образованности и прочтением литературы, то это даст возможность делать какие-либо прогнозы, предсказывать вероятностное наступление событий. В этом примере с большой долей вероятности можно утверждать, что больше читают книги люди с высшим образованием, те, кто более образован. Но поскольку связь между данными параметрами не функциональная, то мы можем и ошибиться. Всегда можно рассчитать вероятность такой ошибки, которая будет однозначно невелика и называется уровнем статистической значимости (p).

Примерами взаимосвязи между природными явлениями являются: цепочка питания в природе, организм человека, который состоит из систем органов, взаимосвязанных между собой и функционирующих как единое целое.

Каждый день мы сталкиваемся с корреляционной зависимостью в повседневной жизни: между погодой и хорошим настроением, правильной формулировкой целей и их достижением, положительным настроем и везением, ощущением счастья и финансовым благополучием. Но мы ищем связи, опираясь не на математические расчеты, а на мифы, интуицию, суеверия, досужие домыслы. Эти явления очень сложно перевести на математический язык, выразить в цифрах, измерить. Другое дело, когда мы анализируем явления, которые можно просчитать, представить в виде цифр. В таком случае мы можем определить корреляцию с помощью коэффициента корреляции (r), отражающего силу, степень, тесноту и направление корреляционной связи между случайными переменными.

Сильная корреляция между случайными величинами – свидетельство наличия некоторой статистической связи конкретно между этими явлениями, но эта связь не может переноситься на эти же явления, но для другой ситуации. Часто исследователи, получив в расчетах значительную корреляцию между двумя переменными, основываясь на простоте корреляционного анализа, делают ложные интуитивные предположения о существовании причинно-следственных взаимосвязей между признаками, забывая о том, что коэффициент корреляции носит вероятностный характер.

Пример: количество травмированных во время гололеда и число ДТП среди автотранспорта. Эти величины будут коррелировать между собой, хотя они абсолютно не взаимосвязаны между собой, а имеют только связь с общей причиной этих случайных событий – гололедицей. Если же анализ не выявил корреляционной взаимосвязи между явлениями, это еще не является свидетельством отсутствия зависимости между ними, которая может быть сложной нелинейной, не выявляющейся с помощью корреляционных расчетов.

Первым, кто ввел в научный оборот понятие корреляции, был французский палеонтолог Жорж Кювье . Он в XVIII веке вывел закон корреляции частей и органов живых организмов, благодаря которому появилась возможность восстанавливать по найденным частям тела (останкам) облик всего ископаемого существа, животного. В статистике термин корреляции впервые применил в 1886 году английский ученый Френсис Гальтон . Но он не смог вывести точную формулу для расчета коэффициента корреляции, но это сделал его студент – известнейший математик и биолог Карл Пирсон.

Виды корреляции

По значимости – высокозначимая, значимая и незначимая.

Отрицательная (уменьшение значения одной переменной ведет к росту уровня другой: чем больше у человека фобий, тем меньше вероятность занять руководящую должность) и положительная (если рост одной величины влечет за собой увеличение уровня другой: чем больше нервничаешь, тем больше вероятность заболеть). Если связи между переменными нет, то тогда такая корреляция называется нулевой.

Линейная (когда одна величина возрастает или убывает, вторая тоже увеличивается или уменьшается) и нелинейная (когда при изменении одной величины характер изменения второй невозможно описать с помощью линейной зависимости, тогда применяются другие математические законы – полиномиальной, гиперболической зависимости).

По силе .

Коэффициенты

В зависимости от того, к какой шкале относятся исследуемые переменные, рассчитываются разные виды коэффициентов корреляции:

1. Коэффициент корреляции Пирсона, коэффициент парной линейной корреляции или корреляция моментов произведений рассчитывается для переменных с интервальной и количественной шкалой измерения.
2. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена или Кендалла – когда хотя бы одна из величин имеет порядковую шкалу либо не является нормально распределённой.
3. Коэффициент точечной двухрядной корреляции (коэффициент корреляции знаков Фехнера) – если одна из двух величин является дихотомической.
4. Коэффициент четырёхполевой корреляции (коэффициент множественной ранговой корреляции (конкордации) – если две переменные дихотомические.

Коэффициент Пирсона относится к параметрическим показателям корреляции, все остальные – к непараметрическим.

Значение коэффициента корреляции находится в пределах от -1 до +1. При полной положительной корреляции r = +1, при полной отрицательной – r = -1.

Формула и расчет

Примеры

Необходимо определить взаимосвязь двух переменных: уровня интеллектуального развития (по данным проведенного тестирования) и количества опозданий за месяц (по данным записей в учебном журнале) у школьников.

Исходные данные представлены в таблице:

Чтобы дать правильную интерпретацию полученному показателю, необходимо проанализировать знак коэффициента корреляции (+ или -) и его абсолютное значение (по модулю).

В соответствии с таблицей классификации коэффициента корреляции по силе делаем вывод о том, rxy = -0,827 – это сильная отрицательная корреляционная зависимость. Таким образом, количество опозданий школьников имеет очень сильную зависимость от их уровня интеллектуального развития. Можно сказать, что ученики с высоким уровнем IQ опаздывают реже на занятия, чем ученики с низким IQ.

Коэффициент корреляции может применяться как учеными для подтверждения или опровержения предположения о зависимости двух величин или явлений и измерения ее силы, значимости, так и студентами для проведения эмпирических и статистических исследований по различным предметам. Необходимо помнить, что этот показатель не является идеальным инструментом, он рассчитывается лишь для измерения силы линейной зависимости и будет всегда вероятностной величиной, которая имеет определенную погрешность.

Корреляционный анализ применяется в следующих областях:

• экономическая наука;
• астрофизика;
• социальные науки (социология, психология, педагогика);
• агрохимия;
• металловедение;
• промышленность (для контроля качества);
• гидробиология;
• биометрия и т.д.

Причины популярности метода корреляционного анализа:

1. Относительная простота расчета коэффициентов корреляции, для этого не нужно специальное математическое образование.
2. Позволяет рассчитать взаимосвязи между массовыми случайными величинами, которые являются предметом анализа статистической науки. В связи с этим этот метод получил широкое распространение в области статистических исследований.

Надеюсь, теперь вы сможете отличить функциональную взаимосвязь от корреляционной и будете знать, что когда вы слышите по телевидению или читаете в прессе о корреляции, то под ней подразумевают положительную и достаточно значимую взаимозависимость между двумя явлениями.

В нашем мире все взаимосвязано, где-то это видно невооруженным глазом, а где-то люди даже и не подозревают о существовании такой зависимости. Тем не менее в статистике, когда имеют в виду взаимную зависимость, часто употребляют термин "корреляция". Его нередко можно встретить и в экономической литературе. Давайте попробуем вместе разобраться, в чем состоит суть этого понятия, какие бывают коэффициенты и как трактовать полученные значения.

Итак, что такое корреляция? Как правило, под этим термином подразумевают статистическую взаимосвязь двух или нескольких параметров. Если изменяется значение одного или нескольких из них, это неизбежно сказывается на величине остальных. Для математического определения силы такой взаимозависимости принято использовать различные коэффициенты. Следует отметить, что в случае, когда изменение одного параметра не приводит к закономерному изменению другого, но влияет на какую-либо статистическую характеристику данного параметра, такая связь является не корреляционной, а просто статистической.

История термина

Для того чтобы лучше разобраться, что такое корреляция, давайте немного окунемся в историю. Данный термин появился в XVIII веке благодаря стараниям французского палеонтолога Этот ученый разработал так называемый «закон корреляции» органов и частей живых существ, который позволял восстановить облик древнего ископаемого животного, имея в наличии лишь некоторые его останки. В статистике это слово вошло в обиход с 1886 года с легкой руки английского статистика и биолога В самом названии термина уже содержится его расшифровка: не просто и не только связь - «relation», а отношения, имеющие между собой нечто совместное - «co-relation». Впрочем, четко объяснить математически, что такое корреляция, смог только ученик Гальтона, биолог и математик К. Пирсон (1857 - 1936). Именно он впервые вывел точную формулу для расчета соответствующих коэффициентов.

Парная корреляция

Так называют отношения между двумя конкретными величинами. К примеру, доказано, что ежегодные затраты на рекламу в Соединенных Штатах очень тесно связаны с величиной внутреннего валового продукта. Подсчитано, что между этими величинами в период с 1956 по 1977 год составил 0,9699. Другой пример - число посещений интернет-магазина и объем его продаж. Тесная связь выявлена между такими величинами, как пива и температура воздуха, среднемесячная температура для конкретного места в текущем и предыдущем году и т. д. Как трактовать коэффициент парной корреляции? Сразу отметим, что он принимает значение от -1 до 1, причем отрицательное число обозначает обратную, а положительное - прямую зависимость. Чем больше модуль результата подсчетов, тем сильнее величины влияют друг на друга. Нулевое значение обозначает отсутсвие зависимости, величина меньше 0,5 говорит о слабой, а в противном случае - о ярко выраженной взаимосвязи.

Корреляция Пирсона

В зависимости от того, по какой шкале измерены переменные, для расчетов применяют тот или иной Фехнера, Спирмена, Кендалла и т. д.). Когда исследуют интервальные величины, чаще всего используют индикатор, придуманный

Этот коэффициент показывает степень линейных связей между двумя параметрами. Когда говорят о корреляционном отношении, чаще всего его и имеют в виду. Данный показатель стал настолько популярным, что его формула есть в Excel и при желании можно самому на практике разобраться, что такое корреляция, не вдаваясь в тонкости сложных формул. Синтаксис этой функции имеет вид: PEARSON(массив1, массив2). В качестве первого и второго массивов обычно подставляют соответствующие диапазоны чисел.