Молекулярная кристаллография. Закон целых чисел

Кристаллография - наука о кристаллах и кристаллическом состоянии материи. Она изучает возникновение и рост кристаллов, их внешнюю форму, внутренние строение и физические свойства.

Слово “кристалл” - греческого происхождения. Кристаллом древние греки называли лёд, а затем и горный хрусталь, который считали окаменевшим льдом. Позднее, начиная с 17 века, кристаллами стали называть все твёрдые тела, имеющие природную форму плоскостного многогранника. Такие многогранники ограничены плоскостями - гранями, которые пересекаются по прямым линиям - рёбрам.

Краткая история кристаллографии

Подавляющее большинство используемых в современной технике материалов имеет кристаллическое строение. Исключение составляет, пожалуй, только широко известное и используемое стекло - аморфный материал. Его близкие родственники - аморфные металлические сплавы (металлические стекла) до сих пор экзотичны, хотя довольно уверенно начинают занимать свое место в широком круге используемых человеком материалов. Поэтому, говоря о кристаллах и имея в виду только крупные, красивые, большей частью прозрачные образования, найденные в природе или изготовленные искусственным образом, мы делаем ошибку. Кристаллы - это не только драгоценные камни: простая медная проволочка или алюминиевая вилка состоят из материала, имеющего кристаллическое строение. Сталь для машин, алюминиевые сплавы для ракет и самолетов, полупроводниковые приборы и многое другое содержат в основе кристаллы разного типа, с разными свойствами, но объединенные одним общим главным качеством: правильным расположением атомов или молекул в пространстве.

Именно эта правильность и является наиболее замечательным свойством кристаллов, привлекающим к ним внимание и завораживающим всякого, кто впервые сталкивается с таким интересным объектом. Вся наука о кристаллах началась с осознания того факта, что независимо от своего происхождения кристаллы одного сорта имеют одинаковые внешние формы и внутреннее строение. Это потребовало использования математических понятий для строгого описания формы кристаллов и, собственно, с этого и началась научная кристаллография. "Учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в ней математика" - эту мысль И. Канта наилучшим образом характеризует ситуация, возникшая к той дате, с которой исчисляется возраст научной кристаллографии.

Эта дата хорошо известна. В 1669 году Н. Стенон открыл закон постоянства углов между гранями кристалла. Именно отсюда ведет свое начало научная кристаллография. Следующая замечательная веха на ее пути - 1774 год. Рене Гаюи формулирует закон целых чисел, согласно которому положение любой грани кристалла в пространстве может быть выражено тремя целыми числами. Основы физической кристаллографии, устанавливающей связь между свойствами кристалла и свойствами атомов, из которых он состоит, были заложены нашим соотечественником М.В. Ломоносовым, догадки которого тем более удивительны, что в годы его жизни не существовало сколько-нибудь правильных представлений о природе атомов и молекул. Настоящий расцвет кристаллографии начался в первые годы XX века. Это связано с использованием рентгеновских лучей, открытых незадолго до этого в 1895 году. Применение таких лучей к расшифровке кристаллической структуры (М. Лауэ, 1912) вооружило исследователей мощнейшим инструментом, позволяющим с точностью до четвертого знака после запятой определять межатомные расстояния в кристаллах. После этого экспериментальные исследования кристаллов двинулись вперед очень быстро, и этот марш продолжается до сих пор.

В России начала XX века возникли две школы кристаллографов. Первая из них возглавлялась Е.С. Федоровым, который, выведя 230 так называемых федоровских групп, создал учение о кристаллах, лежащее в основе современной кристаллографии. Г.В. Вульф больше тяготел к физическому описанию природы кристаллов. Он первым в России начал всестороннее использование рентгеноструктурного анализа для исследований строения кристаллов и получил основное уравнение рентгеноструктурного анализа, известное как уравнение Вульфа-Брэггов. Ученик Вульфа А.В. Шубников, организатор первого в мире Института кристаллографии Российской Академии наук, вошел в историю не только как выдающийся исследователь свойств кристаллов, но и как пионер использования кристаллов в промышленных масштабах.

С середины нашего столетия кристаллография начала интенсивно разделяться на области знания, связанные между собой единым подходом, но сосредоточенные на разных объектах, причем не только относящиеся к традиционной области интересов - неживой природе, но и к области биофизических и биохимических объектов, таких, как вирусы, белки и т.п. Одновременно усиливались связи кристаллографии с другими науками - геологией, химией, металлургией, физикой и химией твердого тела, теорией прочности и пластичности, электроникой и другими. Можно смело утверждать, что само существование и современный уровень этих наук были бы совершенно невозможны без широкого использования кристаллографических понятий, лежащих в самой их основе.

Наука о кристаллах

В настоящее время понятие “кристалл” является более широким, и к кристаллическим телам относят все твердые образования, обладающие закономерным внутренним строением. Закономерность эта заключается в строго упорядоченном расположении частиц, слагающих кристаллическое тело. При этом частицы одного сорта периодически повторяются, располагаясь по параллельным линиям. Эти частицы можно мысленно соединить прямыми линиями так, что получится некоторая система параллелепипедов, в вершинах которых и будут находиться все однородные частицы. Такая система параллелепипедов, равных друг другу, параллельно расположенных и смежных по целым граням, получила название “пространственной решётки”. Соответственные точки параллелепипедов пространственной решётки, например, их центры или вершины, называются узлами.

Узлы пространственной решётки ассоциируют обычно с центрами тяжести частиц одного сорта, причём этими частицами могут быть атомы, ионы, радикалы или молекулы. Замена материальных частиц математическими точками создает определённые удобства при изучении строения и свойств кристаллических веществ в тех случаях, когда решение рассматриваемого вопроса от природы частиц не зависит.

Таким образом, пространственная решётка служит как бы схемой внутреннего строения кристаллического тела.

Решётчатое строение является наиболее характерной особенностью всех, без исключения, кристаллических тел и обуславливает их специальные свойства, в том числе и способность кристаллов приобретать форму многогранников.

Отсюда вытекает следующее определение кристаллическому веществу: ”Кристаллическими называются все твердые тела, имеющие решётчатое строение”.

Понятие о пространственной решётке и решётчатое строение кристаллов лежат в основе всей современной кристаллографии.

Твердые тела, не имеющие решётчатого строения, называются аморфными. Примерами аморфных тел могут служить различные стёкла, смолы, желатин, клей, сургуч, сапожный вар, пластмассы и др. В аморфном веществе составляющие его частицы располагаются в общем беспорядочно, как и в жидкостях. Поэтому аморфные тела часто уподобляют жидкостям с очень большим внутренним трением (или высокой вязкостью). Основными же признаками являются:

1) изотропность, т. е. одинаковость свойств во всех направлениях;

2) отсутствие чётко выраженной температуры плавления.

Аморфные вещества не являются устойчивыми. Они обнаруживают с течением времени тенденцию к кристаллизации (наблюдается, например, “расстеклование” стекла, “засахаривание” леденцов). Кристаллическое состояние по сравнению с аморфным оказывается более устойчивым, так как упорядоченному расположению частиц в структуре отвечает минимальная внутренняя энергия о чём свидетельствует выделение теплоты при кристаллизации жидкости и поглощение тепла при расплавлении кристаллов.

В связи с отмеченным аморфные тела нередко относят к переохлаждённым жидкостям.

Таким образом, представителями истинно твёрдых тел являются только кристаллы.

Исторически учение о кристаллах развивалось совместно с минералогией, как один из её разделов. Лишь с конца 19 в. кристаллография выделяется в самостоятельную науку благодаря тому, что с развитием химии и особенно органической химии было установлено широкое распространение кристаллических веществ, часто не имеющих ничего общего с минералами. Кроме того, обнаружилась определённая связь между химическим составом кристаллов и их внешней формой. Это послужило основанием Ф. Энгельсу в одной из своих работ назвать кристаллографию частью химии.

Однако, до опытов Лауэ кристаллография сохраняла свой первоначальный описательный характер, занимаясь, главным образом, изучением некоторых физических свойств и внешних геометрических форм кристаллов. После экспериментального подтверждения решётчатого строения кристаллов содержание кристаллографии существенным образом изменилось. Возможность непосредственного изучения внутреннего строения кристаллов с помощью рентгеновских лучей значительно расширила цели и задачи кристаллографии и привела к появлению и быстрому развитию новых разделов этой науки (например, кристаллохимия, кристаллофизика, кристаллооптика и др.).

Современная кристаллография изучает все свойства кристаллического вещества и относящиеся к нему закономерности, которые находятся в связи с его решётчатым внутренним строением. Основной задачей кристаллографии является установление взаимной связи между структурой кристаллов и их химическим составом, а также различными физическими, физико-химическими и геометрическими свойствами.

Следовательно, главными науками, на которых базируется современная кристаллография, являются физика, химия, физическая химия и математика. В свою очередь кристаллографией широко пользуются металлография, рентгенография, физика твердого тела, петрография, геохимия, радиотехника и др. Сохранила кристаллография свои прежние связи и с минералогией. Большой интерес к кристаллографии проявляют также физики и химики, поскольку существует определённая зависимость физических свойств кристаллов от их внутреннего строения, которое в свою очередь обуславливается химическим составом кристаллического вещества.

Значение кристаллографии, как науки о кристаллах, вытекает из чрезвычайной распространенности кристаллического состояния вещества. Так как с кристаллами приходится иметь дело практически во всех сферах человеческой деятельности, то развитие почти каждой отрасли народного хозяйства выдвигает целый ряд важных кристаллографических задач. Сюда относится, прежде всего, задача получения высококачественных кристаллических материалов, необходимых для удовлетворения потребностей новой и новейшей техники. Искусственные алмазы, кварц, рубин, многочисленные полупроводники, люминесцентные кристаллы и др. уже широко используются в обрабатывающей и оптической промышленности, в радиоэлектронике и компьютерах, в космических исследованиях и ультразвуковой технике. Однако, бурное развитие науки и техники требует всё новых видов кристаллических материалов, в том числе металлов и сплавов, обладающих теми или иными нужными свойствами. Решение этой проблемы требует тщательного изучения процессов образования, роста и разрушения кристаллов, а также исследования кристаллических структур, в геометрии которых кроется одна из основных причин физических и химических особенностей кристаллов.

Кристаллография Кристаллография – одна из фундаментальных наук Земле, занимается изучением процесса образования, внешней форме, внутренним строением и физическими свойствами кристаллов. В последнее время это наука вышла далеко за свои пределы и занимается изучением закономерностей развития Земли, ее формы и процессах, происходящих в глубинах геосфер.

Кристаллы блещут симметрией. Е. С. Федоров Классическое определение кристалла (от греч. «кристаллос» лед), однородное твердое тело, способное в определенных условиях самооограняться. Разберем это определение подробнее…

Пространственная решетка Пространственная решетка – геометрический образ, отражающий трехмерную периодичность в распределения атомов в структуре кристалла

Термин симметрия Кристаллография, как любая вполне самостоятельная наука имеет свой метод – МЕТОД СИММЕТРИИ. Симметрией от греч. «симметриа» соразмерность), как предполагают, ввел в обиход Пифагор, обозначив им ПРОСТРАНСТВЕННУЮ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ В РАСПОЛОЖЕНИИ ОДИНАКОВЫХ ФИГУР ИЛИ ИХ ЧАСТЕЙ. Симметрия – закономерность, повторяемость фигур или их частей, в пространстве!! В переносном смысле симметрия синоним гармонии, красоты и совершенства!

Симметрия и человечество К понятию симметрии с трепетом относились с древнейших времен. ВЧ Китае – круг самая совершенная фигура, жилище богов – тоже круг. В христианстве связь с понятием Триединства (Бог Отец, Бог Сын, Бог Святой Дух). В Дроевнем Египте – «Всевидящее Око»

Симметрия в геологии Литология – рябь на песке Палеонтология – благодаря ориентации одной плоскости симметрии от другой можно отличить брахиопод от двустворчатых моллюсков. . Плоскости симметрии в подводных хребтах (на дне Мирового океана). Объяснение понятие спрединга

Симметрия в живом веществе Самое главное! Большинство биологических объектов – зеркальная симметрия. Иногда наблюдается ось симметрии пятого порядка L 5, нет в кристаллах!!! По предположению Н. В. Белова чтобы они не могли «окаменеть» т. к. в кристаллическом веществе оси пятого порядка отсутсвуют.

Понятия, остро необходимые при описании моделей кристаллов в учебной символике Браве Элементы симметрии - геометрические образы (плоскости, прямые, линии или точки) с помощью которых задаются или осуществляются симметричные преобразования (операции симметрии) Плоскость симметрии Ось симметрии Центр симметрии

Ось симметрии Поворотные оси симметрии – прямые, при повороте которых на определенных угол фигура (или кристалл) совмещается сама с собой. Наименьший угол поворота, вокруг такой оси называется элементарным углом поворота. Величина этого угла определяет порядок оси симметрии (360 делить на значение этого угла). Обозначается в учебной символике как Ln, где n порядок оси симметриии: L 2 L 3 L 4 L 6

Важно Обращаю Ваше внимание, что в кристаллографических многогранниках порядок осей ограничен числами 1, 2, 3, 4, 6. Т. е. в кристаллах невозможны оси симметрии 5 ого и выше 6 ого порядков. Кто сможет придумать убедительное доказательсво этого факта – получит швейцарскую шоколадку прямо на занятии!

К доказательству этого факта 1. «Пространственно -решетчатое» доказательсво 2. По Николаю Васильевичу Белову

Зеркальная плоскость симметрии Зеркальная плоскость симметрии задает операцию отражения при которой правая часть фигуры (фигура), отражаясь в плоскости как в «двустороннем зеркале» совмещается с левой ее частью (фигурой). Обозначается она буквой P.

Центр симметрии (точка симметрии) Это как бы «зеркальная точка» в которой правая фигура не только переходит в левую, но и как бы переворачивается. Точка инверсии в этом случае играет словно роль линзы фотоаппарата, и связанные ею фигуры соотносятся как предмет и его изображение на пленке фотопленке. Обозначается буквой C

Кристаллографические системы (сингонии) Классы симметрии с единым координатным репером объединяются в семейство, называемое сингонией или системой (от греч. Син. «сходно» и «гония» - угол. Все тридцать два класса симметрии кристаллов делятся на три категории в каждую из которых входит одна или несколько сингоний. Это триклинная, моноклиная, ромбическая, гексагональная, (частный случай тригональная), тетрагональная и кубическая сингония. Разберем их подробнее по категориям.

Гексагональная сингония. Средняя категория a=b≠c, α=β=90˚, γ=120 ˚ «гекса» - шесть Присутствие L 6 основной признак

А теперь давайте потренируемся описывать кристаллы в символике Браве НУЖНО НАЙТИ И ЗАПИСАТЬ ЕГО ПОЛНУЮ ФОРМУЛУ В УЧЕБНОЙ СИМВОЛИКЕ БРАВЕ И НАЗВАТЬ СИНГОНИЮ К КОТОРОЙ ОН ОТНОСИТСЯ Смотрим на высший ПОРЯДОК оси в формуле. Кроме кубической сингонии 4 L 3 – признак КУБИЧЕСКОЙ СИНГОНИИ L 6 – признак ГЕКСАГОНАЛЬНОЙ ПОДСИНГОНИИ L 4 – ПРИЗНГАК ТЕТРАГОНАЛЬНОЙ СИНГ. L 3 – ПРИЗНАК ТРИГОНАЛЬНОЙ СИНГОНИИ L 2, 3 L 2 – ПРИЗНАК РОМБИЧЕСКОЙ СИНГОНИИ L 2 – ПРИЗНАК МОНОКЛИННОЙ СИНГОНИИ Либо L БЕСК. ПОРЯДКА, либо всего лишь C – ПРИЗНАК ТРИКЛИННОЙ СИНГОНИИ

На следующем занятии Еще раз потренируемся описывать модели кристаллов. Научимся определять основные простые формы по шпаргалке и поговорим о вопросах, которые могу возникнуть перед Вами прохождении кабинета кристаллографии на олимпиаде плюс поговорим о зависимости формы кристаллов (на примере кварца и кальцита) от условий их образования Подумать к следующему занятию. Какую форму будет иметь кристалл, выращенный в космосе!!!

К нашему времени открыто более 4 тыс. минеральных видов, поэтому для ориентации во всех представленных для нас минералов следует объединять их по общей кристаллической сущности. Один из важных аспектов, которым необходимо руководствоваться при распределении минералов на группы, так это умение отличать их от некристаллических образований. Зная, как устроены кристаллы, особенности их строения, можно суметь предсказать свойства минералов.

Как все начиналось:

Историю развития кристаллографии можно разделить на три основных этапа:

первый -- эмпирический (или собирательный) -- почти до начала XIX в. -- период постепенного накопления фактического материала, выявления и осмысления особенностей кристаллов;

второй -- теоретический (или объяснительный) -- XIX в. -- пери од интенсивного теоретического исследования форм и выявления законов внутреннего строения кристаллов;

третий (современный) -- прогностический -- период быстрого подъема, который можно охарактеризовать как экспериментальный с отчетливым прикладным направлением. Это стадия, раскрывающая перспективы развития данной области знаний.

Кристаллография как наука развивалась неравномерно. С кристаллическим веществом люди столкнулись в глубокой древности. Со времен палеолита они добывали камни, использовали их полезные свойства, удивлялись и поражались их необыкновенной форме, цвету. Порой кристаллам приписывали магическую силу. Например, долгое время кристаллы горного хрусталя принимали за устойчивую форму льда. Да и само слово «кристалл» произошло от греческого хриота ЛЛоа (кристаллос), во времена легендарного древнегреческого поэта Гомера означавшего «прозрачный лед». Аристотель считал горный хрусталь новой формой льда, образовавшейся от «великой стужи». Однако после походов Александра Македонского (356-323до н. э.) в Индию, страну с теплым климатом, где были найдены кристаллы других минералов, образование кристаллов стали связывать не с действием холода, а с силами божественного Солнца. В то время кристаллами называли лишь прозрачные, хорошо ограненные образования (кристаллы аквамарина, кварца и т. д.). Впоследствии этот термин был распространен на все остальные «угловатые» тела, даже непрозрачные, но тоже с природной многогранной формой.

Истоки кристаллографии можно усмотреть ещё в античности, когда греки предприняли первые попытки описания кристаллов. При этом большое значение придавалось их форме. Греками же была создана геометрия, выведены пять Платоновых тел и сконструировано множество многогранников, позволяющих описывать форму кристаллов. Позже выяснилось, что все что растет и движется по горизонтали или под углом к земной поверхности, характеризуется симметрией листка. Следовательно, все, что растет вертикально вектор роста совпадает с единственной осью симметрии конуса, у всего, что растет горизонтально, общим элементом симметрии с вектором силы тяжести будет лишь одна вертикальная плоскость. Так, процесс роста кристаллов, видимая симметрия возникает, когда кристалл растет на вертикальной поверхности.

Данное явление, открытое кристаллографом Г.Г. Леммлейном, позволило геологу А.А. Кораго использовать искаженные кристаллы кварца для прогноза залегания хрусталеносных жил. Кристаллы с симметрией внешней формы характеризуют круто падающие жилы, тогда как более высокая видимая симметрия приурочена к полого падающим или горизонтальным гнездам. Знание законов природной симметрии позволяет многое предвидеть. Например, если сила тяжести не играет главной роли в каком-то процессе, образуются шарообразные формы. Если сила тяжести накладывает ограничения на форму тел, образуются искаженные формы. И наконец, если симметрия среды и собственная симметрия объектов различны, образуются асимметричные тела.

Рождение же кристаллографии как науки связано с работами датского естествоиспытателя Я. Стенопа, который в 1669 г. сформулировал основные понятия о формировании кристаллов: «Рост кристаллов происходит не изнутри, как растений, но путем наложения на внешние плоскости кристалла мельчайших частиц, приносящихся извне жидкостью...».

Эта идея послойного роста кристаллов сохранила свое значение до сих пор. Кроме того, изучая реальные кристаллы кварца, Н. Стеноп обратил внимание на их отклонение от идеальных геометрических многогранников. В последующие годы закон постоянства углов подтверждали независимо друг от друга многие авторы. Окончательно закон постоянства углов утвердился в науке более чем через 100 лет после первого открытия -- в 1783 г., после выхода в свет книги французского минералога Ж.-Б.-Л. Роме де Лиля «Кристаллография, или Описание форм, присущих всем телам минерального царства», в которой он писал: «Грани кристалла могут изменяться по своей форме и относительным размерам, но их взаимные на клоны постоянны и неизменны для каждого рода кристаллов».

Необходимость измерения углов привела к изобретению М. Караижо специального прибора -- прикладного гониометра и зарождению первого кристаллографического метода, позволяющего определять симметрию и идентифицировать вещества, -- метода гониометрии. К этому же времени относится разработка немецким кристаллографом и минералогом К.С. Вейссом (1780-1856) третьего основного закона кристаллографии -- закона зон, устанавливающего зависимость между положением граней и ребер кристалла.

В 1830 г., немецкий профессор минералогии И.Ф. Гесселъ (1796-1872) пишет трактат «Кристаллометрия» с выводом 32 классов симметрии (причем слово «симметрия» им не упоминается). К сожалению, труд Гесселя остался незамеченным. Французский кристаллограф, астроном, морской офицер О. Браве, исходя из однородности кристалла, пришел к выводу, что центры тяжести кирпичиков -- молекул -- располагаются в кристалле по закону трехмерной периодичности в виде узлов пространственной решетки. В 1855 г. Браве вывел 14 типов пространственных решеток, отличающихся друг от друга формой и симметрией. Этим он заложил основу современной структурной кристаллографии. Позднее, исходя из его гипотезы, было доказано, что для кристаллов возможны лишь оси симметрии первого, второго, третьего, четвертого и шестого порядков и никогда не бывает осей пятого и выше шестого порядков, ибо они невозможны в кристаллических решетках. Так был найден важнейший закон, проводящий границу между симметрией кристаллов и симметрией органических образований -- растений и животных. Для кристаллов пятерные оси и оси порядка выше шести запрещены, для органического вещества таких ограничений нет.

Кроме осей симметрии О. Браве ввел еще два геометрических образа -- элемента симметрии, с помощью которых выявляется симметрия кристаллов: центр симметрии и плоскость симметрии и впервые дал определение симметричной фигуры: «Симметричный многогранник... обладает центром симметрии, или одной или несколькими осями симметрии, или одной или несколькими плоскостями симметрии. Многогранник, не обладающий ни центром, ни осями, ни плоскостями симметрии, будет называться асимметричным».

Выводом кристаллографических групп занимались многие ученые, и среди них П. Кюри, который, изучая вопросы симметрии конечных фигур, вывел семь предельных групп симметрии, содержащих оси бесконечных порядков. Кроме того, он показал, что сложные оси симметрии можно получить, комбинируя повороты и отражения в плоскости симметрии. Кюри назвал их зеркальными осями симметрии. В итоге было доказано, что симметрия кристалла строго определяет его внешнюю форму, так как существуют только девять элементов симметрии, с помощью которых можно описать симметрию любого кристаллического многогранника. Дальнейшим шагом в развитии учения о симметрии кристаллов явились труды великого русского кристаллографа Е.С. Федорова, который в 1855 г. в своей первой работе «Начала учения о фигурах» заново дал оригинальный вывод 32 классов симметрии, которым подчиняется внешняя огранка кристаллов. Федоров был первым, кто занялся выяснением геометрических законов, управляющих расположением в кристаллах атомов, молекул и ионов. Федоров считал кристалл состоящим из параллелоэдров -- многогранников, расположенных в параллельном положении друг относительно друга. Каждый параллелоэдр -- это молекула! Таким образом, решетчатое строение по Федорову -- это совокупность кристаллических молекул.

Было положено начало рентгеноструктурному анализу кристаллов работами английского физика У.Л. Брэгга (1890-1971) и русского кристаллографа Г.В. Вульфа(1863-1925), истолковавшими независимо друг от друга явление дифракции рентгеновских лучей в кристаллах и предложившими формулу, названную их именами и связавшую длины рентгеновских лучей с межплоскостными расстояниями.

Вслед за открытием дифракции рентгеновских лучей на кристаллах теория пространственной симметрии кристаллов получила блестящее подтверждение в первых структурных работах отца У.Г.Брэгга (1862-1942) и сына У.Л. Брэгга, которые на основании своих опытов расшифровали структуры ряда кристаллических веществ. Одной из первых расшифровок была структура меди. Вслед за ней -- структуры таких простых соединений, как поваренная соль (NaCI), пирит (FeS7), алмаз (С), цинковая обманка (ZnS) и т. д. К середине1920-хгг. были расшифрованы структуры более сложных соединений -- силикатов. Благодаря работам Брэггов было определено расположение атомов в пространстве, межатомные расстояния. В 1920 г. А. Лайде удалось найти геометрический способ определения радиусов ионов, основанный на предположении, что размеры анионов значительно превышают размеры катионов и в некоторых ионных кристаллах первые непосредственно контактируют друг с другом. Таким образом, работы Брэггов положили непосредственное начало развитию кристаллохимии.

Почти за 100 лет, прошедшие после 1912 г., в мире расшифрованы сотни тысяч кристаллических структур природных, синтетических, в том числе органических, соединений. Это, безусловно, триумф кристаллографии! И если первоначально кристаллография занимала скромное место среди фундаментальных наук, изучая и описывая главным образом внешнюю форму исключительно кристаллов минералов, являясь как бы служанкой минералогии, то в дальнейшем ее роль возросла, поскольку объектом ее исследований стали не только природные, но и искусственные кристаллы, их внутреннее строение, способы выращивания.

кристаллография хрусталеносный жила гониометр

При этом большое значение придавалось их форме. Греками же была создана геометрия, выведены пять платоновых тел и сконструировано множество многогранников, позволяющих описывать форму кристаллов.

Первым в России предпринял точные кристаллографические исследования Н. И. Кокшаров , а получил полную классификацию кристаллографической группы Е. С. Фёдоров .

Основные понятия кристаллографии

Для описания симметрии многограниников и кристаллических решеток в кристаллографии установлена следующая иерархия терминов:

• Три категории симметрии
  • Семь сингоний
  • Шесть кристаллических (кристаллографических) систем
  • 14 решёток Браве
    • 32 класса или вида симметрии

Кроме того, используются термины:

Пирамиды роста

Пирами́ды ро́ста - пирамиды, основаниями которых служат грани кристалла, а общей вершиной - начальная точка роста .

Реальный кристалл во многих случаях целесообразно рассматривать как совокупность пирамид роста, поскольку очень часто физические свойства пирамид роста с основаниями, принадлежащим к различным простым формам , оказываются различными. Это подтверждается существованием у многих природных кристаллов структуры песочных часов, случаями закономерной оптической аномалии у кристаллов кубической системы и пр.

Симметрия

Симме́три́я кристаллов (др.-греч. συμμετρία «соразмерность», от μετρέω - «меряю»)- это закономерная повторяемость в пространстве одинаковых граней, ребер и углов фигуры, которая может совмещаться сама с собой в результате одного или нескольких отражений. Для описания симметрии пользуется воображаемыми образами - точками, прямыми, плоскостями, называемыми элементами симметрии.

Плоскость симметрии (P) - это воображаемая плоскость, которая делит фигуру на две симметрично равные части, расположенные друг относительно друга как предмет и его зеркальное отражение. Ось симметрии (L) - прямая линия, при вращении вокруг которой повторяются равные части фигуры, то есть она самосовмещается. Число совмещений при повороте на 360° определяет порядок оси симметрии (n). Центр симметрии (С) - точка внутри кристалла, в которой пересекаются и делятся пополам все линии, соединяющие соответственные точки на его поверхности.

Вид симметрии

См. также

Примечания

Литература

• Уэвелль В. История индуктивных наук от древнейшего и до настоящего времени. В трех томах. Т.III. История кристаллографии. СПб.,1869.
• Шубников А. В. У истоков кристаллографии. М., 1972.-52 с.
• Шафрановский И. И. История кристаллографии в России. М.- Л.,1962.-416 с.
• Шафрановский И. И. История кристаллографии (с древнейших времен до начала XIX столетия). Л., «Наука»,1978.-297 с.
• Шафрановский И. И. Кристаллография в СССР: 1917-1991 / Отв. ред. Н. П. Юшкин. -СПб., 1996.
• Burke J.G. Origins of the science of crystals. University of California, Los Angeles, 1966. 198 p.

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Кристаллография" в других словарях:

Кристаллография … Орфографический словарь-справочник

- (греч., от hrystallos кристалл, и grapho пишу). Описание наружного вида природных кристаллов, часть кристаллогии. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. КРИСТАЛЛОГРАФИЯ греч., от krystallos, кристалл, и… … Словарь иностранных слов русского языка

- (от кристаллы и греч. grapho пишу, описываю), наука об атомно мол. строении, симметрии, физ. св вах, образовании и росте кристаллов. К. зародилась в древности в связи с наблюдениями над природными кристаллами, имеющими естеств. форму правильных… … Физическая энциклопедия

Наука о к лах и кристаллическом веществе; делите” на геометрическую, физ. и хим. Геометрическая К. объединяет учение о симметрии (см. Элементы симметрии) и формах кристаллических тел, о геометрических законах построения пространственных решеток… … Геологическая энциклопедия

КРИСТАЛЛОГРАФИЯ, изучение образования и строения кристаллических веществ. Эта дисциплина охватывает изучение образования кристаллов, химических связей в них, а также физических свойств твердых веществ. В частности, кристаллография занимается… … Научно-технический энциклопедический словарь

кристаллография - и, ж. cristallographie f., Kristallographie <гр. Наука о кристаллах, их строении и свойствах. БАС 1. Кристаллография. Севастьянов Геогнозия 1810 ч. 1. Роме де Лиль, основатель современной кристаллографи, еще в 80 х гг. 18 столетия. Природа… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

- (от кристаллы и...графия), наука о кристаллическом состоянии вещества. Изучает симметрию, строение, образование и свойства кристаллов. Зародилась в древности и развивалась в тесной связи с минералогией как наука, устанавливающая законы огранения… … Современная энциклопедия

- (от кристаллы и...графия) наука о кристаллическом состоянии вещества. Изучает симметрию, строение, образование и свойства кристаллов. Зародилась в древности и развивалась в тесной связи с минералогией как наука, устанавливающая законы огранения… … Большой Энциклопедический словарь

2014 - Международный год кристаллографии

2014 год объявлен ООН и ЮНЕСКО Международным годом кристаллографии. Кристаллография и ее достижения, кристаллографическое мышление являются достоянием всей науки и инструментом познания мира. Одним из главных научных прорывов XX века было открытие дифракции рентгеновских лучей М. Лауэ в 1912 г., которое А. Эйнштейн назвал «самым красивым экспериментом XX века». Это открытие, позволяющее «видеть» атомы, послужило огромным импульсом к более глубокому пониманию всех аспектов химии, физики, биологии, минералогии, медицины и науки вообще, которые так или иначе имеют структурную подоплеку.

Сегодня кристаллография - самая широкая научная дисциплина. Нет равных по числу нобелевских премий, которые присуждены ученым, работающим в этой области, и практически нет такой человеческой деятельности, где бы достижения кристаллографии не нашли себе применения. Без знания структуры не были бы достигнуты успехи в микроэлектронике, синтезе новых сегнетоэлектриков, лазерных материалов, органических и высокотемпературных сверхпроводников, твердых электролитов, молекулярных магнетиков, супрамолекулярных и других соединений. Сейчас статью о получении нового соединения или открытии нового минерала без доказательства их строения не примут для публикации ни в одном серьезном научном журнале. Всё более глубокое проникновение в секреты внутреннего строения кристаллов различных классов соединений позволяет осуществлять направленный синтез веществ с желаемыми структурой и свойствами. Отдельным и имеющим большое практическое значение направлением кристаллографии стало выращивание и применение искусственно выращенных кристаллов и изучение процессов их роста и свойств. Кристаллография сумела проникнуть в тайны строения биологических объектов, таких как вирусы, белки и ДНК, что помогло развитию молекулярной биологии и медицины.

К настоящему времени расшифрованы сотни тысяч структур, разработаны новые методы структурной кристаллографии, введены новые источники (электроны, нейтроны, синхротронное излучение), появились точные и производительные автоматические дифрактометры, мощные компьютеры и кристаллографические программы, сроки структурных исследований сократились от нескольких иногда лет до немногих часов. Открыты и изучаются новые, интригующие объекты - несоразмерные фазы, пластические и жидкие кристаллы, твердые ионные проводники, квазикристаллы. Важное значение приобрели исследования распределения электронной плотности в кристаллах и исследование in situ фазовых переходов и структуры кристаллов в экстремальных условиях (при высоких или низких температурах, высоких давлениях).

Нельзя не отметить вклад в кристаллографию отечественных ученых. Одним из соавторов закона о постоянстве двугранных углов кристаллов является М.В. Ломоносов. Е.С. Федоров по праву принадлежит к числу основоположников теоретической кристаллографии и кристаллохимии. Г.В. Вульф первым в России начал рентгеноструктурные исследования кристаллов и независимо от Брэгга вывел основное уравнение дифракции рентгеновских лучей кристаллами. Академик А.В. Шубников организовал в 1933 г. первый в мире Институт кристаллографии и известен не только как выдающийся исследователь физических свойств кристаллов, но и как пионер промышленного производства кварца, сегнетовой соли и других технически важных кристаллов. Академик Н.В. Белов - основатель отечественной школы структурной кристаллографии и кристаллохимии, автор всемирно известных блестящих работ по структурам минералов, неорганической кристаллохимии и теории симметрии. Весомый вклад в развитие кристаллографии, структурных исследований и кристаллохимии различных классов соединений внесли также Г.С. Жданов, А.И. Китайгородский, М.А. Порай-Кошиц, Б.К. Вайнштейн, Ю.Т. Стручков, П.М. Зоркий и другие отечественные ученые. Структурной кристаллографией и кристаллохимией занимались такие выдающиеся ученые как В.И. Вернадский, П. Дебай, Л. Полинг, Дж. Бернал, А.Е. Ферсман, В. Гольдшмидт, Дж. Уотсон и Ф. Крик, М. Перутц, Д.К. Хочкин и другие, многие из них стали впоследствии лауреатами Нобелевской и других научных премий.