В предыдущей главе мы вывели зависимость плотности энергии излучения от частоты. Во многих задачах используются интегральные по спектру характеристики: плотность энергии, интенсивность и поток. Сначала вычислим плотность энергии. Затем определим понятия интенсивности и потока и выведем формулу для полной интенсивности. В конце главы сформулируем модель границы изотропного источника, в рамках которой справедлива формула Стефана-Больцмана.

3.1 Интегральная по спектру плотность энергии

Проинтегрируем формулу (4.7) главы 2 по всему интервалу частот:

Переходя, как обычно, к безразмерной переменной

получим, что плотность энергии пропорциональна четвёртой степени температуры:

Вычислим безразмерный интеграл в правой части последней формулы. Он является частным случаем интегралов вида

соответствующим n = 4. Разложим дробь в подынтегральном выражении:

Искомый интеграл представляется в виде ряда

каждое слагаемое которого аналитически выражается через гамма-функцию

Следовательно,

Сумма в последней формуле известна как дзета –функция Римана:

Выпишем ряд её значений, некоторые из которых понадобятсянам в дальнейшем:

Функция z (n ) имеет аналитическое выражение при чётных значениях аргумента. Итак, множитель пропорциональности в формуле, выражающей зависимость плотности энергии U от температуры T :

(1.1)U = a ·T 4 ,

равен

В последней формуле присутствует постоянная Больцмана

k = 1.3802·10 –16 эрг/К ,

означающая, что температура в ней выражена в градусах Кельвина.

Иногда множитель a называют постоянной Стефана–Больцмана для плотности энергии. Используется также другая форма закона Стефана–Больцмана, связывающая полный поток F и температуру чёрного тела:

F = s T 4 .

Чтобы определить величину s , необходимо сформулировать модель, в которой поток от чёрного тела отличен от нуля. Такая модель будет изложена в следующих разделах, а сейчас вычислим полное число квантов N ф в единичном объёме чёрного тела. Для этого проинтегрируем по всем частотам формулу (4.8) второй главы:

Если измерять температуру в градусах Кельвина, то

(1.3)N ф ≈ 20.3·T 3 .

В качестве примера оценим плотность числа фотонов реликтового излучения, температура которого, как известно, равна 2.73 К :

Последняя величина значительно превышает среднюю плотность частиц во Вселенной, которая по разным оценкам лежит в диапазоне от 10 –3 см –3 до 10 –6 см –3 .

3.2 Основные понятия теории излучения

Описание поля излучения основано на понятии интенсивности как энергии, протекающей через единичную площадку за единицу времени в заданном направлении в избранном интервале частот. Хотя интенсивность является характеристикой только поля излучения и не зависит от способа измерения, для её определения полезно ввести представление о некотором абстрактном приборе, который мы назовём«контрольной площадкой».

Контрольной площадкой будем считать плоскую поверхность небольших размеров (рис. 2.1), на которой задано направление. Обозначим через D S её площадь, а n - перпендикулярный ей единичный вектор.

Направление излучения характеризуется двумя величинами: вектором k и телесным углом D W вокруг него. При известных k и D W говорят об «излучении в направлении k внутри телесного угла D W ». Иногда речь идёт просто об излучении в определённом направлении k , при этом телесный угол D W подразумевается.

Интенсивность

Понятие интенсивности даёт наиболее полное представление о пространственном и частотном распределении фотонов (при необходимости - и о состояниях поляризации).

Вначале сосредоточим внимание на той части излучения, которая проходит в направлении вектора n . Величины D S и D W положим настолько малыми, что излучение можно считать однородным вдоль площадки и не зависящим от направления внутри телесного угла D W . Будем следить за прохождением излучения в течение столь короткого промежутка времени, что никакие его характеристики не успевают измениться. В таких условиях количество энергии D E, протекшей через площадку за время D t в интервале частот D ω , пропорционально произведению D S ·D W ·D ω ·D t . Следовательно, отношение

не зависит от размеров контрольной площадки, продолжительности измерения и выбранного угла раствора.

Но последнюю формулу ещё нельзя считать полноценной характеристикой поля излучения, так как осталась зависимость от направления площадки. Действительно, если наклонить площадку так, что векторы k и n образуют угол q , то в том же самом поле излучения количество энергии, прошедшей через площадку, уменьшится пропорционально |cos q |.

Величина энергии, протекающей сквозь площадку, пропорциональна площади её проекции на плоскость волнового фронта:

D E µ D S cos q .

Таким образом, если D t , D S и D W удовлетворяют условиям применимости формулы (2.1), то отношение

уже не зависит от направления контрольной площадки и может быть принято в качестве характеристики поля излучения.

Устремим к нулю D S , D ω , D W и D t . Получающийся в результате предел называется интенсивностью:

Интенсивность является фундаментальным понятием. В случае анизотропного поля излучения именно через неё выражаются все другие функции направления и частоты.

«Входящая» и «выходящая» энергия

Интенсивность всегда считается положительной величиной, что заставляет нас приписывать определённый знак проходящей через площадку энергии D E. А именно, из положительности отношения D E /cos q в (2.2) следует:

Из данного соглашения вытекает следующая терминология. Если q - острый угол, то говорят, что излучение «выходит» из площадки, а при тупом угле q оно «входит» в неё. Этой условной терминологии мы будем придерживаться в дальнейшем. Она определяется выбором знака направления вектора n вдоль перпендикуляра к контрольной площадке. Сменив направление n на противоположное, мы превращаем «входящее» излучение в «выходящее» и наоборот.

Учёт симметрии

Введём сферическую систему координат (рис.3.2.2). Начало отсчёта помещаем в центр контрольной площадки, а направление на полюс P выберем вдоль вектора n . При таком выборе осей

полярный угол некоторой точки M совпадает со введённым ранее углом q между векторами n и k . Плоскость экватора совпадает с контрольной площадкой. Азимутальный угол j отсчитывается вдоль экватора от нулевого меридиана PG .

Во всех решаемых нами задачах поле излучения обладает достаточно высокой степенью симметрии; по крайней мере, оно всегда цилиндрически симметрично. Это обстоятельство мы учитываем соответствующим выбором контрольной площадки, направляя вектор n вдоль оси симметрии. Направление нулевого меридиана можно выбирать произвольно, так как от азимутального угла j интенсивность не зависит. Поэтому интегрирование по j в данном случае сводится просто к умножению на 2π . В дальнейшем мы будем считать, что система отсчёта выбрана именно таким образом, что интенсивность зависит только от полярного угла q , а при интегрировании по телесному углу справедливо равенство

позволяющее свести двумерный интеграл к одномерному. Здесь f (q ) - любая функция полярного угла.

Поток

Среди космических объектов встречается много точечных источников излучения, то есть, источников, угловые размеры которых значительно меньше разрешающей способности телескопа. К ним относятся практически все звёзды, кроме Солнца. Понятие интенсивности для излучения точечных источников лишено смысла и для них пользуются другой величиной - потоком излучения. Поток является мерой полной энергии, протекающей через единичную площадку, направление которой известно. Разобьём полный телесный угол 4π на N участков малого размера D W i :

Теперь измерим энергию D E i , проходящую через площадку в направлении D W i , и найдём сумму

При этом мы учитываем соглашение (2.3) о знаке D E i : если энергия «входит» в площадку, то ей приписываем положительный знак, а если «выходит», то отрицательный. В пределе бесконечно большого числа разбиений на бесконечно малые площадки сумма (2.5) превращается в интеграл

где обозначение контурного интеграла напоминает, что интегрирование ведётся по всем направлениям с учётом знака dE . Во время суммирования по углам мы, как и выше, полагали величины D S , D t и D ω настолько малыми, что энергия D E пропорциональна произведению D S D t D ω . Как и в случае интенсивности, потоком F ω называется предел

Сопоставляя определения (2.2) и (2.6), приходим к выражению потока через интенсивность:

У точечных источников измеряется именно поток излучения. В случае цилиндрической симметрии, когда справедлива формула

Обычно мы будем пользоваться последней формулой.

Суммирование по угловым переменным в (2.6), на первый взгляд, должно означать, что поток не зависит от направления. Это действительно так, если иметь в виду характеристику поля излучения. Но величина потока зависит от направления площадки. Здесь проявляется различие между интенсивностью и потоком. Если мы изменим направление контрольной площадки, не меняя поля излучения, то интенсивность в любом направлении останется прежней, но поток через площадку станет другим. Поэтому при вычислении потока важно указывать, о какой площадке идёт речь. Далее мы будем иметь в виду обычно принимаемое предположение, что площадка расположена перпендикулярно лучу зрения.

Средняя интенсивность

Средняя интенсивность Jω определяется как делённый на 4π интеграл от интенсивности по всем направлениям:

В случае изотропной (не зависящей от направления) интенсивности, когда

I ω = I 0,

постоянный множитель I 0 можно вынести за знак интеграла. Учитывая, что телесный угол полной сферы равен 4π , получим

J ω = I 0 .

В (2.9) мы суммируем именно интенсивность, а не прошедшую через площадку энергию с учётом знака. Это свойство отличает среднюю интенсивность от потока. Особенно сильно различие проявляется в только что рассмотренном случае изотропного излучения. Здесь количество «втекающей» и «вытекающей» энергии одинаково в каждом направлении, откуда следует, что полный поток через любую площадку равен нулю.

Интенсивность и плотность энергии

Средняя интенсивность связана с плотностью энергии излучения. Обозначим посредством dU ω (W ) плотность энергии квантов, летящих в определённом направлении d W . За время D t в телесном угле D W через площадку D S , расположенную перпендикулярно рассматриваемому направлению, проходит количество энергии, равное произведению dU ω (W ) на объём параллелепипеда площадью D S и высотой c ·D t ,(c - скорость света). Воспользовавшись определением интенсивности (2.2), напишем

откуда получим выражение для полной плотности энергии:

или, согласно (2.9)

Итак, плотность энергии излучения однозначно связана со средней интенсивностью.

Поток от границы изотропного источника

Сформулируем модель границы изотропного источника. Графически она изображена на рис.(3.2.3).

Аналитически модель определяется следующей зависимостью интенсивности от полярного угла q :

Смысл этого выражения в том, что исходящее от границы излучение изотропно, но отсутствует излучение, входящее в неё извне. Такое поле излучения уже не является изотропным, и поэтому его поток может быть отличен от нуля. С помощью (2.8) получим

(2.13)F = π I 0 .

Подчеркнём, что, строго говоря, (2.13) не есть связь между потоком и интенсивностью, так как поток - это число, а интенсивность - функция угла. Равенство числа и функции возможно только в том случае, если функция принимает постоянное значение во всей области определения. Но изотропной интенсивности отвечает поток, равный нулю. Формула (2.13) справедлива только для функции I ω (q ) из (2.12).

Формула Стефана–Больцмана

Формула Стефана-Больцмана для интегрального по всему спектру потока излучения F справедлива в рамках сформулированной выше модели границы изотропного источника. Внутри чёрного тела интенсивность I равна своему среднему по углам значению J , которое, в свою очередь, с помощью формулы (2.11) выражается через плотность энергии. Воспользовавшись(1.1 ) и (1.2 ) окончательноприходим к

(2.14)F = s T 4 ,

есть постоянная Стефана–Больцмана для потока излучения, или просто постоянная Стефана–Больцмана.

3.3 Н екоторые приложения

Приведём несколько приложений модели чёрного тела к космическим объектам.

Светимость Солнца

Спектр Солнца близок к планковскому с температурой

T e ≈ 6·10 3 K,

а его радиус R e составляет около 6.96·10 10 см. Поэтому светимость Солнца равна

Она обусловлена, в конечном итоге, переработкой водорода в гелий, причём излучение уносит около 0.8% от энергии покоя в расчёте на один нуклон. На стадии главной последовательности в этом процессе участвует около одной десятой массы звезды. Принимая массу Солнца равной 2·10 33 г, приходим к выводу, что его запас энергии составляет около 1.4·10 51 эрг. Таким образом, Солнцу осталось «жить» на главной последовательности примерно 10 10 лет.

Солнечная постоянная

Снова считая Солнце чёрным телом, оценим энергию, приходящую от него на единичную площадку в окрестности Земли. Расстояние r между Землёй и Солнцем примем равным одной астрономической единице:

r = 1 а.е .= 1.495979·10 13 см.

Разделив светимость Солнца на площадь сферы радиуса r , получим так называемую солнечную постоянную, то есть, поток всего излучения, падающий вне атмосферы Земли на площадку единичной площади при среднем расстоянии Земли от Солнца:

В настоящее время среднестатистическое энергопотребление составляет несколько киловатт на одного жителя нашей планеты. Несколько квадратных метров солнечных батарей, казалось, могли бы обеспечить среднедушевую потребность в энергии . Однако, низкая эффективность батарей (теоретический к.п.д. батарей составляет около 40%, а серийных элементов - 10%.), переменчивость погоды, некруглосуточный режим работы, непредсказуемые экологические последствия затенения огромных площадей и выведения их из хозяйственного оборота - всё это делает перспективы солнечной энергетики весьма проблематичными.

Температура Земли

Оценим температуру Земли, исходя из условия лучистого баланса. Поверхность Земли считаем абсолютно чёрным телом с температурой T Å . Радиус Земли обозначим R Å . На Землю приходит энергия Солнца, равная произведению солнечной постоянной f на площадь земного диска причём доля этого излучения, равная альбедо A, отражается обратно в мировое пространство. Среднее значение альбедо Земли A (альбедо Бонда) равно 0.36. Будем полагать, что, достаточно быстро вращаясь, Земля равномерно прогревается и всю пришедшую на неё энергию переизлучает по закону Стефана-Больцмана. Отсюда следует уравнение баланса:

из которого следует формула для температуры Земли:

Радиус Земли выпал из окончательного результата. Таким образом, для определения температуры нагреваемого Солнцем объекта важны не его размеры, а расстояние от Солнца. Подставляя значения известных параметров, получим численную оценку температуры T Å :

T Å ≈ T Å / 23 ≈ 258 K = –15° C.

В действительности климат Земли значительно более мягкий. Её средняя температура составляет около 18° C за счёт так называемого парникового эффекта - нагрева нижней атмосферы излучением поверхности Земли. Атмосфера поглощает восходящий от поверхности планеты поток длинноволнового излучения, нагревается и, в свою очередь, нагревает поверхность Земли. Как мы установили в разделе (2.7) второй главы, для человеческого глаза максимум в спектре излучения Солнца приходится на длину волны около 5500Å. Температура Земли, согласно оценке предыдущего раздела, примерно в 23 раза меньше температуры Солнца, следовательно в её спектре излучения максимум приходится на длину волны примерно 10 мкм. Роль парникового эффекта иллюстрирует рис. 3.3.1. Жёлтым цветом вверху обозначен спектр излучения Солнца в модели чёрного тела, а

красным - излучение Земли. Оба спектра приведены в относительных единицах. Зелёная линия внизу - степень поглощения земной атмосферой излучения на разных длинах волн. Хорошо видно, что солнечный свет проходит сквозь атмосферу практически беспрепятственно. Наоборот, на участке спектра от 10 до 20 мкм находятся полосы поглощения молекул CO 2 , H 2 O, O 3 , CH 4 . Они–то и поглощают излучение, приходящее с поверхности Земли.

Эффективная температура звезды

Не только у Солнца спектр излучения близок к функции Планка. Таким свойством обладает большинство звёзд. Поэтому в астрономии принята особая единица измерения интегрального потока - эффективная температура T eff . Она определяется следующим образом. Если интегральный поток, излучаемый с поверхности звезды, равен F star , то

Физическое содержание этого определения раскрывается его сравнением с формулой (2.14). Эффективная температура - это температура чёрного тела, размеры и светимость которого совпадают с размером и светимостью звезды. Формально (3.1) применимо к любому источнику и является всего лишь мерой потока. Но если источник имеет тепловую природу, то величина T eff даёт представление о температуре его поверхности.

Солнечная постоянная - количество солнечной энергии, падающее за 1 мин на площадку в 1 см 2 , расположенную перпендикулярно солнечным лучам за пределами земной атмосферы на, среднем расстоянии Земли от Солнца. Иными словами, солнечная постоянная - это освещенность, которую Солнце создает на поверхности, перпендикулярной к его лучам, удаленной от него на расстояние в одну астрономическую единицу. При этом учитывается не только энергия видимых лучей, но и излучение всех других диапазонов длин волн (см. ), например невидимые ультрафиолетовые и инфракрасные лучи, почти полностью поглощаемые земной атмосферой. В настоящее время в результате совокупности наземных и внеатмосферных измерений солнечной постоянной ее значение известно с точностью до 1% и составляет 1,95 кал/(см 2 мин) = 1,36 кВт/м 2 .

Возможные колебания потока солнечной энергии в несколько сотых или десятых долей процента могут иметь существенное значение для геофизических и в первую очередь климатических явлений.

Вследствие эллиптичности земной орбиты реальный поток солнечного излучения, попадающий на Землю, изменяется в течение года почти на 7%. При этом его увеличение в Северном полушарии приходится на зиму, что несколько смягчает ее.

Самодельный гелиорегистратор

С помощью этой остроумной установки можно ежедневно регистрировать интервалы времени, в которые Солнце не закрыто облаками. Главная деталь прибора - фокусирующая линза.

Вероятно, все вы, ребята, пользовались лупой в качестве «выжига-тельного стекла». Вы знаете, конечно, что, для того чтобы выжечь на бумаге точку, нужно установить лупу перпендикулярно солнечным лучам, а бумагу расположить позади нее на удалении фокусного расстояния. Если лупу непрерывно поворачивать вслед за Солнцем, «заставить следить» за ним, то на бумаге прожгется черточка, которая будет увеличиваться до тех пор, пока наше дневное светило не скроется за облаками или не уйдет за горизонт. На этом и основан принцип работы гелиорегистратора. Только в приборе заводского изготовления (метеорологи называют его гелиографом) привычную нам линзу заменили прозрачным стеклянным шаром, который работает как выжигающее стекло вне зависимости от положения Солнца над горизонтом.

В самодельном гелиорегистраторе в качестве шаровой линзы можно с успехом использовать наполненную водой и герметически закрытую шарообразную колбу. Универсальный штатив с шарнирным зажимом послужит держателем. Вы можете сделать его сами, используя фотоштатив и зажим из двух деревянных брусочковг имеющих вырезы в форме полуколец по размеру горлышка колбы. К держателю, например, с помощью деталей «конструктора» прикрепите дугообразную металлическую полоску; на ее внутренней поверхности укрепите скрепками ленточку из бумаги-миллиметровки, на которой оставит прожженный след движущееся по небу Солнце. Радиус, длину и ширину металлической дуги (соответственно и бумажной полоски), как и ее удаление от колбы, надо определить экспериментальным путем. Эти параметры зависят от фокусного расстояния используемой линзы.

Гелиорегистратор установите на площадке с открытой южной частью небосвода. Горлышко колбы направьте вверх и наклоните к северу в большей или меньшей степени, в зависимости от времени года. Самодельный гелиорегистратор можно использовать и зимой. Для того чтобы вода в колбе не замерзала, растворите в ней примерно столовую ложку поваренной соли, а лучше - хлорида кальция кристаллогидрата. Зимой бумажные полоски должны быть темного цвета.

Если ежесуточно менять бумажные полоски, не забывая проставлять на них даты, то обработка полученных результатов позволит вам со временем определить число солнечных дней в прошедшем году, распределение их по месяцам и по сезонам, суммарное число часов прямой солнечной радиации и т. д. Эти данные интересны при исследовании астроклиматических условий в месте наблюдения и при изучении солнечно-земных связей. При вычислении ежесуточной продолжительности прямого солнечного сияния вам поможет таблица в статье .

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter .

14. Солнечная постоянная и солнечная активность.

Солнце является звездой нашей галактики, оно представляет собой плазменный шар с радиусом большим радиуса Земли в 110 раз и массой в 300 тысяч раз большей массы Земли. В центральной части Солнца происходят реакции синтеза гелия и водорода, они поддерживают температуру приблизительно в 16 млн*К.

Из законов квантовой механики следует, что при такой температуре основная часть излучений приходятся на рентгеновский диапазон частот, но это не так.

Рентгеновское излучение из центральной части Солнца поглощается вышележащими слоями. Электромагнитное излучение из центральной части до поверхности доходит в течении 1 млн лет, в следствии переизлучения. При этом спектральный состав существенно не изменяется.

Излучение от Солнца к Земле возникает в тонком поверхностном слое (фотосфере). Средняя температура 6 тыс*К. Поверхность фотосферы неоднородна, она состоит из ярких гранул и пятен. Пятна обычно наблюдаются на экваториальной части Солнца. Поток лучистой энергии, исходящий из пятен, в 3 раза меньше потока из гранул (температура пятна 4.5тыс*К).

Возникновение и исчезновение пятен свидетельствует о цикличности процессов на Солнце.

Солнечный цикл - периодический процесс, появляющихся и развивающихся на Солнце активных областей, характеризуется выходом на поверхность сильных магнитных полей.

Наибольшее наглядное проявление Солнечного цикла связано с изменением числа солнечных пятен со средней периодичностью 1.2 КЛ.

Для характеристики Солнечной активности используют числа Вольфа

где g- число групп пятен Солнца, f - число пятен на видном полушарии Солнца, K – коэффициент, зависящий от применения инструмента наблюдения.

Продолжительность 11 летнего цикла Солнечных изменений приблизительно 10-12 лет.

Наблюдение за полярными сияниями и магнитными бурями, доказало, что они имеют периодичность.

Следовательно через 27 суток геомагнитные явления на Земле будут повторяться. На этом основан прогноз магнитных бурь.

Помимо 11 летнего цикла существует 22 летний цикл, который связан с изменением полярности магнитных полей групп пятен в северном и южном полушарии. Есть данные, что существует 44 летний цикл, но они не являются четко установленными. Может быть, существуют и более длительные циклы, просто мы пока о них ничего не знаем.

Помимо пятен на Солнце отмечаются Солнечные протонные события . Перестройка магнитных полей вызвала Солнечные вспышки - мощное явление, при средней солнечной вспышке выделяется тепло, которое может быть получено при сопряжении всего углеводородного топлива на нашей планете. При вспышках не происходит заметной светимости Солнца. Они проявляются в выделении большого количества кинетической энергии.

В межпланетарном пространстве выделяется Солнцем вещество, движущееся со скоростью чуть меньше 1000км\с - это так называемый Солнечный ветер . При вспышках выделяют рентгеновское излучение и солнечное космическое. Самая мощная солнечная вспышка была в 1957г.

С 1942-1984 было зафиксировано 34 сильные вспышки.

Солнечная постоянная - интегральный поток солнечного излучения, приходящий за 1 млн лет через площадь 1см 2 , расположенную перпендикулярно к потоку солнечных лучей за пределами атмосферы, и при среднем расстоянии от Земли до Солнца.

До спутниковой эпохи эта величина определялась путем экстраполяции данных актинометрических наблюдений (наблюдение за Солнцем)

Солнечная постоянная определяющаяся этим методом, страдала большой неточностью, так как большая часть излучений терялась в верхних слоях атмосферы. С 60х годов стаи использовать спутники. Согласно спутниковым измерениям величина Солнечной постоянной составляет 1.959 кал/см 2 *мин или 1367 Ват/м 2

Солнечная постоянная не является истинно постоянной величиной, ее изменения связаны главным образом с солнечными пятнами (солнечной активностью/солнечными протонными событиями). Но такие изменения не значительны и составляют лишь сотые доли процента от самой величины постоянной.

Для многих задач астрофизики и геофизики важно знать точную величину мощности солнечного излучения. Поток излучения от Солнца принято характеризовать так называемой солнечной постоянной, под которой понимают полное количество солнечной энергии, проходящей за 1 минуту через перпендикулярную к лучам площадку в 1 см2, расположенную на среднем расстоянии Земли от Солнца. Согласно большому количеству измерений, значение солнечной постоянной Q в настоящее время известно с точностью до 1%: Q = 1,95 кал/см2× мин = 1,36 ×106 эрг/см2× сек = 1360 вт/м2. Умножая эту величину на площадь сферы с радиусом в 1 а.е., получим полное количество энергии, излучаемой Солнцем по всем направлениям в единицу времени, т. е. его интегральную светимость, равную 3,8×1033 эрг/сек. Единица поверхности Солнца (1 см2) излучает 6,28×1010 эрг/см2× сек. На основании большого числа тщательных измерений можно сказать, что интегральная светимость Солнца отличается исключительным постоянством. Если и существуют слабые колебания солнечной постоянной, то они должны быть заведомо меньше 1%. У поверхности Земли поток солнечного излучения уменьшается из-за поглощения и рассеяния в земной атмосфере и в среднем составляет 800−900 вт/м2. Измерение солнечной постоянной - очень сложная задача, требующая проведения целой серии тщательных наблюдений с приборами двух различных типов. Приборы первого типа называются пиргелиометрами. Их задача - измерить в абсолютных энергетических единицах полное количество солнечной энергии, падающей за определенное время на площадку известной величины. Однако показание пиргелиометра не дает еще непосредственного значения солнечной постоянной из-за того, что часть излучения Солнца поглощается при прохождении сквозь земную атмосферу. Чтобы учесть это поглощение, одновременно с измерениями на пиргелиометре проводят серию измерений распределения энергии в спектре Солнца на другом приборе - спектроболометре, обладающем одинаковой чувствительностью к лучам различных длин волн. Эти измерения проводятся для нескольких значений зенитных расстояний Солнца, когда его лучи проходят сквозь различную толщину слоя воздуха. Для каждой длины волны можно построить в виде графика зависимость интенсивности солнечного излучения от воздушной массы (126). Воздушной массой называется отношение оптической толщины слоя воздуха в данном направлении и в направлении на зенит. Из геометрических соображений (127) видно, что для плоскопараллельных слоев атмосферы воздушная масса пропорциональна секансу зенитного расстояния (sec z). Продолжая (экстраполируя) график, изображенный на 126, до оси ординат (пунктирная линия), получаем интенсивность, какую имело бы излучение, если бы воздушная масса равнялась нулю. Это и есть искомое значение интенсивности, не искаженное поглощением в земной атмосфере. Выполняя эту операцию для всех участков спектра, можно записанное спектроболометром распределение энергии в спектре Солнца (128) исправить и учесть поглощение, вызванное прохождением сквозь земную атмосферу. В отличие от пиргелиометра, спектроболометр дает значения интенсивности только в относительных единицах. Поэтому описанным способом можно найти лишь отношение наблюдаемого и внеатмосферного значений интенсивности. Площадь, ограничиваемая кривой распределения энергии и осью абсцисс (см. 128), пропорциональна полной энергии, излучаемой во всем спектре. Поэтому отношение площадей, ограниченных внеатмосферным и наблюдаемым распределением энергии, равно тому поправочному множителю, на который необходимо умножить показание пиргелиометра, чтобы получить истинное значение солнечной постоянной. К полученному результату следует прибавить небольшую поправку, учитывающую излучение в областях спектра, полностью поглощаемых земной атмосферой и, следовательно, не регистрируемых болометром. Это излучение расположено в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра и может быть измерено по наблюдениям с ракет, искусственных спутников или баллонов. Заатмосферные наблюдения позволяют сразу получить истинное значение солнечной постоянной, так что необходимость применения описанной методики в последние годы постепенно отпадает.