Как вычислить объем вещества. Как найти массу вещества
Окружающее нас пространство наполнено разными физическими телами, которые состоят из разных веществ с различной массой. Школьные курсы химии и физики, ознакомляющие с понятием и методом нахождения массы вещества, прослушали и благополучно забыли все, кто учился в школе. Но между тем теоретические знания, приобретенные когда-то, могут понадобиться в самый неожиданный момент.
Вычисление массы вещества с помощью удельной плотности вещества. Пример – имеется бочка на 200 литров. Нужно заполнить бочку любой жидкостью, скажем, светлым пивом. Как найти массу наполненной бочки? Используя формулу плотности вещества p=m/V, где p – удельная плотность вещества, m – масса, V – занимаемый объем, найти массу полной бочки очень просто:- Меры объемов – кубические сантиметры, метры. То есть бочка на 200 литров имеет объем 2 м³.
- Мера удельной плотности находится с помощью таблиц и является постоянной величиной для каждого вещества. Измеряется плотность в кг/м³, г/см³, т/м³. Плотность пива светлого и других алкогольных напитков можно посмотреть на сайте . Она составляет 1025,0 кг/м³.
- Из формулы плотности p=m/V => m=p*V: m = 1025,0 кг/м³* 2 м³=2050 кг.
Бочка объемом 200 литров, полностью наполненная светлым пивом, будет иметь массу 2050 кг.
Нахождение массы вещества с помощью молярной массы. M (x)=m (x)/v (x) – это отношение массы вещества к его количеству, где M (x) – это молярная масса X, m (x) – масса X, v (x) – количество вещества X. Если в условии задачи прописывается только 1 известный параметр – молярная масса заданного вещества, то нахождение массы этого вещества не составит труда. Например, необходимо найти массу йодида натрия NaI количеством вещества 0,6 моль.- Молярная масса исчисляется в единой системе измерений СИ и измеряется в кг/моль, г/моль. Молярная масса йодида натрия – это сумма молярных масс каждого элемента: M (NaI)=M (Na)+M (I). Значение молярной массы каждого элемента можно вычислить по таблице, а можно с помощью онлайн-калькулятора на сайте : M (NaI)=M (Na)+M (I)=23+127=150 (г/моль).
- Из общей формулы M (NaI)=m (NaI)/v (NaI) => m (NaI)=v (NaI)*M (NaI)= 0,6 моль*150 г/моль=90 грамм.
Масса йодида натрия (NaI) с массовой долей вещества 0,6 моль составляет 90 грамм.
- Разбавление раствора водой. Масса вещества растворенного X не изменяется m (X)=m’(X). Масса раствора увеличивается на массу добавленной воды m’ (р)=m (р)+m (H 2 O).
- Выпаривание воды из раствора. Масса растворенного вещества X не изменяется m (X)=m’ (X). Масса раствора уменьшается на массу выпаренной воды m’ (р)=m (р)-m (H 2 O).
- Сливание двух растворов. Массы растворов, а также массы растворенного вещества X при смешивании складываются: m’’ (X)=m (X)+m’ (X). m’’ (р)=m (р)+m’ (р).
- Выпадение кристаллов. Массы растворенного вещества X и раствора уменьшаются на массу выпавших кристаллов: m’ (X)=m (X)-m (осадка), m’ (р)=m (р)-m (осадка).
Варианты нахождение массы вещества – небесполезный курс школьного обучения, а вполне применяемые на практике способы. Каждый сможет без труда найти массу необходимого вещества, применяя вышеперечисленные формулы и пользуясь предлагаемыми таблицами. Для облегчения задания прописывайте все реакции, их коэффициенты.
Многие из нас в школьное время задавались вопросом: «Как найти массу тела»? Сейчас мы попытаемся ответить на этот вопрос.
Нахождение массы через его объем
Допустим, в вашем распоряжении есть бочка на двести литров. Вы намерены целиком заполнить ее дизельным топливом, используемом вами для отопления своей небольшой котельной. Как найти массу этой бочки, наполненной соляркой? Давайте попробуем решить эту простейшую на первый взгляд задачу вместе с вами.
Решить задачу, вещества через его объем, довольно легко. Для этого следует применить формулу удельной плотности вещества
где p является удельной плотностью вещества;
m - его массой;
v - занимаемым объемом.
В качестве будут использоваться граммы, килограммы и тонны. Меры объёмов: сантиметры кубические, дециметры и метры. Удельная плотность будет вычисляться в кг/дм³, кг/м³, г/см³, т/м³.
Таким образом, в соответствии с условиями задачи в нашем распоряжении есть бочка объемом двести литров. Это значит, что ее объем равняется 2 м³.
Но вы хотите массу. Из вышеназванной формулы она выводится так:
Сначала нам требуется найти значение р - удельной Найти данное значение можно, используя справочник.
В книге мы находим, что р = 860,0 кг/м³.
Затем полученные значения мы подставляем в формулу:
m = 860*2 = 1720,0 (кг)
Таким образом, ответ на вопрос, как найти массу, был найден. Одна тонна и семьсот двадцать килограммов - это вес двухсот литров летнего дизтоплива. Затем вы можете точно так же сделать приблизительный расчет общего веса бочки и мощности стеллажа под бочку с соляром.
Нахождение массы через плотность и объем
Очень часто в практических заданиях по физике можно встретить такие величины, как масса, плотность и объем. Для того чтобы решить задачу, как найти массу тела, вам требуется знать его объем и плотность.
Предметы, которые вам будут нужны:
1) Рулетка.
2) Калькулятор (компьютер).
3) Емкость для измерения.
4) Линейка.
Известно, что у предметов с равным объемом, но изготовленных из различных материалов, будет разная масса (например, металл и дерево). Массы тел, которые изготовлены из определенного материала (без пустот), прямо пропорциональны объему рассматриваемых предметов. В противном случае, константа - это отношение массы к объему предметы. Этот показатель называется «плотностью вещества». Мы будем его обозначать буквой d.
Теперь требуется решить задачу, как найти массу в соответствии с формулой d = m/V, где
m является массой предмета (в килограммах),
V является его объемом (в метрах кубических).
Таким образом, плотность вещества является массой единицы его объема.
Если вам необходимо найти из которого создан предмет, то следует воспользоваться таблицей плотностей, которую можно найти в стандартном учебнике по физике.
Объем предмета вычисляется по формуле V = h * S, где
V - объем (м³),
H - высота предмета (м),
S - площадь основания предмета (м²).
В том случае, если вы не можете четко измерить геометрические параметры тела, то вам следует прибегнуть к помощи законов Архимеда. Для этого вам понадобится сосуд, у которого есть шкала, служащая для измерений объема жидкостей и опустить предмет в воду, то есть в сосуд, на котором есть деления. Тот объем, на который будет увеличено содержимое сосуда, является объемом тела, которое погружено в него.
Зная объем V и плотность d предмета, вы можете легко найти его массу по формуле m = d * V. Перед тем, как вычислить массу, требуется привести все измерительные единицы в единую систему, например, в систему СИ, являющуюся интернациональной измерительной системой.
В соответствии с вышеназванными формулами можно сделать следующий вывод: для нахождения требуемой величины массы с известным объемом и известной плотностью требуется умножить значение плотности материала, из которого изготовлено тело, на объем тела.
Решение о необходимости ведения такой тетради пришло не сразу, а постепенно, с накоплением опыта работы.
Вначале это было место в конце рабочей тетради – несколько страниц для записи наиболее важных определений. Затем туда же были вынесены наиболее важные таблицы. Потом пришло осознание того, что большинству учеников для того, чтобы научиться решать задачи, необходимы строгие алгоритмические предписания, которые они, прежде всего, должны понять и запомнить.
Вот тогда и пришло решение о ведении, кроме рабочей тетради, еще одной обязательной тетради по химии – химического словаря. В отличие от рабочих тетрадей, которых может быть даже две в течение одного учебного года, словарь - это единая тетрадь на весь курс обучения химии. Лучше всего, если эта тетрадь будет иметь 48 листов и прочную обложку.
Материал в этой тетради мы располагаем следующим образом: в начале – наиболее важные определения, которые ребята выписывают из учебника или записывают под диктовку учителя. Например, на первом уроке в 8-м классе это определение предмета “химия”, понятие “химические реакции”. В течение учебного года в 8-м классе их накапливается более тридцати. По этим определениям на некоторых уроках я провожу опросы. Например, устный вопрос по цепочке, когда один ученик задает вопрос другому, если тот ответил правильно, значит, уже он задает вопрос следующему; или, когда одному ученику задают вопросы другие ученики, если он не справляется с ответом, значит, отвечают сами. По органической химии это в основном определения классов органических веществ и главных понятий, например, “гомологи”, “изомеры” и др.
В конце нашей справочной тетради представлен материал в виде таблиц и схем. На последней странице располагается самая первая таблица “Химические элементы. Химические знаки”. Затем таблицы “Валентность”, “Кислоты”, “Индикаторы”, “Электрохимический ряд напряжений металлов”, “Ряд электроотрицательности”.
Особенно хочу остановиться на содержании таблицы “Соответствие кислот кислотным оксидам”:
| Соответствие кислот кислотным оксидам | ||||
| Кислотный оксид | Кислота | |||
| Название | Формула | Название | Формула | Кислотный остаток, валентность |
| оксид углерода (II) | CO 2 | угольная | H 2 CO 3 | CO 3 (II) |
| оксид серы (IV) | SO 2 | сернистая | H 2 SO 3 | SO 3 (II) |
| оксид серы (VI) | SO 3 | серная | H 2 SO 4 | SO 4 (II) |
| оксид кремния (IV) | SiO 2 | кремниевая | H 2 SiO 3 | SiO 3 (II) |
| оксид азота (V) | N 2 O 5 | азотная | HNO 3 | NO 3 (I) |
| оксид фосфора (V) | P 2 O 5 | фосфорная | H 3 PO 4 | PO 4 (III) |
Без понимания и запоминания этой таблицы затрудняется составление учениками 8-х классов уравнений реакций кислотных оксидов со щелочами.
При изучении теории электролитической диссоциации в конце тетради записываем схемы и правила.
Правила составления ионных уравнений:
1. В виде ионов записывают формулы сильных электролитов, растворимых в воде.
2. В молекулярном виде записывают формулы простых веществ, оксидов, слабых электролитов и всех нерастворимых веществ.
3. Формулы малорастворимых веществ в левой части уравнения записывают в ионном виде, в правой – в молекулярном.
При изучении органической химии записываем в словарь обобщающие таблицы по углеводородам, классам кислород - и азотсодержащих веществ, схемы по генетической связи.
| Физические величины | |||
| Обозначение | Название | Единицы | Формулы |
| количество вещества | моль | = N / N A ; = m / М; V / V m (для газов) |
|
| N A | постоянная Авогадро | молекулы, атомы и другие частицы | N A = 6,02 10 23 |
| N | число частиц | молекулы, атомы и другие частицы |
N = N A |
| M | молярная масса | г/моль, кг/кмоль | M = m / ; / М/ = М r |
| m | масса | г, кг | m = M ; m = V |
| V m | молярный объём газа | л / моль, м 3 /кмоль | Vm = 22,4 л / моль=22,4 м 3 /кмоль |
| V | объём | л, м 3 | V = V m (для газов) ; |
| плотность | г / мл; | = m / V; M / V m (для газов) |
|
За 25 – летний период преподавания химии в школе мне пришлось работать по разным программам и учебникам. При этом всегда удивляло то, что практически ни один учебник не учит решать задачи. В начале изучения химии для систематизации и закрепления знаний в словаре мы с учениками составляем таблицу “Физические величины” с новыми величинами:
При обучении учащихся способам решения расчётных задач очень большое значение придаю алгоритмам. Я считаю, что строгие предписания последовательности действий позволяют слабому ученику разобраться в решении задач определённого типа. Для сильных учеников - это возможность выхода на творческий уровень своего дальнейшего химического образования и самообразования, так как для начала нужно уверенно овладеть сравнительно небольшим числом стандартных приёмов. На базе этого разовьётся умение правильно их применять на разных стадиях решения более сложных задач. Поэтому алгоритмы решения расчётных задач составлены мною для всех типов задач школьного курса и для факультативных занятий.
Приведу примеры некоторых из них.
Алгоритм решения задач по химическим уравнениям.
1. Записать кратко условие задачи и составить химическое уравнение.
2. Над формулами в химическом уравнении надписать данные задачи, под формулами пописать число моль (определяют по коэффициенту).
3. Найти количество вещества, масса или объём которого даны в условии задачи, по формулам:
M / M; = V / V m (для газов V m = 22,4 л / моль).
Полученное число надписать над формулой в уравнении.
4. Найти количество вещества, масса или объём которого неизвестны. Для этого провести рассуждение по уравнению: сравнить число моль по условию с числом моль по уравнению. При необходимости составить пропорцию.
5. Найти массу или объём по формулам: m = M ; V = V m .
Данный алгоритм – это основа, которую должен освоить ученик, чтобы в дальнейшем он смог решать задачи по уравнениям с различными усложнениями.
Задачи на избыток и недостаток.
Если в условии задачи известны количества, массы или объёмы сразу двух реагирующих веществ, то это задача на избыток и недостаток.
При её решении:
1. Нужно найти количества двух реагирующих веществ по формулам:
M /M; = V/V m .
2. Полученные числа моль надписать над уравнением. Сравнив их с числом моль по уравнению, сделать вывод о том, какое вещество дано в недостатке.
3. По недостатку производить дальнейшие расчёты.
Задачи на долю выхода продукта реакции, практически полученного от теоретически возможного.
По уравнениям реакций проводят теоретические расчёты и находят теоретические данные для продукта реакции: теор. , m теор. или V теор. . При проведении реакций в лаборатории или в промышленности происходят потери, поэтому полученные практические данные практ. ,
m практ. или V практ. всегда меньше теоретически рассчитанных данных. Долю выхода обозначают буквой (эта) и рассчитывают по формулам:
(эта) = практ. / теор. = m практ. / m теор. = V практ. / V теор.
Выражают её в долях от единицы или в процентах. Можно выделить три типа задач:
Если в условии задачи известны данные для исходного вещества и доля выхода продукта реакции, при этом нужно найти практ. , m практ. или V практ. продукта реакции.
Порядок решения:
1. Произвести расчёт по уравнению, исходя из данных для исходного вещества, найти теор. , m теор. или V теор. продукта реакции;
2. Найти массу или объём продукта реакции, практически полученного, по формулам:
m практ. = m теор. ; V практ. = V теор . ; практ. = теор. .
Если в условии задачи известны данные для исходного вещества и практ. , m практ. или V практ. полученного продукта, при этом нужно найти долю выхода продукта реакции.
Порядок решения:
1. Произвести расчёт по уравнению, исходя из данных для исходного вещества, найти
Теор. , m теор. или V теор. продукта реакции.
2. Найти долю выхода продукта реакции по формулам:
Практ. / теор. = m практ. / m теор. = V практ. /V теор.
Если в условии задачи известны практ. , m практ. или V практ. полученного продукта реакции и доля выхода его, при этом нужно найти данные для исходного вещества.
Порядок решения:
1. Найти теор., m теор. или V теор. продукта реакции по формулам:
Теор. = практ. / ; m теор. = m практ. / ; V теор. = V практ. / .
2. Произвести расчёт по уравнению, исходя из теор. , m теор. или V теор. продукта реакции и найти данные для исходного вещества.
Конечно, эти три типа задач мы рассматриваем постепенно, отрабатываем умения решения каждого из них на примере целого ряда задач.
Задачи на смеси и примеси.
Чистое вещество – это то, которого в смеси больше, остальное – примеси. Обозначения: масса смеси – m см., масса чистого вещества – m ч.в., масса примесей – m прим. , массовая доля чистого вещества - ч.в.
Массовую долю чистого вещества находят по формуле: ч.в. = m ч.в. / m см. , выражают её в долях от единицы или в процентах. Выделим 2 типа задач.
Если в условии задачи дана массовая доля чистого вещества ил массовая доля примесей, значит, при этом дана масса смеси. Слово “технический” тоже означает наличие смеси.
Порядок решения:
1. Найти массу чистого вещества по формуле: m ч.в. = ч.в. m см.
Если дана массовая доля примесей, то предварительно нужно найти массовую долю чистого вещества: ч.в. = 1 - прим.
2. Исходя из массы чистого вещества, производить дальнейшие расчёты по уравнению.
Если в условии задачи дана масса исходной смеси и n , m или V продукта реакции, при этом нужно найти массовую долю чистого вещества в исходной смеси или массовую долю примесей в ней.
Порядок решения:
1. Произвести расчёт по уравнению, исходя из данных для продукта реакции, и найти n ч.в. и m ч.в.
2. Найти массовую долю чистого вещества в смеси по формуле: ч.в. = m ч.в. / m см. и массовую долю примесей: прим. = 1 - ч.в
Закон объёмных отношений газов.
Объёмы газов относятся так же, как их количества веществ:
V 1 / V 2 = 1 / 2
Этот закон применяют при решении задач по уравнениям, в которых дан объём газа и нужно найти объём другого газа.
Объёмная доля газа в смеси.
Vг / Vсм, где (фи) – объёмная доля газа.
Vг – объём газа, Vcм – объём смеси газов.
Если в условии задачи даны объёмная доля газа и объём смеси, то, прежде всего, нужно найти объём газа: Vг = Vсм.
Объём смеси газов находят по формуле: Vсм = Vг / .
Объём воздуха, затраченный на сжигание вещества, находят через объём кислорода, найденный по уравнению:
Vвозд. = V(О 2) / 0,21
Вывод формул органических веществ по общим формулам.
Органические вещества образуют гомологические ряды, которые имеют общие формулы. Это позволяет:
1. Выражать относительную молекулярную массу через число n.
M r (C n H 2n + 2) = 12 n + 1 (2n + 2) = 14n + 2.
2. Приравнивать M r , выраженную через n, к истинной M r и находить n.
3. Составлять уравнения реакций в общем виде и производить по ним вычисления.
Вывод формул веществ по продуктам сгорания.
1. Проанализировать состав продуктов сгорания и сделать вывод о качественном составе сгоревшего вещества: Н 2 О -> Н, СО 2 -> С, SO 2 -> S, P 2 O 5 -> P, Na 2 CO 3 -> Na, C.
Наличие кислорода в веществе требует проверки. Обозначить индексы в формуле через x, y, z. Например, СxНyОz (?).
2. Найти количество веществ продуктов сгорания по формулам:
n = m / M и n = V / Vm.
3. Найти количества элементов, содержавшихся в сгоревшем веществе. Например:
n (С) = n (СО 2), n (Н) = 2 ћ n (Н 2 О), n (Na) = 2 ћ n (Na 2 CO 3), n (C) = n (Na 2 CO 3) и т.д.
4. Если сгорело вещество неизвестного состава, то обязательно нужно проверить, содержался ли в нём кислород. Например, СxНyОz (?), m (O) = m в–ва – (m (C) + m(H)).
b) если известна относительная плотность: М 1 = D 2 М 2 , M = D H2 2, M = D O2 32,
M = D возд. 29, М = D N2 28 и т.д.
1 способ: найти простейшую формулу вещества (см. предыдущий алгоритм) и простейшую молярную массу. Затем сравнить истинную молярную массу с простейшей и увеличить индексы в формуле в нужное число раз.
2 способ: найти индексы по формуле n = (э) Mr / Ar(э).
Если неизвестна массовая доля одного из элементов, то её нужно найти. Для этого из 100 % или из единицы вычесть массовую долю другого элемента.
Постепенно в курсе изучения химии в химическом словаре происходит накопление алгоритмов решения задач разных типов. И ученик всегда знает, где ему найти нужную формулу или нужные сведения для решения задачи.
Многим учащимся нравится ведение такой тетради, они сами дополняют её различными справочными материалами.
Что касается факультативных занятий, то мы с учениками тоже заводим отдельную тетрадь для записи алгоритмов решения задач, выходящих за рамки школьной программы. В этой же тетради для каждого типа задач записываем 1-2 примера, остальные задачи они решают уже в другой тетради. И, если вдуматься, то среди тысяч разных задач, встречающихся на экзамене по химии во всех ВУЗах, можно выделить задачи 25 – 30 различных типов. Конечно, среди них – множество вариаций.
В разработке алгоритмов решения задач на факультативных занятиях мне во многом помогло пособие А.А. Кушнарёва. (Учимся решать задачи по химии, - М., Школа – пресс, 1996).
Умение решать задачи по химии это основной критерий творческого усвоения предмета. Именно через решение задач различных уровней сложности может быть эффективно усвоен курс химии.
Если ученик имеет чёткое представление о всех возможных типах задач, прорешал большое количество задач каждого типа, то ему по силам справиться со сдачей экзамена по химии в виде ЕГЭ и при поступлении в вузы.
В окружающей нас природе масса взаимосвязана с объемом (мы имеем ввиду точные науки). Совершенно любое тело имеет и массу и объем. Масса представляет тяжесть тела, то есть его величину, а объем тела – это его реальные размеры. И благодаря этим двум параметрам мы можем вычислить или массу или объем. Так как найти объем через массу? Читайте об этом ниже.
Первая формула
Стоит отметить, что приведенные ниже правила пригодны как для физики, так и для химии.
Самая элементарная возможность нахождения нужного объема – это использовать плотность. То есть мы делим нашу массу на имеющийся объем. Вот формула: ρ = m/V. Из нее вытекает, что нужный объем составляет: V = m/ρ.
Запомните, что масса различных веществ в формуле может быть равной, даже если вещества не одинаковы, но объем всегда буде разным, также как и их плотности.
Вторая формула
Наука химия, имеет пример (модель) идеального газа: на одну моль с объемом (этот молярный объем всегда постоянен). Формула выглядит так: V = 22,4 моль на литр. Представленный газ всегда имеет этот объем при давлении и температуре (они постоянны). Если рассматривать этот вопрос со стороны науки физики, то он (объем) может меняться. Вот подходящие формулы: V м - молярный объем равен Vв - объем порции газа деленное на n в - количество вещества. (Vм = Vв/nв). А само количества вещества вычисляется благодаря формуле деления массы нужного вещества на молярную массу (nв = mв/Mв). Из этого следует что: Vв = Vм*mв/Mв.
Третья формула
Когда же в приведенной вам задаче предоставлена концепция самого вещества, то требуемый объем, вы можете легко выразить согласно формуле: c = n/V = m/M/V. В этой формуле М – это масса вещества (молярная).
Мы надеемся, что помогли вам, дорогие читатели, понять, как найти объем, зная массу предоставленного вещества. Желаем вам успехов в химии и физике.
Есть множество формул для нахождения объема. В первую очередь необходимо определить в каком агрегатном состоянии находится вещество, для которого мы ищем объем. Для объема газа подходят одни формулы, а для объема раствора совершенно другие.
Инструкция
- Одна из формул объема раствора: V = m/p, где V – объем раствора(мл), m – масса(г), p – плотность(г/мл). Если требуется дополнительно найти массу, то это можно сделать, зная формулу и количество нужного вещества. С помощью формулы вещества мы найдем его молярную массу, сложив атомные массы всех элементов, входящих в его состав. Например, M(AgNO3) = 108+14+16*3 = 170 г/моль. Далее находим массу по формуле: m = n*M, где m – масса(г), n – количество вещества(моль), M – молярная масса вещества(г/моль). Подразумевается, что количество вещества дано в задаче.
- Следующая формула для нахождения объема раствора выводится из формулы молярной концентрации раствора: с = n/V, где c – молярная концентрация раствора(моль/л), n – количество вещества(моль), V – объем раствора(л). Выводим: V = n/c. Количество вещества можно дополнительно найти по формуле: n = m/M, где m – масса, M – молярная масса.
- Далее приведены формулы для нахождения объема газа. V = n*Vm, где V – объем газа(л), n – количество вещества(моль), Vm – молярный объем газа(л/моль). При нормальных условиях, т.е. давлении равным 101 325 Па и температуре 273 К молярный объем газа является величиной постоянной и равен 22,4 л/моль.
- Для газовой системы существует формула: : q(x) = V(x)/V, где q(x)(фи) – объемная доля компонента, V(x) – объем компонента (л), V – объем системы (л). Из этой формулы можно вывести 2 другие: V(x) = q*V, а также V = V(x)/q.
- Если в условии задачи присутствует уравнение реакции, решать задачу следует с помощью него. Из уравнения можно найти количество любого вещества, оно равно коэффициенту. Например, CuO + 2HCl = CuCl2 + H2O. Отсюда видим, что при взаимодействии 1 моля оксида меди и 2 моль соляной кислоты получилось 1 моль хлорида меди и 1 моль воды. Зная по условию задачи количество вещества всего одного компонента реакции, можно без труда найти количества всех веществ. Пусть, количество вещества оксида меди равно 0,3 моль, значит n(HCl) = 0,6 моль, n(CuCl2) = 0,3 моль, n(H2O) = 0,3 моль.