Как это работает. Закон сохранения электрического заряда

3.11. Количество электричества, протекающего в контуре

при изменении магнитного потока

3.11.1. Тонкое кольцо радиусом r = 1 м, обладающее электрическим сопротивлением R = 0,273 Ом в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл. Плоскость кольца составляет с вектором индукции угол a = 300. Магнитное поле внезапно пропадает, какое количество электричества протечёт, при этом, по кольцу?

Решение

1. Определим изменение магнитного потока магнитного потока, пронизывающего рамку, при исчезновении поля

https://pandia.ru/text/78/378/images/image003_42.gif" width="128" height="37">. (2)

3. Индукционный ток, возникающий в кольце

https://pandia.ru/text/78/378/images/image005_31.gif" width="123" height="40 src=">, (1)

https://pandia.ru/text/78/378/images/image007_21.gif" width="123" height="40 src=">, (1)

где 2pr2B = Ф - магнитный поток.

2. Уравнение (1) с учётом введённых обозначений можно переписать следующим образом

. (2)

3.11.4. Катушка, замкнутая на баллистический гальванометр, находится в межполюсном пространстве электрического магнита. Катушка содержит N = 100 витков диаметром d = 3,57 см, с общим сопротивлением R = 1 Ом. Сопротивление гальванометра равно r = 10 Ом. При включении питания электромагнита по цепи прошёл электрический заряд Q = 100 мкКл. Определить величину индукции магнитного поля.

Решение

1. Определим площадь поперечного сечения катушки

. (1)

2. Магнитный поток через катушку при расположении её плоскости перпендикулярно вектору магнитной индукции поля электромагнита

https://pandia.ru/text/78/378/images/image013_14.gif" width="129" height="37">. (4)

3.11.5. Круговой виток радиусом r = 1м расположен перпендикулярно магнитному полю с индукцией В = 0,1Тл. В разрыв витка вставлен гальванометр с внутренним сопротивлением R = 100 Ом. Какой заряд пройдёт через гальванометр при повороте контура на 900?

Решение

1. Определим величину магнитного потока через контур, расположенный нормально к вектору индукции В

2. Когда плоскость контура будет параллельна В , то Ф2 = 0, т. е. DФ = pr2B.

3.11.6. На расстоянии а = 1 м от длинного прямолинейного проводника по которому течёт постоянный ток силой I = 1000 А находится кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что через его поверхность проходит максимальный магнитный поток. Определить количество электричества, которое протечёт по кольцу при внезапном исчезновении тока в проводнике. Электрическое сопротивление кольца равно R = 10 Ом.

Решение

1. Определим величину магнитной индукции на удалении а от проводника

https://pandia.ru/text/78/378/images/image019_17.gif" width="149" height="37 src=">. (2)

3. Индукционный ток в кольце в этом случае определится уравнением

https://pandia.ru/text/78/378/images/image021_13.gif" width="232 height=37" height="37">. (1)

3.12.2. Сила тока в катушке с индуктивностью L = 10 мГн линейно увеличивается на D I = 0,1 A за D t = 1 c . Определить среднее значение ЭДС самоиндукции < e i >.

Решение

1. В соответствии с уравнением (1) предыдущей задачи

3.12.3. Сила тока в катушке с индуктивностью L = 2 мГн изменяется по закону i (t ) = I 0 sin (2 p n t ), где I 0 = 10 A - амплитудное значение силы тока, n = 50 Гц - частота питающей катушку сети. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции за время, в течение которого сила тока в катушке меняется от минимального до максимального значения.

Решение

1. Определим период изменения силы тока в индуктивности

2. Сила тока меняется от 0 до I0 за время, равное четверть периода, поэтому

3.12.4. Катушка с собственным сопротивление R 1 = 0,5 Ом и индуктивностью L = 4 мГн соединена параллельно с сопротивлением R 2 = 2,5 Ом, по которому течёт постоянный ток силой I = 1 A . Определить количество электричества, индуцированного в катушке при отключении цепи от источника питания.

Решение

1. ЭДС самоиндукции в цепи определится как

2. Индукционный ток

3. Количество электричества, индуцированное в цепи при её отключении от источника питания

https://pandia.ru/text/78/378/images/image029_11.gif" width="63" height="21">, (1)

где n = N/l - количество витков, приходящееся на единицу длины соленоида, V = l s - объём каркаса соленоида

https://pandia.ru/text/78/378/images/image031_10.gif" width="256" height="37 src=">. (3)

3.12.6. Соленоид длиной l = 1 м и сечением s = 2 × 10 - 3 м обладает индуктивностью L = 1,6 мГн. Определить число витков n , приходящееся на 1 см его длины.

Решение

1. Запишем уравнение индуктивности соленоида

где n - приведённое к длине число витков, V = l s - объём каркаса.

2. Определим из уравнения приведённое число витков n

https://pandia.ru/text/78/378/images/image034_10.gif" width="177" height="43">, (1)

и выразим из него длину соленоида

2. Число витков соленоида определится как

https://pandia.ru/text/78/378/images/image037_9.gif" width="92" height="43">, . (1)

2. Поделим почленно уравнения (1) друг на друга и найдём количество витков более тонкого провода N2

https://pandia.ru/text/78/378/images/image040_10.gif" width="51" height="36 src=">, (1)

. (2)

3.12.10. Индуктивность катушки без сердечника составляет L = 20 мГн. Определить величину потокосцепления y , когда по обмотке течёт ток силой I = 5 А.

Решение

1. Потокосцепление контура определяется уравнением

3.12.11. Индуктивность соленоида L = 3 мГн без сердечника обеспечивается N = 1000 витками провода. Определить величины потокосцепления y и магнитного потока Ф при протекании по обмотке тока силой I = 1 А.

Решение

1. Потокосцепление соленоида определится уравнением (1) предыдущей задачи

2. Потокосцепление, т. е. полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками катушки соленоида равен

. (2)

3.12.12. Соленоид площадью поперечного сечения s = 5 × 10 - 4 м2 содержит N = 1200 витков провода, создающих в центральной внутренней области магнитное поле с индукцией В = 0,01 Тл при силе тока I = 2 А. Определить индуктивность соленоида .

Решение

1. Определим величину магнитного потока и потокосцепление

откуда следует, что

. (2)

3.12.13. Соленоид, образованный цилиндрическим немагнитным каркасом с площадью поперечного сечения s = 10 - 3 м2, на который намотано N = 1000 витков проволоки. При пропускании по катушке тока генерируется магнитное поле с индукцией B = 1,5 Тл. Определить среднюю величину ЭДС индукции < e i >, возникающей в соленоиде при уменьшении силы тока до нуля за t = 500 мкс.

Решение

1. Определим величину магнитного потока через поперечное сечение соленоида

2. Средняя величина ЭДС индукции определится как

3.13. Экстратоки замыкания и размыкания

3.13.1. В цепи, содержащей индуктивность L = 0,1 Гн, с активным сопротивлением R = 20 Ом течёт постоянный ток I =50 A . При отключении индуктивности от источника и замыкании концов катушки ток уменьшается до величины i за время t = 10 мс. Определить значение силы тока i .

Решение

1. Кода перемычка находится в положении 2, в цепи индуктивности течёт постоянный ток силой I. При коммутации концы катушки замыкаются, при этом сила тока за время t по экспоненциальному закону уменьшается до нуля

3.13.2. Источник тока замкнули на катушку с индуктивностью L R = 10 Ом. Определить, за какое время сила тока в цепи достигнет величины 0,9 первоначального значения .

Решение

1. Запишем уравнение изменения силы тока в функции времени для цепи, содержащей индуктивность L с активным сопротивлением R для заданных условий

. (4)

3.13.3. В цепи, состоящей из индуктивности L = 1 Гн с активным сопротивлением R = 10 Ом, источник тока отключается без разрыва цепи (схема к задаче 3.13.1). Найти время t , в течение которого сила тока в цепи уменьшится до 10 - 3 первоначального значения.

Решение

1. Используя уравнение (1) задачи 3.13.1 и заданные условия, получим

https://pandia.ru/text/78/378/images/image056_3.gif" width="76" height="29">, (2)

. (3)

3.134.. Цилиндрическая катушка диаметром D = 0,1 м состоит из однослойной обмотки медного провода (r = 1,7 × 10 - 8 Ом/м) диаметром d = 10 - 4 м. По обмотке пропускают постоянный ток силой I = 10 А. Какое количество электричества Q протечёт через обмотку при замыкании её концов?

Решение

1. В начальном состоянии переключатель находится в положении 1, т. е. через обмотку протекает постоянный ток, сечение катушки пронизывает постоянный по величине и направлению магнитный поток. При переводе переключателя в положение 2 сила тока, вследствие наличия в цепи индуктивности L исчезает не мгновенно, а по экспоненциальному закону

где R - активное сопротивление, t - время, в течение которого сила тока изменяется от I до 0.

2. Количество электричества Q за время t определится как

. (2)

3. Подставим в уравнение (2) значение силы тока i из уравнения (1), с учётом того, что при t = ∞ сила тока стремится к нулю, а при t =0 сила тока составляет I

. (3)

4. Подставим в уравнение (3) пределы интегрирования

, (5)

где r - удельное сопротивление провода, l 0 - длина проводника, s0 - сечение провода, d - диаметр провода, N - число витков соленоида, l s - длина обмотки, ss - площадь поперечного сечения катушки.

6. Подставим уравнения индуктивности и активного сопротивления в уравнение (4)

. (7)

7. Выразим длину катушки через её диаметр и число витков

8. Подставим длину катушки в уравнение (7)

. (9)

9. Отношение длины катушки к числу витков равно диаметру катушки, в этом случае уравнение (9) примет вид

, (10)

. (11)

3.13.4. Энергия магнитного поля

3.14.1. Найти магнитную энергию W , запасаемую в соленоиде когда по обмотке течёт ток силой I = 10 А, который обуславливает магнитный поток Ф = 1 Вб.

Решение

1. Энергия, запасаемая магнитным полем определяется уравнением

3. Подставим значение магнитного потока в уравнение энергии

. (3)

3.14.2. Соленоид содержит N = 103 витков провода, по которому течёт постоянный ток силой I = 1 А. Магнитный поток через поперечное сечение соленоида составляет Ф = 0,1 Вб. Определить энергию магнитного поля W .

Решение

1. Каждый виток катушки соленоида будет вносить свой вклад в энергетику магнитного поля, численно определяемый уравнением (3) предыдущей задачи. Энергия, вызванная всеми N витками, запишется следующим очевидным образом

. (1)

3.14.3. Индуктивность в виде железного кольца и N = 200 витков, провода, намотанного в один слой. При силе тока I = 2,5 А магнитный поток в железе составляет Ф =0,5 мВб. Определить энергию магнитного поля W .

Решение

1. В соответствие с уравнением (1) задачи (3.14.2)

3.14.4. На цилиндр из немагнитного материала длиной l =1 м и площадью поперечного сечения s = 10 - 3 м2 намотан провод, так что на каждом сантиметре длины уместилось 10 витков в один слой. Определить энергию магнитного поля W , при пропускании по обмотке постоянного тока I = 2 A .

Решение

1. Определим индуктивность катушки

где n = 103 м - 1 - приведённое число витков, m0 = 4p×10 - 7 Ф/м - магнитная постоянная, V = sl - объём соленоида.

2. Запишем уравнение магнитной энергии, запасаемой в соленоиде

3.14.5. Соленоид имеет стальной железный сердечник, по обмотке которого пропускается постоянный ток силой I = 1 А. На каждом сантиметре длины цилиндрической катушки умещается 5 витков провода. Найти объёмную плотность энергии магнитного поля в сердечнике.

Решение

1. Определим напряжённость магнитного поля

2. По приведенной зависимости B = f(H), найдём величину магнитной индукции

3. Объёмная плотность энергии магнитного поля в железном сердечнике определится уравнением

. (3)

3.14.6. Известно, что в железном образце при создании поля с магнитной индукцией В = 1,3 Тл объёмная плотность энергии составляет v = 200 Дж/м3. Найти магнитную проницаемость железа.

Решение

1. По графику В = f(H) предыдущей задачи найдём, что напряжённость поля в образце составляет Н @ 1750 А/м.

Решение

1. По приведённому графику зависимости индукции магнитного поля от напряжённости определим величину Н = 850 А/м.

2. Используя уравнение (3) задачи 3.14.5 определим объёмную плотность энергии магнитного поля

. (1)

3.14.8. Обмотка электромагнита с индуктивностью L = 1 Гн и активным сопротивлением R = 10 Ом подключена к источнику постоянного напряжения. Найти время, в течение которого в обмотке выделится количество тепла, численно равное энергии магнитного поля, сосредоточенного в сердечнике.

Решение

1. Количество тепла, выделяемое при прохождении электрического тока по проводнику, определяется уравнением

https://pandia.ru/text/78/378/images/image071_3.gif" width="53" height="36 src=">. (2)

3. Приравняем уравнения (1) и (2), поскольку по условию количество выделившегося тепла численно равно величине энергии поля

https://pandia.ru/text/78/378/images/image086_1.gif" width="80" height="37 src=">, (1)

https://pandia.ru/text/78/378/images/image088_1.gif" width="52" height="40">, (1)

где В - индукция магнитного поля, m0 = 4p×10 - 7 Гн/м - магнитная постоянная.

2. Индукция магнитного поля тороида

где N - число витков катушки, l - длина катушки.

3. Подставим значение величины магнитной индукции из уравнения (2) в уравнение (1) с учётом того, что (N/l ) = n

Использованные литературные источники

Воробьёв по физике: Учеб. пособие для студентов втузов. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 19с. ил. задачи по общей физике: Учеб. пособие. - 2-е изд. перераб. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит. 19с., ил. Воробъёв И. И., Трубачёв А. М., Харитонов по физике: Учеб.: пособие под ред. . - 2-е изд., перераб. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит. 19с., ил. Все решения к «Сборнику задач по общему курсу физики» . В 2 кн. Кн. 1. - М.: Олимп «Издательство АСТ», 19с., ил. Савельев вопросов и задач по общей физике: Учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений. - М.: Астрель», АСТ», 20с., ил. Гофман, формулы, задачи физики. Наукова Думка, 19с., ил. , Мазанько задач по физике: Учеб. пособие под ред. . - 2-е изд. перераб и испр. - М.: Наука, Гл. ред. физ. - мат. лит. 19с., ил. , Таюрский вокруг нас: Качественные задачи по физике. - 3-е изд, тспр. - М.: Дом педагогики. 19с., ил.

Электри́ческий заря́д (коли́чество электри́чества ) - это физическая скалярная величина , определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии . Впервые электрический заряд был введён в законе Кулона в 1785 году .

Электростатика

Электростатикой называют раздел учения об электричестве , в котором изучаются взаимодействия и свойства систем электрических зарядов, неподвижных относительно выбранной инерциальной системы отсчета .

Величина электрического заряда (иначе, просто электрический заряд) может принимать и положительные, и отрицательные значения; она является численной характеристикой носителей заряда и заряженных тел. Эта величина определяется таким образом, что силовое взаимодействие, переносимое полем между зарядами, прямо пропорционально величине зарядов, взаимодействующих между собой частиц или тел, а направления сил, действующих на них со стороны электромагнитного поля , зависят от знака зарядов.

Электрический заряд любой системы тел состоит из целого числа элементарных зарядов, равных примерно 1,6⋅10 −19 Кл в системе СИ или 4,8⋅10 −10 ед. СГСЭ . Носителями электрического заряда являются электрически заряженные элементарные частицы . Наименьшей по массе устойчивой в свободном состоянии частицей, имеющей один отрицательный элементарный электрический заряд , является электрон (его масса равна 9,11⋅10 −31 кг ). Наименьшая по массе устойчивая в свободном состоянии античастица с положительным элементарным зарядом - позитрон , имеющая такую же массу, как и электрон . Также существует устойчивая частица с одним положительным элементарным зарядом - протон (масса равна 1,67⋅10 −27 кг ) и другие, менее распространённые частицы. Выдвинута гипотеза (1964 г.), что существуют также частицы с меньшим зарядом (±⅓ и ±⅔ элементарного заряда) - кварки ; однако они не выделены в свободном состоянии (и, по-видимому, могут существовать лишь в составе других частиц - адронов), в результате любая свободная частица несёт лишь целое число элементарных зарядов.

Электрический заряд любой элементарной частицы - величина релятивистски инвариантная. Он не зависит от системы отсчёта, а значит, не зависит от того, движется этот заряд или покоится, он присущ этой частице в течение всего времени её жизни, поэтому элементарные заряженные частицы зачастую отождествляют с их электрическими зарядами. В целом, в природе отрицательных зарядов столько же, сколько положительных. Электрические заряды атомов и молекул равны нулю, а заряды положительных и отрицательных ионов в каждой ячейке кристаллических решеток твёрдых тел скомпенсированы.

Взаимодействие зарядов

Взаимодействие зарядов: одноимённо заряженные тела отталкиваются, разноимённо - притягиваются друг к другу

Самое простое и повседневное явление, в котором обнаруживается факт существования в природе электрических зарядов, - это электризация тел при соприкосновении . Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется существованием двух различных видов зарядов . Один вид электрического заряда называют положительным, а другой - отрицательным. Разноимённо заряженные тела притягиваются, а одноимённо заряженные - отталкиваются друг от друга.

При соприкосновении двух электрически нейтральных тел в результате трения заряды переходят от одного тела к другому. В каждом из них нарушается равенство суммы положительных и отрицательных зарядов, и тела заряжаются разноимённо.

При электризации тела через влияние в нём нарушается равномерное распределение зарядов. Они перераспределяются так, что в одной части тела возникает избыток положительных зарядов, а в другой - отрицательных. Если две эти части разъединить, то они будут заряжены разноимённо.

Закон сохранения электрического заряда

Электрический заряд замкнутой системы сохраняется во времени и квантуется - изменяется порциями, кратными элементарному электрическому заряду , то есть, другими словами, алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе.

В рассматриваемой системе могут образовываться новые электрически заряженные частицы, например, электроны - вследствие явления ионизации атомов или молекул, ионы - за счёт явления электролитической диссоциации и др. Однако, если система электрически изолирована, то алгебраическая сумма зарядов всех частиц, в том числе и вновь появившихся в такой системе, всегда сохраняется.

Закон сохранения электрического заряда - один из основополагающих законов физики. Он был впервые экспериментально подтверждён в 1843 году английским учёным Майклом Фарадеем и считается на настоящее время одним из фундаментальных законов сохранения в физике (подобно законам сохранения импульса и энергии). Всё более чувствительные экспериментальные проверки закона сохранения заряда, продолжающиеся и поныне, пока не выявили отклонений от этого закона.

Свободные заряды

В зависимости от концентрации свободных зарядов тела делятся на

Пусть по проводнику течет ток переменной силы где Определить количество электричества Q,протекшего через поперечное сечение проводника за промежуток времени

Для постоянного тока

Выделим элементарный отрезок времени и подсчитаем соответствующий «элемент» количества электричества .

Очевидно,

Интегрируя по t от t 1 до t 2 получим

Если функция на отрезке меняет знак, то интеграл дает разность между количеством электричества, прошедшим через поперечное сечение проводника за время в одну сторону, и количеством электричества, прошедшим за тоже время в противоположную сторону.

7.3.1. При изменение температуры сопротивление металлических проводников меняется по закону где -сопротивление при и температура по Цельсию. Проводник, сопротивления которого при равно ,равномерно нагревается от до в течение 10 мин.В это время по нему идет ток под направлением .Сколько кулонов электричества протечет за это время через проводник?

Решение. По условию задачи, температура проводника увеличивается с постоянной скоростью

А значит, изменяется по закону

При этом сопротивление проводника

и сила тока (по закону Ома)

Проинтегрировав эту функцию по от до получим искомое количество электричества

7.3.2. Сила тока I является заданной непрерывной функцией времени t:I = I(t). Определить количество Q электри­чества, протекшего через поперечное сечение проводника за время Т, отсчитываемое от момента начала опыта.

Решение. Считая, что в начале опыта T = 0, разделим про­извольным образом отрезок времени (0,Т) на n частичных отрез­ков. Абсциссами точек деления пусть будут числа t l t 2 , t 3 ,…, t n -1 , а длины частичных отрезков времени t k - t k – 1 (k=i,2, ...., n) обозначим через ∆t k

∆t k = t k - t k – 1 (k =1.2,…,n),

причем подчеркнем еще раз, что промежутки времени ∆t k не обя­зательно должны быть между собою равны. В каждом из этих частичных промежутков времени выберем произвольный момент времени τ k (k=1,2,...,n). Этот момент может находиться как внутри отрезка времени , так и на любом из его концов.

Сила тока - величина переменная, изменяющаяся во времени. Однако мы будем считать, что за время ∆t k сила тока не изме­няется, а имеет в течение всего этого промежутка постоянное значение, а именно то, которое она имела в момент τ k . Таким образом, для отрезка времени сила тока, равная I (τ k), считается величиной постоянной.

Известно, что для постоянного тока количество электричества, протекшего через поперечное сечение проводника, равно произве­дению силы тока на время, затраченное на прохождение током этого проводника. Следовательно, за отрезок времени, равный ∆t k , протечет количество электричества, приближенно равное

I(τ k ) ∆t k (k=1,2,..,n).

Произведение I(τ k ) ∆t k дает приближенное, а не точное коли­чество электричества, протекшего за время ∆t k , потому что силу тока в течение всего этого промежутка времени мы считаем вели­чиной постоянной, в то время как в действительности она изме­няется непрерывно со временем и является величиной переменной.

Давая индексу k значения 1,2,…,n и складывая произве-
дения- I(τ 1 ) ∆t 1 , I(τ 2 ) ∆t 2 ,..I(τ n ) ∆t n , найдем, что количество

электричества Q, протекшего за весь отрезок времени , приближенно определяется суммой

Q≈I(τ 1 ) ∆t 1 + I(τ 2 ) ∆t 2 + I(τ n ) ∆t n

которая является интегральной суммой для функции I(t)на отрезке . Итак,

(11,1)

За точное значение количества электричества Q принимается предел этой интегральной суммы при условии, что наибольший из отрезков времени max∆t k стремится к нулю, а значит, число n этих отрезков неограниченно возрастает, т.е.

(11.2)

Когда наибольший из отрезков времени ∆t k стремится к нулю, то каждое слагаемое I(τ k ) ∆t k - величина бесконечно малая, а ко­личество n этих слагаемых неограниченно возрастает. Таким образом, при определении предела интегральной суммы (11,1) мы отыскиваем предел суммы бесконечно малых величин, когда их количество неограниченно возрастает.

Из (11,2) следует, что количество электричества, протекшего за отрезок времени [О, Т], определяется по формуле

(11.3)

(см. формулу (10,2)).

Таким" образом, формула (11,1) определяет приближенно коли­чество электричества, протекшего через поперечное сечение про­водника за время, равное T секундам. Формула же (11,3) опре­деляет это количество точно, причем числа, найденные по этим формулам, тем меньше отличаются одно от другого, чем меньше отрезки времени ∆t k , на которые разделен основной отрезок вре­мени .

Напомним, что в технической системе единиц количество электричества Q измеряется в кулонах, а сила тока I - в ампе­рах.

7.3.3. . Сила тока I=2t 2 -3t+2.

Определить количество электричества, протекшее через попе­речное сечение проводника за 10 секунд, считая время от начала опыта.

Решение.

7.3.4. Электрический точечный заряд + е 1 движется в электрическом поле, созданном точечным зарядом +е . Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в пустоте численно определяется по формуле

Определить работу при перемещении заряда +е 1 из точки А в точку В, считая, что А и В находятся на прямой, проходя­щей через заряд +е

Решение. Элементарная работа на перемещении dr равна а полная работа определится интегрированием

Выражение, стоящее в скобках,- разность потенциалов или напряжение между точками А и В.

При решении задачи можно было не составлять выражение элементарной работы, а сразу воспользоваться формулой (11,5),

так как здесь известно аналитическое выражение силы:

Электричества, которое генерирует человек, может хватить для зарядки мобильного телефона. Наши нейроны находятся под постоянным напряжением, а разницу между жизнью и смертью можно определять по электрическим волнам на энцефалограмме.

Лечение скатами

Как-то в Древнем Риме сын богатого архитектора и начинающий врач, Клавдий Гален прогуливался по берегу Средиземного моря. И тут его глазам предстало весьма странное зрелище – навстречу ему шли два жителя близлежащих деревушек, к головам которых были привязаны электрические скаты! Так история описывает первый известный нам случай применения физиотерапии при помощи живого электричества. Метод был взят Галеном на заметку, и столь необычным способом он спасал от боли после ранений гладиаторов, и даже излечил больную спину самого императора Марка Антония, который вскоре после этого назначил его личным врачом.

После этого человек не раз сталкивался с необъяснимым явлением «живого электричества». И опыт не всегда был положительный. Так, однажды, в эпоху великих географических открытий, у берегов Амазонки, европейцы столкнулись с местными электрическими угрями, которые генерировали электрическое напряжение в воде до 550 вольт. Горе было тому, кто случайно попадал в трехметровую зону поражения.

Электричество в каждом

Но впервые наука обратила внимание на электрофизику, а точнее на способность живых организмов вырабатывать электричество, после презабавного случая с лягушачьими лапками в XVIII, которые в один ненастный день где-то в Болонье, начинали дергаться от соприкосновения с железом. Зашедшая в лавку мясника за французским деликатесом, жена болонского профессора Луиджи Гальватти, увидела эту ужасную картину и рассказала мужу о нечистой силе, которая бушует по соседству. Но Гальватти посмотрел на это с научной точки зрения, а спустя 25 лет упорных трудов вышла его книга «Трактаты о силе электричества при мышечном движении». В ней ученый впервые заявил – электричество есть в каждом из нас, а нервы это своеобразные «электропроводы».

Как это работает

Как же человек генерирует электричество? Всему причиной многочисленные биохимические процессы, которые происходят на клеточном уровне. Внутри нашего организма присутствует множество разных химических веществ – кислород, натрий, кальций, калий и многие другие. Их реакции друг с другом и вырабатывают электрическую энергию. Например, в процессе «клетчатого дыхания», когда клетка высвобождает энергию, полученную от воды, углекислого газа и так далее. Она, в свою очередь откладывается в особые химические макроэргические соединения, условно назовем это «хранилищами», и впоследствии используется «по мере необходимости».

Но это всего лишь один из примеров – в нашем теле много химических процессов, которые вырабатывают электричество. Каждый человек – это настоящая электростанция, и ее вполне можно использовать в быту.

Много ли мы производим ватт?

Энергия человека как альтернативный источник питания уже давно перестала быть мечтой фантастов. У людей большие перспективы в качестве генераторов электричества, его можно вырабатывать практически из любого нашего действия. Так, от одного вдоха можно получить 1 Вт, а спокойного шага хватит, чтобы питать лампочку в 60 Вт, да и зарядить телефон будет достаточно. Так что проблему с ресурсами и альтернативными источниками энергии, человек может решить, в буквальном смысле, сам.

Дело за малым – научиться передавать энергию, которую мы столь бесполезно растрачиваем, «куда надо». И у исследователей уже есть предложения на этот счет. Так, активно изучается эффект пьезоэлектричества, который создает напряжение из механического воздействия. На его основе еще в 2011 году австралийские ученые предложили модель компьютера, который заряжался бы от нажатия клавиш. В Корее разрабатывают телефон, который будет заряжаться от разговоров, то есть от звуковых волн, а группа ученых из Georgia Institute of Technology создала действующий прототип «наногенератора» из оксида цинка, который вживляется в человеческое тело и вырабатывает ток от каждого нашего движения.

Но это еще не все, в помощь солнечным батареям в некоторых городах собираются получать энергию из часа пик, точнее от вибраций при ходьбе пешеходов и машин, а потом использовать ее для освещения города. Такую идею предложили лондонские архитекторы из фирмы Facility Architects. По их словам: «В часы пик через вокзал Виктория за 60 минут проходит 34 тысячи человек. Не нужно быть математическим гением, чтобы понять - если удастся применять эту энергию, то может фактически получиться очень полезный источник энергии, которая в настоящее время расходуется впустую». Кстати, японцы уже используют для этого турникеты в Токийском метро, через которые каждый день проходят сотни тысяч человек. Все-таки железные дороги – основные транспортные артерии Страны Восходящего солнца.

«Волны смерти»

Кстати, живое электричество является причиной многих весьма странных явлений, которые наука объяснить до сих пор не в силах. Пожалуй, самое известное из них – «волна смерти», открытие которой повлекло новый этап споров о существовании души и о природе «околосмертного опыта», о котором иногда рассказывают люди, пережившие клиническую смерть.

В 2009 году в одной из американских больниц были сняты энцефолограммы у девяти умирающих людей, которых на тот момент было уже не спасти. Эксперимент проводился, чтобы разрешить давний этический спор о том, когда человека действительно мертв. Результаты были сенсационными – после смерти у всех испытуемых мозг, который уже должен был быть умерщвлён, буквально взрывался – в нем возникали невероятно мощные всплески электрических импульсов, которые никогда не наблюдались у живого человека. Они возникали через две-три минуты после остановки сердца и продолжались примерно три минуты. До этого, подобные эксперименты проводились на крысах, у которых то же самое начиналось спустя минуту после смерти и продолжалось 10 секунд. Подобное явление ученые фаталистично окрестили «волной смерти».

Научное объяснение «волнам смерти» породило множество этических вопросов. По словам одного из экспериментаторов, доктора Лакхмира Чавла, подобные всплески мозговой активности объясняются тем, что от недостатка кислорода нейроны теряют электрический потенциал и разряжаются, испуская импульсы «лавинообразно». «Живые» нейроны постоянно находятся под небольшим отрицательным напряжением – 70 миннивольт, которое удерживается, за счет избавления от положительных ионов, которые остаются снаружи. После смерти – равновесие нарушается, и нейроны быстро меняют полярность с «минуса» на «плюс». Отсюда и «волна смерти».

Если эта теория верна, «волна смерти» на энцефолограмме проводит ту неуловимую черту между жизнью и смертью. После нее работу нейрона восстановить нельзя, организм больше не сможет получать электрические импульсы. Иными словами, дальше врачам уже нет смысла бороться за жизнь человека.

Но, что если посмотреть на проблему с другой стороны. Предположить, что «волна смерти» - последняя попытка мозга дать сердцу электрический разряд, чтобы восстановить его работу. В таком случае, во время «волны смерти» нужно не складывать руки, а напротив использовать этот шанс для спасения жизни. Так утверждает доктор-реаниматолог, Ланс-Беккер из Пенсильванского Университета, указывая на то, что бывали случаи, когда человек «оживал» после «волны», а значит яркий всплеск электрических импульсов в человеческом теле, а потом спад, еще не могут считаться последним порогом.

Существуют два, и только два, рода электричества: положительное и отрицательное. Эти названия - «положительное» электричество и «отрицательное» - оправданы тем, что при появлении одного рода электричества всегда появляется равное количество другого рода электричества. (Так, при трении стекла о кожу стекло заряжается электричеством того рода, которое называют положительным, тогда как кожа заряжается в равной степени электричеством другого рода - отрицательным. При трении эбонита о шерсть шерсть заряжается положительным электричеством, а эбонит - отрицательным электричеством.)

Нет ни одного явления, при котором создавался бы или исчезал заряд одного рода; всегда происходит только то или иное распределение зарядов между различными телами. При соприкосновении заряженного и незаряженного тел заряд, не изменяясь по величине, распределяется между соприкасающимися телами. При трении и при всяком другом способе электризации одно тело электризуется положительно, другое - отрицательно, но так, что алгебраическая сумма зарядов остается неизменной. Это - закон сохранения электрического заряда, напоминающий собой закон сохранения количества вещества. Электрический заряд мы можем поэтому с полным правом называть количеством электричества. Закон сохранения количества электричества является одним из основных законов физики.

Взаимодействие наэлектризованных тел определяется законом Кулона: сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов и направлена по прямой, соединяющей точки, в которых расположены эти заряды по величине указанная сила взаимодействия пропорциональна произведению электрических зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Здесь К есть численный коэффициент, величина которого для случая зарядов, расположенных в вакууме, зависит только от выбранных единиц.

Если величины и имеют одинаковые знаки, то их произведение положительно; поэтому положительный знак силы в формуле Кулона означает отталкивание одноименных зарядов, а отрицательный знак - притяжение разноименных зарядов.

Применяя закон Кулона к определению взаимодействия между наэлектризованными телами и понимая под суммарные электрические заряды этих тел, следует иметь в виду, что формула (1) справедлива только в том случае, когда линейные размеры наэлектризованных тел весьма малы в сравнении с расстоянием между

этими телами. Если же линейные размеры наэлектризованных тел недостаточно малы в сравнении с расстоянием между телами, то в этом случае сила взаимодействия определится как равнодействующая всех сил, возбужденных всеми наэлектризованными точками тел.

Закон Кулона был установлен и многократно проверен посредством так называемых крутильных весов, изображенных на рис. 1. Шарикам сообщают одноименный электрический заряд. Чтобы уравновесить силу отталкивания, возникающую между двумя одноименно заряженными шариками, закручивают (посредством поворота диска тонкую проволочку, на которой подвешено коромысло с шариком По углу кручения проволоки определяют силу взаимодействия наэлектризованных шариков.

Рис. 1. Крутильные весы, при помощи которых Кулон в 1785 г. установил закон взаимодействия наэлектризованных тел.

За единицу электрического заряда принимают такой заряд, который действует на равный ему заряд, находящийся на расстоянии 1 см, с силой 1 дина. Нетрудно видеть, что при таком выборе единицы количества электричества коэффициент пропорциональности К в законе Кулона обращается в единицу.

Следовательно, в указанных единицах закон Кулона будет иметь вид

Установленную таким образом единицу количества электричества называют абсолютной электростатической единицей. Впоследствии (§ 60) мы познакомимся с другой единицей количества электричества, выведенной из законов явлений электромагнетизма, которая носит название абсолютной электромагнитной единицы и в раз превосходит электростатическую единицу. Мы будем абсолютные электростатические единицы обозначать

В практических применениях электростатическая единица количества электричества не употребляется, так как она слишком мала и величины, встречающиеся в практике, выражались бы очень большими числами; поэтому за практическую единицу количества электричества принимают один кулон, причем

Количество электричества, равное 1 кулону, иначе называют ампер-секундой (так как при токе в 1 ампер через поперечное сечение проводника в 1 сек. протекает количество электричества,

как раз равное 1 кулону). Сокращенно кулон принято обозначать через k.

Понятно, что если заряды выражены в кулонах, в сантиметрах и в динах, то коэффициент пропорциональности К в формуле Кулона равен уже не единице, а

Чтобы получить ясное представление о том, какое громадное количество электричества представляет собой кулон в сравнении с электростатической единицей, вычислим силу, с которой 1 кулон действует на другой такой же заряд, находящийся на расстоянии По закону Кулона имеем:

Практически, однако, невозможно наэлектризовать тело так, чтобы заряд его сделался равным или близким 1 кулону. Такой заряд невозможно удержать на теле; он пробьет любую изоляцию. Мы умеем приводить в движение громадные количества электричества, но принуждены ограничиваться ничтожными зарядами, когда хотим иметь электрический заряд в покое.

Обращает на себя внимание формальная аналогия между законом Кулона и ньютоновым законом тяготения: в обоих случаях сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния и пропорциональна произведению зарядов или масс. Однако аналогия этим исчерпывается; она радикально нарушается уже тем, что одноименные заряды отталкиваются, а не притягиваются. Далее, картина электрических взаимодействий чрезвычайно усложняется (в сравнении с тяготением масс) влиянием, которое оказывают на взаимодействие зарядов находящиеся вблизи зарядов тела и сама среда, в которой помещены заряды. По отношению к электрическим зарядам все тела (вещества) могут быть разделены на два класса: на изоляторы (диэлектрики) и проводники. Вблизи зарядов изоляторы «поляризуются», а проводники «электризуются по влиянию» (эти явления подробно рассмотрены ниже). Что касается влияния среды, то опыт показывает, что сила взаимодействия двух наэлектризованных тел, погруженных в какую-либо диэлектрическую среду, всегда меньше, чем в пустоте, в некоторое число раз характерное для данной среды. Закон Кулона в этом случае должен быть записан следующим образом:

Величину называют диэлектрической проницаемостью среды, или, иначе, диэлектрической постоянной среды. Диэлектрическая постоянная вакуума равна (при применении системы единиц единице.