Пьер Симон Лаплас: небулярная гипотеза. За ваши деньги - любой каприз

В разделе на вопрос Лаплас когда-то сказал о Боге "В этой гипотезе я не нуждаюсь". Считаете ли вы, что это высказывание Лапласа является сер заданный автором способный лучший ответ это Логика суждения ничего не говорит о бытии/небытии Бога. Точно также механика Ньютона не нуждалась в теории о квантовом уровне мироздания. Однако, это не доказывает, что современная квантовая физика изучает «ничто» .
P.S. К слову, некоторые другие выдающиеся физики, такие как Макс Планк, например, нуждались в гипотезе Бога…
Олег Нагорный
Оракул
(71221)
наука - и есть одна из форм рефлексии над странностью существования... Но разные формы рефлексии ставят разные вопросы, удивляются разным аспектам существования, а потому часто действительно представляют из себя разные, взаимно не исключающие друг друга вещи...

Ответ от Пользователь удален [эксперт]
Он цетировал БРИТВА ОКАМА
например: Ток проходит по наименьшему пути
отсюда вывод: Скорее ток пройдет по длинному пути чем будет существовать бог
ну типа того
точнее Вселенная постоянна и бог не играет никакой роли в ее создании

Ответ от Вровень [гуру]
А Энштейн то верил в Бога

Ответ от Andrei-belka [гуру]
"Человек не верящий в Бога мне вовсе не интересен" - Это сказал Ф. Достоевский. А Лавуазье доказывал, что дескать камни (метеориты) не могут падать с неба, потому что их там нет. А ещё персонаж из фильма " Берегись автомобиля", как ответил на вопрос Деточкина верит ли он в Бога? Припоминаете?
"Если Господь отвёл тебе ограниченное количество лет, то как можно смеяться ему в лицо... " - Джонатан Келерман.

Ответ от скоросшиватель [гуру]
А где тут о существовании/несуществовании бога?
Он лишь сказал, что для описания картины мира эта гипотеза совершенно излишня.
Можно лишь продолжить её: и вся религия - это, в лучшем случае, ненужный балласт...

Ответ от Макс Планкофф [гуру]
Таким же "серьезным", как наши филькины "знания" о материи.

Ответ от Ведите себя тише [гуру]
Ошо говорил - "бог не может гипотезой, он либо безусловно есть - либо его безусловно нет".

Ответ от Колян [гуру]
я думаю что Бог в нем точно не нуждался...

Ответ от Ангел Дьявольский [гуру]
Учёному не нужна никакая вера, кроме веры в истину. Религиозный человек никогда не сможет добится успехов в науке, так как религия будет тормозить его. Так, что религия НАСТОЯЩЕМУ учёному ПРОТИВОПОКАЗАНА!

Ответ от DeTka [гуру]
такая слабенькая фраза, вам не смешно-с? леностно мне набирать цитаты в которых величайшие ученые говорят о существовании Бога, но они действительно убедительны.

Ещё раз об одном аспекте важнейшей проблемы отставания науки и от богословия.
(Об этом отставании _ эссе Фигаро Шара «Гряди ГЕОМ (расширенное обновление)» в www.сайт) Это отставание препятствует гармоничному воспитанию и образованию, что ведёт в итоге к углублению катастрофического глобального кризиса.

Собственно говоря в этом тезисе изложена позиция многих учёных: достаточно назвать хотя бы того же академика Моисеева Н.Н. (упоминаемого Фигаро Шаром в эссе «Бритва Оккама. Возвращение истинной сути» в www.сайт).
Символом этого отставания науки от богословия представлен ответ Лапласа Наполеону.

Пьер-Симо;н Лапла;с (1749 -1827) является одним из тех величайших (академически универсальных) учёных, на трудах чьих зиждутся ныне блага и достижения цивилизации.
Лаплас _ провозвестник современной математической физики (основы современной науки вообще и синергетики в частности), математик и астроном, физик и философ, один из создателей теории вероятностей, создатель классической (математически обоснованной) космогонии и детальной космологии Солнечной системы (вплоть до орбит спутников Юпитера и 929-летней периодичности взаимовлияния Юпитера и Сатурна).

Вклад Лапласа посейчас актуален во многих науках. Но почти вся научная деятельность Лапласа была посвящена небесной механике и теории вероятностей, где его вклад особенно велик. Он был членом шести Академий наук и Королевских обществ, в том числе Российской Академии (1802). Его имя внесено в различные списки величайших учёных.

Вызывает восхищение и то, что он открыл (путём мысленного эксперимента и доказал математико-физически) существование в Космосе «чёрных дыр» (за два века до их повторного открытия современной астрофизикой). Особый общественный и научный резонанс и удовлетворение вызвало и его доказательство устойчивости Солнечной системы.

{У Дубнищевой (Энциклопедический курс «Концепции современного естествознания» доктора физико-математических наук, профессора Татьяны Яковлевны Дубнищевой) Лаплас стоит рядом с Ньютоном (в развитии механики до уровня универсальной физической теории)}.

Один из главных трудов Лапласа _ классическая «Небесная механика» в пяти томах. (Именно Лаплас ввёл этот парадоксальный термин: небесная механика.) Глубина анализа и богатство содержания сделали этот труд подручной книгой учёных XIX века. А популярная версия этого труда «Изложение системы мира» (без формул и увлекательно изложенный) являлась бестселлером своего времени.

Именно по поводу этого труда и состоялся упомянутый широко известный легендарный исторический символический диалог Наполеона с Лапласом. В одной из многочисленных версий этот диалог выглядит так:
Наполеон: -- Великий Ньютон всё время ссылается на Бога, а Вы написали такую огромную книгу о системе мира и ни разу не упомянули о Боге!
Лаплас: -- Сир, я не нуждался в этой гипотезе.
Этот ответ Лапласа воспринимается (сходу на первый взгляд) воистину воинственно атеистическим, что не совсем так (или даже совсем не так).

Рассмотрим сначала исторический аспект этого ответа (с непринуждённым обращением «Сир» к всесильному, наводящему ужас на всю Европу, Бонапарту).
Лаплас родился в семье крестьянина. Благодаря чрезвычайной одарённости, закончил колледж Святого Бенедикта и в семнадцать лет уже преподавал математику в военной школе и затем работал и экзаменатором в Королевском корпусе артиллеристов. В 1784 году ему блестяще сдал экзамен 15-летний Бонапарт с похвальным напутствием экзаменатора. (Лаплас вообще был очень дружелюбен и благосклонен ко всем начинающим талантам).

Этот эпизод послужил основой неизменно тёплых дружелюбных и доверительных взаимоотношений между Наполеоном и Лапласом (Наполеон наградил Лапласа всеми наградами и титулами, и даже доверил ему ключевой пост силового Министра Внутренних Дел).
Что касается упомянутого диалога, то Наполеон, во-первых, имел личный духовный опыт, что Бог направляет ход событий; во-вторых, как политик он был убеждён, что государство не может устойчиво существовать и развиваться, если нет веры большинства граждан в Единого Бога.
Поэтому у Наполеона была принципиальная заинтересованность знать отношение к Богу великого Лапласа _ звезды первой величины с неба науки.

И ответ Лапласа (состоявший, по сути, в том, что для описания механики мира ему не было необходимости ссылаться на Бога) вполне соответствовал и принципам самого Наполеона. Этот ответ не касается вопроса личной веры, а выражает лишь (математически и физически исследующую) позицию учёного в данном конкретном случае.
{Без труда просматривается, что такая позиция, по сути, выражает принцип Иисуса Христа: Отдавайте кесарево Кесарю, а Божие Богу.».(Об этом в www.сайт имеется эссе Фигаро Шара «Пространство времени… это Душа Земли»)}

Верил ли Лаплас в Бога?-Можно уверенно сказать о горечи (можно сказать даже: трагичности) атеизма вообще и даже такого (лапласовского оглашения как бы атеизма) в частности. Лаплас (как упоминалось) родился и рос в религиозной семье и закончил католический колледж.

Этель Лилиан Войнич в своём романе «Овод» описывает трагедию крушения веры в церковную религию Бога из-за нерелигиозного поведения священника. При этом остаётся тайной, в какой степени продолжает такой демонический человек верить в Бога (по своему интимно в глубине души). Эффект Овода был всегда типичным явлением, но постоянно нарастал с развитием цивилизации, превратившись в особый вид знания о Боге, именуемый атеизмом. И этот эффект несомненно присутствовал и у Лапласа.

Поэтому он испытывал тройное воздействие на сознание:
(1) веры в Бога (пусть даже, якобы прошлой), со стороны души;
(2) нарастающего кощунствующего соблазна расслабления вольтерьянской антицерковностью, со стороны окружающей общественной среды;
(3) и парадоксального оборота «бритвы Оккама» _богоборческого принципа, повёрнутого против Бога (против якобы «лишней для науки сущности»), со стороны научной среды.

В заключение подчеркнём, что современный учёный мир всеми фибрами всех научных душ чувствует сегодня актуальность обращённого ко всем учёным вопроса Наполеона:
Господа, Великий Ньютон всё время ссылается на Бога, а Вы написали огромную массу книг о системе мира и ни разу не упомянули о Боге!

Глушков 14.05.2009

Онтологическое духовное, мысленное и чувственное

Простыми словами

Сегодня исполняется 264 года со дня рождения одного из величайших математиков, физиков и астрономов Пьера-Симона Лапласа.

Пьер-Симон Лаплас (фр. Pierre-Simon de Laplace; 23 марта 1749 - 5 марта 1827) - выдающийся французский математик, физик и астроном; известен работами в области небесной механики, дифференциальных уравнений, один из создателей теории вероятностей. Заслуги Лапласа в области чистой и прикладной математики и особенно в астрономии громадны: он усовершенствовал почти все отделы этих наук. Был членом Французского Географического общества.

Биография
Родился в крестьянской семье в Бомон-ан-Ож, в нормандском департаменте Кальвадос. Учился в школе бенедиктинцев, из которой вышел, однако, убеждённым атеистом. Состоятельные соседи помогли способному мальчику поступить в университет города Кан (Нормандия).
Посланный им в Турин и напечатанный там мемуар «Sur le calcul intégral aux différences infiniment petites et aux différences finies» (1766) обратил на себя внимание учёных, и Лаплас был приглашён в Париж. Там он послал ДʼАламберу мемуар об общих принципах механики. Тот сразу оценил юношу и помог устроиться преподавателем математики в Военную академию.
Уладив житейские дела, Лаплас сразу приступил к штурму «главной проблемы небесной механики»: исследованию устойчивости Солнечной системы. Одновременно он публиковал важные работы по теории определителей, теории вероятностей, математической физике и др.
1773: виртуозно применив математический анализ, Лаплас доказал, что орбиты планет устойчивы, и их среднее расстояние от Солнца не меняется от взаимного влияния (хотя испытывает периодические колебания). Даже Ньютон и Эйлер не были в этом уверены. Правда, позже выяснилось, что Лаплас не принял во внимание приливное трение, замедляющее вращение, и другие важные факторы.
За эту работу 24-летний Лаплас был избран членом (адъюнктом) Парижской Академии наук.
1778: женился на Шарлотте де Курти. У них родились сын, будущий генерал Лаплас, и дочь.
1785: Лаплас становится действительным членом Парижской Академии наук. В этом же году, на одном из экзаменов, Лаплас высоко оценивает знания 17-летнего абитуриента Бонапарта. Впоследствии их отношения были неизменно тёплыми.
В революционные годы Лаплас принял руководящее участие в работах комиссии по введению метрической системы, возглавлял Бюро долгот (так назывался французский Астрономический институт) и читал лекции в Нормальной школе. На всех этапах бурной политической жизни тогдашней Франции Лаплас никогда не вступал в конфликты с властями, которые почти неизменно осыпали его почестями. Простонародное происхождение Лапласа не только предохранило его от репрессий революции, но и позволило занимать высокие должности. Хотя никаких политических принципов у него не было (впрочем, возможно, именно поэтому).
1795: Лаплас читает лекции по теории вероятностей в Нормальной школе, куда он был приглашен как профессор математики, вместе с Лагранжем, декретом Национального конвента.
1796: «Изложение системы мира» - популярный очерк результатов, позднее опубликованных в «Небесной механике», без формул и ярко изложенный.
1799: вышли первые два тома главного труда Лапласа - классической «Небесной механики» (кстати, именно Лаплас ввёл этот термин). В монографии излагаются движение планет, их формы вращения, приливы. Работа над монографией продолжалась 26 лет: том III вышел в 1802 году, том IV - в 1805-м, том V - в 1823-1825 гг. Стиль изложения был излишне сжатым, множество выкладок автор заменял словами «легко видеть, что…». Однако глубина анализа и богатство содержания сделали этот труд настольной книгой астрономов XIX века.
В «Небесной механике» Лаплас подвел итоги как собственным исследованиям в этой области, так и трудам своих предшественников, начиная с Ньютона. Он дал всесторонний анализ известных движений тел Солнечной системы на основе закона всемирного тяготения и доказал её устойчивость в смысле практической неизменности средних расстояний планет от Солнца и незначительности колебаний остальных элементов их орбит.
Наряду с массой специальных результатов, касающихся движений отдельных планет, спутников и комет, фигуры планет, теории приливов и т. д., важнейшее значение имело общее заключение, опровергавшее мнение (которое разделял и Ньютон), что поддержание настоящего вида Солнечной системы требует вмешательства каких-то посторонних сверхъестественных сил.
В одном из примечаний к этой книге Лаплас мимоходом изложил знаменитую гипотезу о происхождении Солнечной системы из газовой туманности, ранее высказанную Кантом.

Наполеон наградил Лапласа титулом графа Империи и всеми мыслимыми орденами и должностями. Он даже пробовал его на посту министра внутренних дел, но спустя 6 недель предпочёл признать свою ошибку. Лаплас внёс в управление, как выразился позднее Наполеон, «дух бесконечно малых», т. е. мелочность. Титул графа, данный ему в годы империи, Лаплас сменил вскоре после реставрации Бурбонов на титул маркиза и члена палаты пэров.
1812: грандиозная «Аналитическая теория вероятностей», в которой Лаплас также подытожил все свои и чужие результаты.
1814: «Опыт философии теории вероятностей» (популярное изложение), второе и четвёртое издания которого послужили введением ко второму и третьему изданию «Аналитической теории вероятностей». «Опыт философии теории вероятностей» был опубликован в переводе на русский язык в 1908 году, переиздан в 1999 году.
Современники отмечали доброжелательность Лапласа по отношению к молодым учёным, всегдашнюю готовность оказать помощь.
Умер Лаплас 5 марта 1827 года в собственном имении под Парижем, на 78-м году жизни.
В честь учёного названы:

• кратер на Луне;
• астероид 4628 Лаплас;
• многочисленные понятия и теоремы в математике.

Лаплас состоял членом шести Академий наук и Королевских обществ, в том числе Петербургской Академии (1802). Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.
Лаплас являлся одним из выдающихся деятелей французского масонства. Он был почётным Великим Мастером Великого Востока Франции.

Отдельно хочу сослаться еще вот на что. В книге Э. Т. Белла «Творцы математики. Предшественники современной математики» Лапласу посвящена глава с названием:
ОТ КРЕСТЬЯНИНА ДО СНОБА
И с таким содержанием:
Бедный, как Линкольн, гордый, как Люцифер. Сухой прием и теплое радушие. Лаплас эффектно атакует солнечную систему. Mécanique céleste. Самооценка. Что другие думали о нем. «Потенциальные» основы физики. Лаплас и французская революция. Близость с Наполеоном. Политический реализм Лапласа выше политического реализма Наполеона.
Почитать эту главу можно здесь: От крестьянина до сноба
На полную книгу есть ссылка на нашей книжной полке:

Научная деятельность
Математика
При решении прикладных задач Лаплас разработал методы математической физики, широко используемые и в наше время. Особенно важные результаты относятся к теории потенциала и специальным функциям. Его именем названо преобразование Лапласа и уравнение Лапласа.
Он далеко продвинул линейную алгебру; в частности, Лаплас дал разложение определителя по минорам.
Лаплас расширил и систематизировал математический фундамент теории вероятностей, ввёл производящие функции. Первая книга «Аналитической теории вероятностей» посвящена математическим основам; собственно теория вероятностей начинается во второй книге, в применении к дискретным случайным величинам. Там же - доказательство предельных теорем Муавра-Лапласа и приложения к математической обработке наблюдений, статистике народонаселения и «нравственным наукам».
Лаплас развил также теорию ошибок и приближений методом наименьших квадратов.

Про астрономию и физику можно прочитать в Википедии.

Вот, что связано с именем Лапласа:

• Вектор Лапласа - Рунге - Ленца
• Демон Лапласа
• Закон Био - Савара - Лапласа
• Космогоническая гипотеза Лапласа
• Локальная теорема Муавра-Лапласа
• Метод Лапласа
• Оператор Лапласа
• Плоскость Лапласа
• Преобразование Лапласа
• Распределение Лапласа
• Алгебраическая теорема Лапласа
• Уравнение Лапласа
• Число Лапласа

Остановлюсь на демоне Лапласа.
Демон Лапласа - мысленный эксперимент, предложенный в 1814 году французским математиком Пьером-Симоном Лапласом, а также главный персонаж этого эксперимента - вымышленное разумное существо, способное, восприняв в любой данный момент вре­мени положение и скорость каждой частицы во Вселенной, узнавать её эволюцию как в будущем, так и в прошлом. Лаплас придумал это существо для наглядной демонстрации степени нашей неосведомленности и необходимости в статистическом описании некоторых реальных процессов в окружающем мире.
Проблематика демона Лапласа связана не с вопросом о том, возможно ли детерминистическое предсказание хода событий в действительности, на практике (de facto), а в том, возможно ли оно в принципе, теоретически (de jure). Именно такая возможность заключена в механистическом описании с его характерным дуализмом, основанным на динамическом законе и начальных условиях. То, что развитием динамической системы управляет детерминистический закон (хотя на практике наше незнание начальных состояний исключает всякую возможность детерминистических предсказаний), позволяет «отличать» объективную истину о системе, какой она пред­ставлялась бы демону Лапласа, от эмпирических ограничений, вызванных нашим незнанием.
В контексте классической динамики детерминистическое описание может быть недостижимым на практике, тем не менее оно остается пределом, к которому должна сходиться последовательность всё более точных описаний.

Исходная формулировка
Лаплас был твердым сторонником каузального детерминизма, суть которого можно выразить таким отрывком из Essai philosophique sur les probabilités:

«Мы можем рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и причину его будущего. Разум, которому в каждый определённый момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайшего атома; для такого разума ничего не было бы неясного и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое.»

Такой разум часто называют Демоном Лапласа. Стоит заметить, однако, что описание гипотетического разума в качестве демона принадлежит не Лапласу, а его поздним биографам: Лаплас видел себя учёным, и полагая, что человечество может достичь лучшего научного понимания мира, он осознавал, что в случае, если такое произойдёт, всё равно потребуются огромные вычислительные мощности, чтобы произвести такие расчёты в один определённый момент. Хотя Лаплас видел предстоящие практические проблемы человечества в достижении этой наивысшей степени знания и развития вычислительной техники, поздние представления о квантовой механике (Принцип неопределенности), которые были приняты философами в защиту существования свободы воли, также оставляют теоретическую возможность опровержения существования такого «разума».
Современные взгляды
Согласно положениям квантовой механики, принцип неопределённости делает невозможным одновременное точное определение всех параметров частицы, в частности, её координат и скорости. Исходя из этого, демон Лапласа невозможен по построению.

Картинка Демона отсюда: philosophical-bestiary.narod2.ru/demon_laplasa....
На этой страничке представлено и описание демона.

Хорошо известна легенда, что Наполеон как-то попросил Лапласа рассказать о происхождении Солнечной системы. Лаплас стал излагать свою космологию. Император внимательно выслушал, а затем спросил: "А где же в этом всем Бог?" "Ваше величество, в этой гипотезе я не нуждаюсь", - будто бы ответил Лаплас.

Цель этой заметки - показать, что Лаплас из легенды несколько лукавил. Для этого нам придется отправиться в путешествие - заглянув в историю на пару поколений до Лапласа. На этом пути у нас будет несколько отступлений.

Первое отступление - личное. Я заинтересовался этой тематикой четверть века назад, ещё на первом курсе. Теорминимума в это время в моем кругу уже не сдавали, но знание курса Ландау и Лифшица все ещё считалось необходимым для теоретика. Научного руководителя было принято неформально выбирать рано, и меня привели к будущему шефу почти сразу после поступления. Он сказал: "Ну ладно, прочти первый том, а я посмотрю, какую тебе тему подбросить". Я до сих пор считаю первый том ("Механика") одним из лучших во всем курсе (наряду со вторым и пятым томами). Прочитан этот том был на одном дыхании.

В школе (и в университетском курсе общей физике) механика излагалась исходя из законов Ньютона. Курс Ландау и Лифшица поступал иначе: он начинался с принципа наименьшего действия - предположения, что существует некий гладкий функционал, минимальный для истинной траектории системы (часть моих читателей знает, что означают эти слова, а для остальных я вернусь к этому чуть ниже). Уже из этого принципа выводились и законы Ньютона, и вся остальная механика. Меня красота этого настолько поразила, что я не мог уснуть той ночью от счастья. (Такое впечатление от книги у меня потом было ещё только один раз - когда я впервые читал пятый том курса).

Я пришел к шефу и бойко изложил, что прочел. Прорешал учебные задачки. Он послушал, а потом спросил: "Ну ладно, мы все выводим из принципа наименьшего действия. А сам принцип откуда взялся?" Я запнулся. В книге об этом ничего не было. Шеф вздохнул: "Ладно, тему я тебе дам. Задачки ты решаешь хорошо. Но если ты не хочешь всю жизнь бездумно решать задачи, попробуй найти ответ на мой вопрос".

С тех пор я решил много задач - сначала с шефом, потом сам. Но параллельно я думал над вопросом шефа - и через некоторое время нашел ответ. Этот ответ - основное содержание данной заметки.

Надо сказать, что на самом деле этот ответ - более или менее общее место "для тех, кто в теме". Но для меня он тогда был открытием. Кроме того, последние дискуссии убедили меня в том, что некоторые общие места являются таковыми не для всех. Поэтому я решил его изложить.

Кстати, поскольку я не специалист и много лет этим вопросом не занимался, у меня наверняка много неточностей и ошибок. Так что относитесь к моему тексту с известной долей сомнения.

Итак, в путь.

Мы не знаем, понимал ли принцип наименьшего действия Ньютон. В своих трудах он его не упоминает, но у Ньютона была привычка приходить к результату одним способом, а излагать его другим. В любом случае, вскоре после Ньютона принцип наименьшего действия открыл Мопертюи. На самом деле там была некрасивая история по поводу приоритета: Кёниг уже после смерти Лейбница утверждал, что тот изложил принцип наименьшего действия до Мопертюи - в письме 1707 года. Сейчас версия Кёнига, похоже, не очень признана, но я склонен причислять Лейбница к авторам этого принципа.

Здесь нам придется сделать ещё одно отступление и рассказать об одной из главных идей западной мысли 17 века. Это идея предопределения. Логическое построение тут такое. Мы знаем, что Бог всеведущ: Ему открыто прошлое, настоящее и будущее. Это значит, что никакой неопределенности в будущем "с точки зрения Бога" нет. Человек может сомневаться, попадет он в рай или ад - но Бог это уже знает. Более того, Он это знал всегда. Следовательно, это уже определено и всегда было определено. Все измерено, взвешено и подсчитано - и всегда было взвешено, измерено и подсчитано.

Из этого построения следует много важных выводов для этики, экономики и политики. Они подробно разобраны в классической книге Вебера "Протестантская этика и дух капитализма". Мы же займемся выводами для механики.

Но до этого отметим одно немаловажное обстоятельство. Вебер говорил о влиянии идеи предопределения на протестантскую этику. Его книга даже начинается с противопоставления экономических успехов протестантской части Германии и отсталости католических земель. Этот все верно, но когда мы говорим о физиках и математиках, ситуация оказывается сложнее. Дело в том, что у католиков были свои сторонники идеи предопределения: янсенисты. Их учение было позже объявлено еретическим (не в последнюю очередь именно потому, что чересчур смахивало на кальвинизм), но до этого к ним успел присоединиться очень интересный человек: Блез Паскаль. Именно с янсенистами связано его обращение к Богу. Паскаль подумывал о том, чтобы стать монахом в их монастыре, но в итоге остался светским янсенистом и писал обширные трактаты в защиту этого учения. Паскаль состоял в переписке практически со всеми математиками своего времени. Мне трудно сказать, стали ли они в результате близки к янсенизму - тем более, что далеко не все хотели афишировать свои симпатии к еретикам. Но я полагаю разумным предполагать, что предопределение, освященное авторитетом Паскаля, занимало умы всех математиков того времени: и протестантов, и католиков.

Вернемся к нашей механике. Итак, предположим, что мы поверили в предопределение. Что из этого следует? Представим себе систему: её положение в любой момент может быть описано набором чисел. Изменение этих чисел со временем есть траектория системы в некотором многомерном пространстве (чуть позже мы уточним, о каком пространстве идет речь). Можно представить себе много разных траекторий - но мы знаем, что только одна из них выделена, только одна избрана Богом. Это истинная траектория. Как же выбрать между разными возможными траекториями? Добавим, что наш Бог - Бог логичный и ясный: Он дал нам именно такой разум, который может познать Его замысел. Поэтому выбор должен быть понятен нашему разуму - он должен быть рациональным. Ньютон полагал, что Вселенная - книга, написанная на языке математики, причем математики познаваемой.

Наиболее простой способ выбора - припишем каждой траектории некоторое число. У истинной траектории это число минимально. Это и отличает истинную траекторию.

У такой идеи есть предшественница: идея Ферма. Ферма в свое время понял, что законы геометрической оптики можно вывести из одного предположения: свет движется так, чтобы время прохождения от точки A до точки B минимально. Это предположение приводит к единственности траектории светового луча и описывает её. Кстати, Ферма переписывался с Паскалем - правда, я не нашел сведений о том, что он думал о янсенизме.

Если каждую траекторию можно охарактеризовать числом, то от чего это число может зависеть? Понятно, что оно должно зависеть от координат точек системы. Должно оно зависеть и от их скоростей (ну или от импульсов) - иначе мы не опишем движения. Так как мы хотим простые и ясные законы, предположим, что оно не зависит больше ни от чего - в смысле, не зависит от ускорений и более старших производных. Далее, так как мы хотим простую математику, предположим, что оно - гладкая функция этих переменных. Это число называется действием, и в классической механике оно минимально для истинной траектории системы в пространстве координат и скоростей (или координат и импульсов).

Всё. Больше нам для механики не надо ничего. Достаточно предположить, что траектория системы получается из минимизации какого-то гладкого функционала координат и скоростей (или координат и импульсов) - и дальше можно выписывать законы природы. Если мы примем, что пространство евклидово, а время абсолютно - другого ни Лейбниц, ни Мопертюи себе не представляли, - то в результате получится ньютоновская механика. Кстати, и специальная, и общая теория относительности тоже получаются - достаточно принять другие предположения о пространстве и времени. Таким образом, мы получили механику как следствие идеи предопределения.

Но может, мы слишком увлеклись и приписываем классикам идеи, которых у них не было? К счастью, у нас есть серьёзные союзники: сами классики. Дело в том, что и Мопертюи, и Лейбниц оставили не только труды по механике, но и богословские трактаты. Мопертюи (как позже это сделает и Кант) обсудил прошлые доказательства бытия Божьего, нашел в каждом ошибку - а потом представил свое доказательство. И доказательство было таким: так как принцип наименьшего действия описывает окружающую нас действительность, а при его выводе без Бога не обойтись, значит, Бог есть.

Мопертюи был вообще человеком интересным. Говорят, у него были мысли об эволюции видов задолго до Ламарка и Дарвина. Причем эту эволюцию он полагал - правильно, доказательством бытия Божьего.

Лейбниц положил принцип минимизации в основу своей теологии. Поскольку Бог создал Вселенную такой, что в ней оптимизируется некоторая функция, то логично предположить, что это верно и в более широком смысле: наш мир является самым оптимальным из всех возможных миров. Это было основой философии оптимизма Лейбница. Как легко убедится любой наблюдатель, наш мир отнюдь не совершенен. Однако он является наилучшим из всех возможных: любой другой мир был бы хуже. Кстати, Вольтер написал злую пародию на философию Лейбница и Мопертюи - знаменитого "Кандида".

Но мы в нашем путешествии забыли про Лапласа. Вернемся же к нему.

Лаплас родился поколением позже Мопертюи и Лейбница (ему было десять лет, когда умер Мопертюи). Вопросы богословия его интересовали гораздо меньше: дух времени изменился. Поэтому в его механике нет Бога - но предопределенность, а с ней и вся основанная на ней механика, - есть. Как же представляет себе Лаплас эту предопределенность? Представим себе разум, - пишет Лаплас, - который точно знает координаты и скорости всех частиц, составляющих Вселенную, в какой-то момент времени. Пусть этот разум обладает огромными вычислительными способностями и может быстро решать уравнения механики. Для него не будет ничего неопределенного, ничего скрытого: и будущее, и прошлое будут открыты перед его глазами. [Последнее следует из обратимости уравнений механики: мы можем вычислять траекторию как "вперёд", так и "назад"].

Очевидно, что этот разум (позже его назовут демоном Лапласа) - переодетый Бог Мопертюи и Лейбница. Он все ещё нужен для механики. Но его разжаловали: во-первых, он больше не творец Вселенной, а всего лишь Великий Вычислитель. Во-вторых, теперь не нужно его актуальное существование - хватает и виртуального. То есть достаточно предположить, что может существовать некто, обладающий даром всеведения.

Иначе говоря, философия Лапласа - это попытка ввести Божье око без Бога. Точно так же, как секулярный гуманизм - это попытка ввести христианскую этику без Христа, а современная правая американская идеология - это попытка ввести антихристианскую этику с Христом.

Так что теперь я могу ответить на вопрос своего учителя: принцип наименьшего действия следует из догмата о всеведении Божьем.

На этом можно было бы и закончить, но a_shen попросил меня рассказать о понимании Лапласом теории вероятностей. Я это изучал меньше, чем его понимание механики, поэтому выскажусь коротко.

Многие молодые математики, которые познакомились с аксиоматикой Колмогорова и думают, что знают, что такое вероятность, - даже не подозревают, какую головную боль она доставляла классикам. Вероятность описывает неопределенность - но какая может быть неопределенность в мире, где Бог знает всё? Бог Мопертюи и Лейбница - или демон Лапласа - не могут говорить на языке теории вероятностей. "Господь не играет в кости", - скажет после Эйнштейн. Бог заранее знает, чем кончится каждый бросок. Поэтому вероятность не может описывать реальный мир.

Лаплас изящно обошёл эту противоречие. Вероятность не описывает реальный мир - она описывает наше незнание этого мира. По мере увеличения наших знаний о мире она сменяется уверенностью. Отсюда подход к вычислению вероятностей, который нам может показаться странным. Лаплас начинает с априорных вероятностей, которые он рекомендует выбирать простейшим способом - как в известном анекдоте про динозавра ("Какова вероятность встретить на улице динозавра?" "50% - или встретишь, или нет"). Затем на основании нашего опыта - встретили мы динозавра или нет - мы пересчитываем вероятности в соответствии с теоремой Байеса. Если мы будем повторять этот процесс достаточно долго, мы придем к правильному ответу независимо от априорных значений.

Важно понять, что такая вероятность очень не похожа на вероятность в нашем понимании. Это просто некое число из практического рецепта - а вовсе не фундаментальная характеристика мира, как у нас. Мы говорим те же слова (и пишем те же уравнения), что и Лаплас - но за ними стоит другое видение мира.

Собственно, то же можно сказать и про многие другие понятия науки. На поверхностный взгляд путь науки кажется последовательной дорогой прогресса, где новое поколение развивает идеи прошлого. На самом деле все гораздо сложнее: новое поколение переосмысляет и реинтерпретирует эти идеи, отбрасывая то, что их авторам казалось главным. К науке применима знаменитая фраза Борхеса из "Вавилонской библиотеки": Число п возможных языков использует один и тот же запас слов, в некоторых слово "библиотека" допускает верное определение "всеобъемлющая и постоянная система шестигранных галерей", но при этом "библиотека" означает "хлеб," или "пирамиду", или какой-нибудь другой предмет, и шесть слов, определяющих её, имеют другое значение. Ты, читающий эти строчки, уверен ли ты, что понимаешь мой язык?

К 1799 г. положение Франции существенно изменилось. Начиналась эпоха Наполеона Бонапарта. Территория республики расширилась, а грабеж населения стран, побежденных войсками Бонапарта, позволил укрепить финансы Франции. Власть крупной буржуазии, благодаря этим событиям, укрепилась. Однако внутреннее положение в стране не позволяло ей быть вполне уверенной в том, что завоеванные ею позиции будут сохранены.

В стране продолжалось непрерывное брожение. Недобитые роялисты время от времени устраивали путчи и грозили восстановить ненавистный феодальный порядок. С другой стороны, угнетенный и голодающий пролетариат столицы и мелкая буржуазия все еще питали надежду сбросить иго правящего класса. Несмотря на жестокие репрессии, восстания бедноты иногда потрясали столицу и нарушали спокойствие буржуазной верхушки.

Директория со своей нерешительной политикой, морально скомпрометированная, раздираемая внутренними противоречиями, не казалась крупной буржуазии надежным защитником ее интересов. После выступления Бонапарта в Египетский поход Суворов во главе русских войск освободил от французов Италию. В Вандее снова поднимался монархический мятеж.

Директория не могла справиться даже с шайками разбойников, свирепствовавших в стране и мешавших свободной торговле.

Поэтому буржуазия и зажиточное крестьянство, освобожденное от феодального гнета, жаждали только одного - силы, способной защитить завоеванные ими позиции от врага внутреннего - городской и сельской бедноты и внешнего - монархической интервенции.

Почва для военной диктатуры была подготовлена; многие с надеждой смотрели на окрепшую армию как на силу, которая могла выдвинуть кандидата в диктаторы. Особенной популярностью пользовался молодой генерал Наполеон Бонапарт, который в глазах широких масс был их решительным защитником против посягательств монархистов. Многим было памятно, как 13 вандемьера (5 октября 1795 г.) он расстрелял из пушек вооруженную толпу, организованную верхушкой буржуазии и монархистов, собиравшуюся разогнать термидорианский состав Конвента. Поэтому и рабочие, мечтавшие о «режиме, при котором едят», не увидели никакой угрозы для себя в том, что храбрый генерал Бонапарт уничтожает ненавистную им Директорию.

16 октября 1799 г. вернувшийся из Египта Бонапарт, в котором уже видели «спасителя республики», был с рукоплесканиями встречен в Париже. Общий восторг и надежду, что Бонапарт установит в стране «прочный порядок» и создаст «твердую власть», целиком разделял и Национальный институт.

Лично и хорошо знакомый с будущим диктатором, Лаплас более других радовался возвращению Бонапарта во Францию. Они были чуть ли не друзьями.

Замкнутый, самолюбивый юноша, в котором никто еще не мог заподозрить будущего беспощадного диктатора, в 1784 г. поступил в Парижскую военную школу. Избрав своей специальностью артиллерию, Бонапарт слушал лекции Лапласа и Монжа. Лапласу он сдавал выпускные экзамены по математике как экзаменатору королевского корпуса артиллеристов.

Лапласу запомнился начитанный и талантливый юноша, в котором скрыты были общие им обоим честолюбие и настойчивость.

В флореале XII, последнего, года республики (1804 г.) Лаплас писал Наполеону: «Я хочу к приветствиям народа присоединить и свое приветствие императору Франции, герою, которому двадцать лет тому назад я имел счастливую привилегию открыть карьеру, осуществленную им с такой славой и с таким счастием для Франции».

Еще до Итальянского похода Наполеон был близок со многими членами Института и этой связи не порывал до конца своей блистательной карьеры.

Наполеон любил, чтобы в «его» государстве блистали имена «его» актеров (как Тальма), «его» писателей (как Шатобриан) и «его» ученых (как Монж). Оказывая им мелкие знаки внимания с высоты своего могущества, он умел действовать на их психологию, пленять их собой, подобно тому, как умел влиять на своих офицеров и солдат. Но повышенный интерес императора к физико-математическим наукам и их представителям лежал в другой плоскости.

Из биографии Наполеона хорошо известно, что в ранней молодости он все свободное время посвящал чтению. Больше всего привлекали его внимание военная история, математика и география. На пятнадцатилетнего любознательного и критически настроенного юношу не могли не повлиять уроки таких крупных ученых, энтузиастов науки, как Лаплас и Монж. Особенно увлекало Наполеона артиллерийское дело. Как артиллерист, к тому же выдающийся, он прекрасно понимал, какое значение для развития этого рода оружия имеет механика, позволяющая вычислять траектории снарядов, дальность выстрела, нужную величину заряда и т. д.

В Оксонне в 1788 г. Наполеон написал трактат по внешней баллистике (по метанию ядер и бомб). Если бы революция не дала выхода его способностям и честолюбию, незаметный артиллерийский офицер, возможно, попытался бы добиться славы на ученом поприще. Недаром в период лихорадочной деятельности по устройству Булонского лагеря, он бросил фразу, обращенную к Лапласу: «Истинно сожалею, что сила обстоятельств удалила меня от ученого поприща».

После термидорианского переворота подозреваемый в симпатиях к якобинцам двадцатипятилетний генерал с трудом был зачислен в топографическое отделение военного штаба, возглавляемого Л. Карно. В эти месяцы он продолжал усиленно заниматься, посещая астрономическую обсерваторию, где, как говорят, жадно слушал лекции Лаланда. Он возобновил в это время свое знакомство с Лапласом и другими членами Института, преимущественно механиками и математиками.

Вскоре после успешного подавления вандемьерского мятежа роялистов Бонапарт оставил свои занятия наукой.

Сделавшись любимцем Барраса, главы Директории, он был назначен главнокомандующим итальянской армией, что его привлекало, конечно, гораздо больше, чем изучение небесных светил.

Вернувшись в декабре 1797 г. в Париж после победоносного завершения итальянской компании, Наполеон при поддержке Талейрана стал добиваться у Директории средств на организацию похода в Египет. Тут Наполеон снова обратился к Национальному институту, но уже не как скромный ученик, а как кумир армии.

Обращение Наполеона к Институту свидетельствует о том огромном влиянии, которым в эту эпоху пользовались ученые. Талейран, а потом и сам Бонапарт прочитали в Институте доклады о Египте и доказывали, как много выигрывает Франция, обратив процветающую страну в свою колонию. Изучение природных богатств страны невозможно без содействия науки, и Наполеон без труда убедил ученых подать свой веский голос за желательность военной экспедиции в Африку.

Хлопоты Бонапарта увенчались успехом. Готовясь к далекому походу, Наполеон не забыл взять с собой в Африку целую плеяду крупнейших ученых.

Вербовкой ученых занимался Бертолле: «Мы не знаем, - говорил он, - куда отправится армия, но знаем, что ею будет командовать Бонапарт, а мы будем заниматься исследованием стран, по мере покорения их нашими легионами». Кроме крупных ученых, в экспедицию, несмотря на неопределенность ее целей, напросилось сорок шесть человек молодежи из Политехнической школы.

Лаплас не отважился отправиться в далекое и опасное путешествие. Он не любил рисковать.

Тотчас же по занятии Каира Наполеон основал Египетский институт (22 августа 1798 г.) по образцу Национального института в Париже. Несмотря на кратковременное существование, Египетский институт прославился тем, что его сотрудники успели выполнить множество краеведческих работ, впервые раскрывших перед европейцами страну фараонов и пирамид. В разряд математики Института вошли Монж (председатель) и друзья Лапласа - Фурье (секретарь) и Бертолле. Себя Бонапарт тоже не забыл и назначил товарищем председателя того же разряда математики. От президентства он отказался, якобы говоря: «Главою института надо сделать не меня, а Монжа; это сообразнее со здравым смыслом».

Уважение Наполеона к Институту было так велико, что, как говорит историк Тэн: «Уже в Египте победитель ставил в заголовке своих прокламаций - «Бонапарт, главнокомандующий, член Института», будучи уверен, как говорят, что это будет понятно последнему барабанщику».

Стремительно вернувшись во Францию с твердым намерением принять участие в дележе власти разваливающейся Директории, Наполеон сразу же обратился к Национальному институту. Он заранее хотел заручиться его поддержкой при предстоящем перевороте. Ему надо было за короткое время повидаться с целой вереницей нужных людей.

Закрепить за собой симпатии членов Института, являвшихся представителями и вождями французской интеллигенции, Наполеон старался лестью и обещаниями.

Первое же письмо, написанное им в Париже, было адресовано Лапласу и содержало благодарность за присылку ему первого тома «Небесной механики», только что вышедшего из печати. Вот оно:

«С благодарностью принимаю, гражданин, присланный вами экземпляр вашего прекрасного труда. Первые же шесть месяцев, которыми я буду иметь возможность располагать, пойдут на то, чтобы прочесть ваше прекрасное произведение. Если у вас нет ничего лучшего в виду, сделайте мне удовольствие прийти пообедать с нами завтра. Мое почтение госпоже Лаплас».

«Первые шесть месяцев», которыми Наполеон мог бы располагать, конечно, у него уже не нашлись до его ссылки на остров Эльбу.

Зато у Лапласа действительно «не нашлось ничего лучшего», как принять приглашение Наполеона. Вероятно, во время этой интимной беседы Наполеон хорошо прощупал политическое настроение Лапласа, убедился в его полной благонадежности и, быть может, намекнув на будущие милости, даже заручился его поддержкой в Академии.

За семнадцать дней до переворота, 1 брюмера (23 октября 1799 г.), Бонапарт отправился в Институт на обычное заседание. Он вошел в зал, на правах рядового члена занял свое место и внимательно выслушал доклады. На следующем заседании, через четыре дня, ему по его просьбе предоставили слово для доклада. Бонапарт подробно рассказал о Египте и его памятниках древности. Он утверждал, что канал, соединявший Средиземное море с Красным, действительно существовал, и что по сохранившимся остаткам его можно восстановить. Он, Бонапарт, распорядился произвести на месте астрономо-геодезическую съемку и нивелировку, которые облегчат задачу восстановления канала.

После Бонапарта с дополнительным докладом выступил Монж, подчеркнув научную ценность изысканий и мероприятий Наполеона. Члены Института были восхищены, видя во всемогущем генерале «завоевателя-цивилизатора». Недаром про Бонапарта говорили: «Из всех военных - это самый штатский». В сравнении с ним генералы Дурдэн, Ожеро, Бернадот, Ланн и другие казались грубыми солдафонами. Ученые наивно воображали, что Бонапарт создаст правительство прогрессивное и ученое, максимально поощряющее науки и философию. В их глазах победа Наполеона являлась победой их интересов, политических и идеологических. В Институте началась непрерывная пропаганда в пользу Наполеона, руководимая его спутниками по Египту: Монжем, Бертолле, Вольнеем и Кабанисом.

Лаплас, посвященный в намерения Наполеона, вероятно, из обычной осторожности держал язык за зубами.

Наполеон всеми мерами поддерживал легенду о своей идеологической близости к энциклопедистам. Вольнея, например, Наполеон заполучил в число сторонников, расхваливая его литературные описания Востока, правдивость которых он теперь мог якобы проверить во время своих экспедиций. Кабанису генерал высказывал свое восхищение с тем актерским «наигрышем», который окружающие раскусили в нем гораздо позже.

Без пяти минут диктатор, он усиленно подчеркивал свои симпатии к последним энциклопедистам эпохи Просвещения, клялся в верности их идеалам и частенько цитировал Руссо, которым немного увлекался в ранней молодости. Готовя меч, генерал часто посещал места, где собирались философы, и в саду госпожи Гельвеции восхвалял «мирное житие на лоне сладостной натуры».

Если бы эти люди знали, что этот «просвещенный атеист» в эполетах из политических соображений восстановит во Франции католицизм, они бы сразу отшатнулись от него. Это было еще в то время, когда, например, Нэжон вместе с астрономом Лаландом открыто воевали против религии; продолжая дело Гольбаха и Дидро. Однажды Нэжон на заседании Института воскликнул: «Клянусь, что бога нет, и требую, чтобы его имя никогда не упоминалось в этих стенах».

Часто высказывавшееся Наполеоном презрение к религиозным предрассудкам, казалось, гарантировало сохранение материализма как идеологии будущего государства. Кто мог предвидеть, что скоро первый консул будет открыто спекулировать религиозными предрассудками, излагая в научных кругах свои нелепые теории, будет дразнить своих бывших товарищей и говорить им: «Попробуйте-ка, Монж, с помощью ваших друзей-математиков и философов пошатнуть мою религию». Под друзьями Монжа Наполеон в первую очередь имел в виду астрономов Лаланда и Лапласа. Бывало, что свое неудовольствие выступлениями Лаланда, привыкшего за время революции к полному и открытому «вольнодумству», он высказывал в очень резкой форме. Лаплас был, как всегда, скромен в изложении мыслей, неугодных властителям, и лишь в начале отношений с Наполеоном решался подчеркивать свой атеизм...