1. Развитие народов Африки

На нашем уроке мы поговорим о государствах Средневековой Африки, путях их развития, истории и культуре. Ранее (еще до конца XIX века) ученые считали, что история Африканского континента началась с появлением там переселенцев с европейских территорий. Но последующие археологические раскопки и дальнейшие исследования опровергли эту теорию, она оказалась антинаучной.

Во времена Средневековья развитие народов Африки в разных частях континента происходило неравномерно. На территории Центральной Африки существовали племена бушменов и пигмеев, которые жили еще в условиях первобытнообщинного строя. Они занимались охотой, собирательством, не знали о железе, селились в примитивных жилищах из листьев и веток. В Южной Сахаре проживали более развитые кочевые племена, основным занятием которых было разведение скота. Прочие поселенцы континента жили оседло и занимались обрабатыванием земли. Чаще всего они выращивали такие культуры, как рис, просо, бобы, сахарный тростник, хлопчатник и кокосовые пальмы, излишками обменивались с соседними племенами.

2. Западный Судан в Средние века

Одной из самых развитых и богатых территорий Африки считался Западный Судан, расположенный на равнине в междуречье, на территории нынешних государств Нигерии и Сенегала. На этих землях добывали много драгоценных металлов и камней, и, кроме того, через Западный Судан шли важнейшие многочисленные торговые пути от Гвинейского залива к Средиземному морю. Поэтому правители Судана имели право (что и делали) взимать крупные торговые пошлины с караванов, которые были вынуждены везти товар по их землям. Таким образом, в казну государств, входящих в Западный Судан, поступали немалые средства.

Самым древним и могущественным государством Западного Судана была Гана, расцвет которой приходится на X век. Правитель и знатные люди этой страны были крайне богаты, наживаясь на торговле золотом и солью - в те времена соль была не намного дешевле золота. В столице Ганы были построены роскошный царский квартал с дворцом и святилищем, мечети и красивые дома арабских купцов; многие достопримечательности сохранились и до наших дней.

Но султану арабского государства Марокко из Северной Африки удалось захватить и разрушить Гану в конце XI века. Султан потребовал, чтобы царь вместе со знатью платил лично ему особую дань золотом и к тому же принял ислам. Население Ганы восстало против захватчиков, и, в конце концов, им удалось избавиться от марокканцев, но территория страны сильно сократилась, а впоследствии Гана и вовсе попала в подчинение государству Мали. Властитель Мали и его подданные, также как и марокканцы, исповедовали исламскую религию. К XIII веку Мали достигла своего расцвета, благодаря завоеванию близлежащих земель, где добывали золото, соль и драгоценные камни, что значительно укрепило его финансовое положение.

3. Конго и Аксумское царство в Средневековье

В XII веке на побережье Гвинейского залива сформировался ряд сильных государств, из которых особенно выделялся Бенин. А к началу XIII века на юге Африки образовалось государство Конго.

Приблизительно в конце I в. до н. э на севере нынешнего государства Эфиопии (Абиссинии) возникло Аксумское царство. Расцвет государства приходится на начало IV-V вв. и ознаменован, прежде всего, принятием христианской веры и появлением письменности. Аксум поддерживал постоянные торговые и культурные связи с Римской империей, а позднее и с Византийской. В VII веке арабским племенам удалось напасть на Аксум и отнять у него владения в Южной Аравии, вследствие чего держава распалась на удельные княжества. С тех пор началась постоянная борьба за престол между многочисленными мелкими князьями, и к X веку, после бесчисленных междоусобных войн, государство Аксум прекратило свое существование.

Между тем на восточном побережье Африки поселилось много арабов, индийцев и иранцев, где они и создали своеобразные города-государства. Купцы этих стран часто отправлялись в плавание по Индийскому океану, здесь строилось множество кораблей для торговли с Индией, странами Азии и Европы.

4. Развитие культуры Африки

О культуре и верованиях народов Африки в Средние века можно судить по легендам, преданиям, народным песням и сказкам, которые представляют собой большой интерес для исследователей. Высоким уровнем культуры отличался Западный Судан, где особенно была развита архитектура, так как по приказу правителей-мусульман возводилось множество мечетей, общественных зданий и царских дворцов. Строились мусульманские школы, в городе Томбукту было даже высшее училище для юношей знатного рода, в котором они подробно изучали право, историю, богословие, астрономию и математику, чтобы после окончания учебного заведения занять какие-либо видные государственные должности. Создавались библиотеки, где хранились рукописные книги. Книги пользовались большим спросом, и приобрести их можно было в специальных лавках.

О значительном развитии культуры говорят произведения искусства африканцев. В Средние века с помощью особых приемов литейного дела были созданы бронзовые скульптуры, среди которых часто встречаются изображения царей и знатных людей, сцены придворной жизни и войны. Также при раскопках были обнаружены многочисленные деревянные и бронзовые маски африканских правителей.

5. Краткие итоги урока

Таким образом, можно сделать вывод, что общественная жизнь и культура во многих африканских государствах вовсе не была первобытно-примитивной. Напротив, особенно с принятием монотеистической религии государства Африки стали интенсивно развиваться, значительно возрос уровень средневековой африканской культуры. Торговля со странами Африканского континента привлекала множество купцов со всего мира, начиная с античного времени и заканчивая новейшим.

К занятию прикреплены файл «Это интересно!» и файл «Тест». Вы можете скачать файлы в любое удобное для вас время.

Использованные источники:
http://znaika.ru/catalog/6-klass/istoriya/

Египет - не единственное государство в Африке, где с древних времен существовала и развивалась высокая культура. Многие народы Африки издавна умели выплавлять и обрабатывать железо и другие металлы. Может быть, этому они научились раньше европейцев. Современные египтяне говорят на арабском языке, и значительная часть их действительно происходит от арабов, но древнее население Египта пришло в долину Нила из пустыни Сахары, в которой в древнейшие времена были многоводные реки и богатая растительность. В центре Сахары на плоскогорьях сохранились рисунки на скалах, выбитые острым камнем или нарисованные краской. По этим рисункам видно, что в те времена население Сахары занималось охотой на диких зверей, разводило домашний скот: коров, лошадей.

На северном африканском побережье и прилегающих к нему островах жили племена, которые умели делать большие лодки и успешно занимались рыбной ловлей и другими морскими промыслами.

В I тысячелетии до н. э. в древних поселениях на берегах Северной Африки появились финикийцы, а позднее - и греки. Финикийские города-колонии - Утика, Карфаген и др. - со временем усилились и под властью Карфагена объединились в могучее государство.

Соседи Карфагена, ливийцы, создали свои государства - Нумидию и Мавританию. С 264 по 146 г. до н. э. Рим воевал с Карфагенским государством. После разрушения города Карфагена на принадлежавшей ему территории была создана римская провинция Африка. Здесь трудом рабов-ливийцев полоса прибрежной пустыни была превращена в цветущий край. Рабы вырыли колодцы, сложили каменные цистерны для воды, построили большие города с каменными домами, водопроводами и т. и. В дальнейшем города Римской Африки пострадали от нашествий германских вандалов, а позднее эти области стали колонией Византийской империи, и, наконец, в VIII-X вв. эта часть Северной Африки была завоевана арабами-мусульманами и стала называться Магрибом.

В долине Нила, южнее территории древнего Египта, еще до нашей эры существовали нубийские царства Напата и Мероэ. До настоящего времени там сохранились развалины древних городов, небольшие пирамиды, похожие на древнеегипетские, а также памятники древней мероитской письменности. В дальнейшем нубийские царства были завоеваны царями могущественного государства Аксум, которое сложилось в первые века нашей эры на территории нынешней Южной Аравии и Северной Эфиопии.

От берегов Атлантического океана до самого Нила простирается Судан.

Из Северной Африки в страну Судан можно было проникнуть только по старинным караванным дорогам, которые проходили по высохшим руслам древних рек пустыни Сахары. Во время скудных дождей в старых руслах иногда собиралось немного воды, а в некоторых местах древними жителями Сахары были вырыты колодцы.

Жители Судана выращивали просо, хлопок и другие растения; разводили скот - коров и овец. На быках иногда ездили верхом, но пахать землю с их помощью не умели. Почву под посевы обрабатывали деревянными мотыгами с железными наконечниками. Железо в Судане выплавляли в маленьких глиняных домнах. Из железа ковали оружие, ножи, наконечники для мотыг, топоры и другие орудия. Первоначально кузнецы, ткачи, красильщики и другие ремесленники одновременно занимались земледелием и скотоводством. Излишки изделий своего ремесла они нередко обменивали на другие товары. Базары в Судане были расположены в деревнях на границах территорий различных племен. Население таких деревень росло быстро. Часть его богатела, захватывала власть и постепенно подчиняла себе бедноту. Военные походы на соседей в случае удачи сопровождались захватом пленных и другой военной добычи. Военнопленных не убивали, а заставляли работать. Таким образом, в некоторых поселениях, выросших в небольшие города, появились рабы. Их стали продавать на базарах, подобно другим товарам.

Древние суданские города часто вели войны между собой. Правители и знать одного города нередко подчиняли своей власти несколько окружающих городов.

Например, около IX в. н. э. на самом западе Судана, в местности Аукер (территория северной части современного государства Мали), сложилось сильное по тому времени государство Гана.

Древняя Гана была центром торговли Западного Судана с Северной Африкой, что имело очень большое значение для процветания и могущества этого государства.

В XII в. берберы-мусульмане из магрибского государства аль-Моравидов, на севере Африки, привлеченные богатством Ганы, напали на нее и уничтожили государство. От разгрома меньше всего пострадала отдаленная южная область - Мали. Один из правителей Мали, по имени Сундиата, живший в середине XIII в., постепенно захватил всю бывшую территорию Ганы и даже присоединил к ней другие земли. После этого государство Мали стало занимать значительно большую территорию, чем Гана. Однако непрерывная борьба с соседями привела постепенно к ослаблению государства и распаду его.

В XIV в. разрозненные и слабые города государства Мали были захвачены правителями города Гао - центра небольшого государства народа сонгаи. Сонгайские цари постепенно объединили под своей властью огромную территорию, на которой было много больших городов. Один из таких городов, существовавший еще во времена государства Мали, - Тимбукту сделался культурным центром всего Западного Судана. Жители государства Сонгаи были мусульманами.

Средневековые мусульманские ученые из Тимбукту стали известны далеко за пределами Западного Судана. Они впервые создали письменность на языках Судана, использовав для этого знаки арабского алфавита. Эти ученые написали много книг, и в том числе хроники - книги по истории государств Судана. Суданские архитекторы строили в Тимбукту и других городах большие и красивые дома, дворцы, мечети с минаретами в шесть этажей. Города окружали высокими стенами.

В XVI в. султаны Марокко неоднократно пытались завоевать государство Сонгаи. В конце концов они завоевали его, разрушив при этом Тимбукту и другие города. В горящем Тимбукту погибли замечательные библиотеки с ценными древними рукописями. Были разрушены многие архитектурные памятники. Суданские ученые-архитекторы, врачи, астрономы, - уведенные в рабство марокканцами, почти все погибли в пути через пустыню. Остатки богатств городов разграбили соседи-кочевники - туареги и фульбе. Огромное государство Сонгаи распалось на множество маленьких и слабых государств.

С этого времени основное значение имели торговые караванные пути, идущие от озера Чад через внутреннюю область Сахары - Феззан - к Тунису. В северной части территории современной Нигерии вплоть до XIX в. существовали самостоятельные небольшие государства (султанаты) народа хауса. Султанат включал город с прилегающей сельской местностью. Самым богатым и знаменитым был город Кано.

Западная часть тропической Африки, расположенная у берегов Атлантического океана, у португальских, голландских и английских мореплавателей XV-XVIII вв. получила название Гвинея. Мореплаватели долго не подозревали, что за стеной тропической растительности Гвинейского берега скрываются густо населенные области с большими многолюдными городами. Европейские корабли приставали к берегу и вели торговлю с береговым населением. Сюда доставляли из внутренних областей слоновую кость, ценные породы дерева, а иногда и золото. Европейские купцы покупали также и военнопленных, которых увозили из Африки сначала в Португалию, а позднее в испанские колонии в Центральной и Южной Америке. Рабов сотнями грузили на парусные корабли и почти без пищи и воды везли через Атлантический океан. В пути очень многие из них гибли. Европейцы всячески разжигали войны между племенами и народами Гвинеи, чтобы получить побольше рабов. Европейским купцам XV-XVI вв. очень хотелось самим проникнуть в богатые внутренние области Гвинеи. Однако тропические леса и болота, а также сопротивление сильных, хорошо организованных государств в течение нескольких столетий препятствовали этому. Только отдельным людям удавалось проникнуть туда. Вернувшись, они рассказывали о больших, хорошо спланированных городах с широкими улицами, о богатых дворцах царей, хорошо вооруженных отрядах, охраняющих порядок, замечательных бронзовых и каменных произведениях искусства местных мастеров и о множестве других удивительных вещей.

Культурные ценности и исторические памятники этих древних государств были уничтожены европейцами в XIX в. во время колониального раздела Западной Африки. В нашем веке в лесах Гвинеи исследователи обнаружили остатки древней культуры африканцев: разбитые каменные статуи, головы из камня и бронзы, развалины дворцов. Некоторые из этих археологических памятников относятся к I тысячелетию до н. э., когда большую часть Европы населяли еще дикие племена.

В 1485 г. португальский мореплаватель Диего Кано открыл устье многоводной африканской реки Конго. Во время следующих плаваний корабли португальцев поднялись по реке и достигли государства Конго. Они привезли с собой послов от португальского короля, а также монахов-проповедников, которым было поручено обратить в христианство население Конго. Португальские монахи оставили записи, в которых рассказывается о средневековом государстве Конго и соседних государствах - Лунда, Луба, Касонго, Бушонго, Лоанго и др. Население этих стран, так же как и Гвинеи, занималось земледелием: выращивало ямс, таро, бататы и другие растения.

Местные мастера славились искусством изготовления различных изделий из дерева. Большое значение имело кузнечное ремесло.

Все эти государства пришли в упадок и распались в результате продолжительных войн с португальцами, пытавшимися их покорить.

Восточный берег Африки омывается Индийским океаном. Зимой здесь дует ветер (муссон) от берегов Азии к берегам Африки, а летом в противоположном направлении. С древнейших времен народы Азии и Африки использовали муссонные ветры для торгового мореплавания. Уже в I в. на восточном берегу Африки были постоянные торговые пункты, где местное население меняло слоновую кость, черепаховые щиты и другие товары на металлические орудия, оружие и ткани у азиатских купцов. Иногда сюда приплывали по Красному морю и купцы из Греции и Египта.

Позднее, когда некоторые торговые поселения выросли в большие города, их жители - африканцы (арабы их называли «суахили», т. е. «береговые») - стали сами плавать в азиатские страны. Они торговали слоновой костью, медью и золотом, шкурами редких зверей и деревом ценных пород. Эти товары суахили покупали у народов, которые жили вдали от океанских берегов, в глубине Африки. Слоновые бивни и рога носорогов купцы-суахили покупали у вождей различных племен, а золото выменивали в стране Макаранга на изделия из стекла, фарфора и другие товары, привезенные из-за океана.

Когда купцы в Африке собирали столько груза, что его не могли снести их носильщики, тогда они покупали рабов или силой уводили с собой людей из какого-нибудь слабого племени. Едва караван достигал берега, как купцы продавали носильщиков в рабство или везли их на продажу за океан.

С течением времени наиболее сильные города восточноафриканского побережья подчинили себе более слабые и образовали несколько государств: Пате, Момбаса, Кильва и др. В них переселилось много арабов, персов и индийцев. Ученые восточноафриканских городов создали письменность на языке суахили, воспользовавшись, как и в Судане, знаками арабского письма. На языке суахили существовали литературные произведения, а также летописи истории городов.

Во время плаваний Васко да Гамы в Индию европейцы впервые посетили древние суахилийские города. Португальцы неоднократно завоевывали и вновь теряли восточноафриканские города, при этом многие из них были захватчиками разрушены, а развалины со временем заросли колючими тропическими кустарниками. И теперь только в народных легендах сохранились названия древних африканских городов.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter .

Общеизвестно, что металлы могут проводить электрический ток . В составе кристаллической решетки металла существуют свободно перемещающиеся заряженные частицы, которые могут переносить заряд, а соответственно, образовывать электрический ток . Однако почему так получается?

Почему металлы хорошие проводники

Ведь все заряженные частицы являются частью атомов вещества. Дело в том, что в металлах в процессе образования кристаллической решетки атомы вещества сильно взаимодействуют друг с другом, следствием чего является потеря электронами связи с ядрами своих атомов.

Они остаются связанными только с самой формой вещества, не имея возможности покинуть его границы, но свободно перемещающимися внутри кристаллической решетки в любых направлениях.

Такая особенность металлов дает возможность существования электрического тока внутри проводника, а также обусловливает еще одно интересное свойство металлов, на котором стоит остановиться подробнее.

При наличии внешнего электростатического поля напряженность поля внутри проводника равна нулю. Это происходит вследствие свойства электростатической индукции.

Отсутствие электростатического поля внутри проводника

Можно рассмотреть это на примере металлической пластины. При помещении проводника в электрическое поле , в первый момент возникает электрический ток. Под действием внешнего поля электроны начинают перемещаться.

Они перераспределяются по пластине таким образом, что положительные заряды пластины оказываются со стороны отрицательных зарядов, создающих поле, и наоборот. Отрицательные заряды пластины притягиваются положительными зарядами, создающими внешнее поле.

При этом уже сами заряды пластины создают свое собственное поле, которое противоположно по направлению линиям напряженности внешнего поля и компенсирует его.

Так и выходит, что по принципу суперпозиции полей их напряженности складываются, и результирующая напряженность поля внутри проводника оказывается равной нулю. Перераспределение зарядов происходит за ничтожно короткое время, поэтому можно считать, что оно происходит мгновенно.

Выходит, что внутри тела, сделанного из проводника, электростатического поля не будет. Именно на этом свойстве металлов основано применение защиты от внешних полей.

Особо чувствительные приборы и механизмы помещают в оболочку из металла, например, в ящик или оплетают металлической сеткой, которая обладает теми же свойствами, что и цельные куски металла.

Таким образом, объекты не подвергаются внешнему воздействию вроде электризации, намагничивания и так далее.

Так же как поля внутри проводника нет, так и заряд внутри проводника равен нулю. Ведь если бы заряд не был равен нулю, то он бы обусловил существование поля.

Цель урока: Ввести понятие "проводник". Дать представление об электростатической индукции и применениях этого явления.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: электрометр, высоковольтный выпрямитель, проекционный аппарат ФОС-67, прибор для наблюдения спектров электрических полей, кондуктор конусообразный, штативы изолирующие, диафильм "Статическое электричество", кулонометр, кондукторы на изолирующих подставках.

План урока:

1. Вступительная часть 1-2 мин

2. Опрос 10 мин

3. Объяснение 20 мин

4. Закрепление 10 мин

5. Задание на дом 2-3 мин

II. Опрос фундаментальный:

1. Линии напряженности электрического поля.

Задачи:

1. Маленький шарик с зарядом q и массой m , подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости k , находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора. Какова напряженность поля между обкладками конденсатора, если удлинение нити ∆l ?

2. На невесомом стержне длиной ℓ висят маленький шарик массой m с зарядом q . На короткое время t включается постоянное горизонтальное электрическое поле с напряженностью Е. Найти максимальный угол отклонения стержня от вертикали.

3. Из точки одной пластины вылетают во всех направлениях электроны с одинаковыми по величине начальными скоростями υ 0 . Они разгоняются электрическим полем Е в зазоре ширины d до второй пластины. Найдите на ней радиус круга R , в который попадают электроны. Заряд электрона е, его масса m .

4. По тонкому кольцу радиуса R равномерно распределен заряд q . Определите напряженность электрического поля в точке на оси кольца на расстоянии α от его центра. Задачу решить самому.

5. Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно плоскости пластин со скоростью 3∙10 6 м/с. Найдите напряженность поля в конденсаторе, если электрон вылетает под углом 30 0 к пластинам. Длина пластин 20 см.

6. Заряд q равномерно распределен по тонкому жесткому полукольцу радиуса R. Определите напряженность электростатического поля в центре кривизны полукольца (интеграл).

7. Два точечных положительных заряда q 1 = q 2 = q находятся в воздухе на расстоянии 5 см друг от друга. Найти на оси симметрии этих зарядов точку, в которой напряженность электрического поля максимальна (производная).

Впоросы:

1. Чему равна напряженность поля в центре равномерно заряженного проволочного кольца, имеющего форму окружности?

2. Будет ля устойчивым равновесие точечного заряда, находящегося посредине между двумя одинаковыми точечными зарядами?

3. Объясните, почему силовые линии электрического поля не пересекаются?

4. Чем объяснить, что легкий бузиновый шарик, вначале приставший к наэлектризованной палочке, затем отталкивается от нее?

5. Каков характер движения заряженной пылинки в поле точечного заряда при условии отсутствия трения? Весом пылинки пре­небречь.

6. В каком случае заряженная частица в электрическом поле движется вдоль силовой линии?

7. Правильно ли утверждение, что силовая линия электрического поля – это траектория движения положительного заряда в этом поле?

8. Электрическое поле – ветер, электрон – парусная лодка. В чем недостаток такой аналогии?

9. Изобразите на рисунке картину электрического поля плоского заряженного конденсатора, у которого обкладки не параллельны друг другу.

III. Почему на заряженный шарик, окруженный металлической сеткой, не действует электрическое поле (демонстрация)? Почему внутри проводника нет электростатического поля? Проводники электрического тока: металла, электролиты. Внутреннее строение металла (литий). Нейтральность атома. Металлический пар не проводит электрический ток!

Объединение нейтральных атомов металла в кусок. Дополнительное взаимодействие атомов металла в конденсированном состоянии и образование свободных электронов. Электронный газ: . Почему электронный газ не вылетает из металла наружу? Металл электрически нейтрален, поэтому в среднем, в окрестности каждого иона находится один электрон. Электрон в твердом теле находится ближе к ядру, чем в изолированном атоме, поэтому его энергия меньше. Чтобы вытащить атом из твердого тела, нужно затратить энергию, равную разности между энергией электронами в твердом теле и энергией электрона в изолированном атоме.

Почему внешнее электростатическое поле не проникает внутрь проводника (объяснение по рисунку на доске)?

Пример расчета напряженности Электрического поля равномерно заряженного тонкого кольца

По тонкому кольцу равномерно распределён заряд Q > 0. Находим напряжённость электрического поля в точке A на оси кольца (OA = z ). Разобьём кольцо на точечные заряды dq (на рисунке показаны два малых заряда dq и dq′ , равные по модулю и расположенные диаметрально противоположно). По принципу суперпозиции полей – где dE - напряжённость электрического поля малого заряда dq .

Векторы напряжённости электрического поля каждого из этих зарядов одинаковы по модулю и направлены так, что концы этих векторов образуют конус с вершиной в точке A (штриховой линией показано основание этого конуса). Проекции этих векторов на плоскость кольца компенсируются, поэтому суммарный вектор направлен вдоль оси z : E (при z > 0). Вычислим Ez . Напряжённость поля точечного заряда:

Величины r иθ (угол) одинаковы для всех элементов dq :

подставим

В этом выражении все величины – постоянные, кроме dq. Проинтегрируем по q:

Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского-Гауса для электростатического поля в вакууме. Применение теоремы к расчету напряженности поля. Пример: поле бесконечно большой равномерно заряженной плоскости.

Введем новую физическую величину, характеризующую электрическое поле – поток вектора напряженности электрического поля (Φ).

Элементарный поток направлен по внешней нормали к малому участку dS (Если поверхность S не замкнута, то выбор одного из двух направлений нормали произволен, при этом направление нормали для всех участков dS должно быть одинаковым)

Полный поток вектора сквозь поверхность S E

Теорема Остроградского-Гаусса для: поток вектора напряжённости электрического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, охваченной этой поверхностью, делённой на ε 0:

Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости :
, где - поверхностная плотность заряда.

Работа сил электростатического поля по перемещению заряда. Потенциал электростатического поля. Связь между напряженностью поля и потенциалом. Понятие градиента. Методы расчета потенциала. Пример: потенциал на оси равномерно заряженного кольца.

I уравнение Максвелла для электростатического поля умножим на пробный заряд q 0:

Работа электростатического поля по перемещению пробного заряда по произвольной замкнутой траектории равна нулю. Это означает, что электростатическое поле потенциально. Потенциальная энергия заряженной частицы в электростатическом поле равна работе внешних сил при перемещении этой частицы из точки, где потенциальная энергия принята равной нулю, в данную точку, или работе поля при этом перемещении: .Потенциальная энергия – характеристика и поля, и заряда: