1 солнечная постоянная. Поток от границы изотропного источника

СОЛНЕЧНАЯ АКТИВНОСТЬ

ИСТОРИЧЕСКИЕ ЭТАПЫ В ИЗУЧЕНИИ МНОГОЛЕТНИХ ВАРИАЦИЙ
СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ

В.М. Федоров

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Обобщены результаты истории изучения многолетних вариаций солнечной активности за четыре столетия. В истории исследований выделены два основных направления: история наблюдений солнечной активности (с начала XVII века до настоящего времени) и история непосредственных измерений (с начала XX века до настоящего времени). При этом история измерений многолетних вариаций солнечной активности (солнечной постоянной) подразделяется на хронологические этапы, отражающие различные физико-технические уровни измерений (с земной поверхности, из атмосферы, из космоса).

Солнце излучает энергию, которая обеспечивает Землю теплом и светом. Лучистая энергия Солнца является основным источником энергии гидрометеорологических и многих других процессов, происходящих в атмосфере, гидросфере, на земной поверхности. Энергия Солнца является важнейшим фактором развития жизни на Земле, обеспечивая необходимые для жизни термические условия и фотосинтез. Поэтому изучение изменений инсоляции имеет важное значение для исследования происходящих в географической оболочке Земли процессов, причин формирования и изменения климатических условий существования жизни на планете.

Годовой приход солнечной радиации на верхнюю границу атмосферы Земли составляет 5,49 10 24 Дж. (Дроздов и др., 1989; Хромов, Петросянц, 2006; Абдусаматов, 2009 ). Этот приход не является постоянным, он подвержен многолетним и вековым вариациям. Вариации приходящей к Земле лучистой энергии в основном определяются двумя причинами, имеющими различную физическую природу. Одной из причин является изменение активности в излучении Солнца. Другой причиной, определяющей изменение приходящей к Земле энергии, являются небесно-механические процессы, вызывающие изменения элементов земной орбиты (Миланкович, 1939; Монин, 1980; Монин, Шишков, 2000 ) и наклона оси вращения. В соответствии с этими причинами, в разделе «Солнечная активность» излагается история изучения вариаций, связанных с изменением излучающей активности Солнца. В разделе «Астрономическая теория климата» рассматривается история изучения вариаций, связанных с небесно – механическими процессами, и современное состояние этого вопроса.

1.Наблюдения солнечной активности

В истории исследований излучательной способности Солнца (солнечной активности) можно выделить два основных этапа. Первый (с начала XVII до настоящего времени) отражает научные наблюдения за состоянием солнечной активности. Второй (с начала XX века до настоящего времени) этап включает еще и непосредственные измерения солнечной радиации. Эти основные этапы подразделяются на отдельные исторические фрагменты, маркируемые во времени характерными реперами, отражающими моменты определенных технических достижений в области наблюдения и измерения солнечной активности.

Относительно регулярные наблюдения Солнца ведутся на протяжении более четырех столетий. В результате этих наблюдений был определен 11-ти летний цикл солнечной активности, проявляющийся в квазипериодическом изменении числа солнечных пятен и составляющий основу представлений о Солнце и многих явлениях солнечно – земной физики (рис. 1). Эта цикличность в образовании пятен на Солнце является наиболее известным эффектом; она достаточно хорошо документирована и в астрономии представляет собой широко наблюдаемое явление. Однако, следует отметить, что непрерывные и достаточно точные ряды наблюдений солнечных пятен имеются только для периода немногим более ста лет. Данные для эпохи ранее 1850 года оказываются в значительной степени неопределенными. Для более отдаленных эпох существует мало или вообще нет доказательств того, что современный 11-ти летний цикл – постоянное солнечное явление (Эдди, 1980 а, б ). Тем не менее, солнечные пятна – это наиболее легко наблюдаемый индикатор уровня солнечной активности и источник наиболее длительно регистрируемых непосредственных данных об истории активности Солнца (Витинский и др.. 1976; Витинский, 1983; Foukal, 2004 ).

Достоверно известно, что телескоп был изобретен в Голландии в 1608 году. Исследование небесных объектов с помощью телескопа начали почти одновременно английский математик Томас Гарриот, немецкий ученый Симон Мариус и Галилео Галилей. Свои первые телескопические наблюдения Галилей обнародовал в начале 1610 года в книге «Sidereus Nuntius» («Звездный вестник»). Это были результаты телескопических наблюдений Луны, открытие четырех спутников Юпитера. Также Галилеем наблюдались в телескоп Венера и Сатурн. Ряд телескопических наблюдений завершился открытием темных пятен на Солнце. По собственному утверждению Галилея, он впервые заметил их в конце 1610 года (Берри, 1904 ) но, по-видимому, не обратил на них особенного внимания (в письме от 4 мая 1612 года он пишет, что наблюдал их восемнадцатью месяцами ранее; в «разговоре о двух системах» он отмечает, что видел их еще в то время, когда читал лекции в Падуе, т.е. не позже сентября 1610 года). Однако формальное объявление об открытии пятен на Солнце было сделано Галилеем в мае 1612 года, когда это открытие было сделано независимо от него Томасом Гарриотом в Англии, Иоаном Фабрицием в Голландии и иезуитом Христофором Шейнером в Германии и обнародовано Фабрицием в июле 1611 года (Берри, 1904 ). Именно Шейнеру принадлежит честь открытия факелов. Кроме того, он произвел ряд наблюдений над движениями и появлением пятен (Берри, 1904 ).

О цикличности проявления солнечных пятен не было известно до 1843 г., когда немецкий астроном – любитель Генрих Швабе указал на явную 10-ти летнюю периодичность, выявленную на основании его 17-ти летних наблюдений. Это открытие, тем не менее, оставалось незамеченным до тех пор, пока известный немецкий географ Александр Гумбольдт не опубликовал выводы Швабе (по 25-ти летним наблюдениям) в своем многотомном труде «Космос», изданном в 1851 году (Гумбольдт, 1866; Силкин, 1967; Максимов и др., 1970 ).

С учетом полученных Швабе (и ставших известными) результатов, была разработана международная программа наблюдений Солнца (продолжающихся в настоящее время). Основной целью этой программы стали исследования и наблюдения для определения того, является ли найденная Швабе цикличность реальным и непрерывным эффектом. Инициатором и организатором этих наблюдений был Рудольф Вольф из цюрихской обсерватории (его показатель чисел солнечных пятен – индекс или числа Вольфа – используется и в настоящее время). Вольф провел обширные исследования исторических данных о регистрации солнечных пятен для определения существования цикла в прошлом. После длительных и целенаправленных исследований им были собраны исторические доказательства, относящиеся к промежутку времени между наблюдениями Швабе и открытием пятен при помощи телескопа (в начале XVII в.). Вольф пришел к заключению, что 11-ти летний цикл действительно существовал, начиная с 1700 г., а возможно, и раньше. Восстановленные им числа солнечных пятен за этот ранний период признаны реальными во всех последующих работах, посвященных истории Солнца. Более половины данных, приведенных на рис. 1, являются результатом этих исследований Вольфа.

Относительное число солнечных пятен (индекс Вольфа – W) вычисляется, как сумма числа пятен (a) и удесятеренного числа всех групп пятен (b), т.е. W= a+10b (Эйгенсон и др.. 1948; Витинский, 1983 ). Или R = k (f + 10g) где f – число отдельных пятен, которые объединяются в g групп, k – эмпирический коэффициент (Кондратьев, 1954, 1965; Бакулин и др.. 1983; Абдусаматов, 2009 ). Важность этого индекса определяется, во-первых, его простотой. Во-вторых, тем, что его значения, благодаря работам Вольфа, известны с 1700 года – годичные данные или с 1749 г. – месячные данные (Chernosky, Hagan, 1958; Эйгенсон, 1963; Кондратьев, 1965; Климишин, 1976 ).

Около 160 лет назад было установлено, что 11-ти летний цикл солнечной активности проявляется не только в изменении числа солнечных пятен (факельных площадок и солнечных вспышек), но и в изменении во времени широты групп пятен (рис. 2). В 1852 году три исследователя: Эдуард Сабин в Англии, Рудольф Вольф и Альфред Готье из Швейцарии независимо друг от друга обратили внимание на определенное соответствие между периодическими изменениями солнечных пятен и земными магнитными явлениями. Кроме того, выяснилось, что их периоды одинаковы, и неизменно случается так, что в эпохи с большим количеством солнечных пятен на Земле отмечаются сильнейшие магнитные бури. Также совпадают и периоды ослабления этих явлений (Берри, 1904 ).

Это распределение было изучено английским исследователем Солнца Ричардом Кэррингтоном (результаты опубликованы в 1863 году в монографии «Наблюдение пятен на Солнце») из Королевской обсерватории Гринвича (Royal Greenwich Observatory). Он обнаружил, что в начале 11-ти летнего цикла пятна обычно появляются в относительно высоких широтах (в среднем на расстоянии ± 25°–30° от солнечного экватора), тогда как в конце цикла они концентрируются вблизи экватора (в среднем на широтах ± 5°–10°). Позже (1880 г.) этот эффект был детальнее исследован немецким ученым Густавом Шпёрером. Оказалось, что среднюю продолжительность 11-ти летнего цикла можно гораздо точнее определить по изменению широты групп солнечных пятен, чем по вариациям чисел Вольфа. Исследования Кэррингтона и Шперера, показывающие характер изменения широты групп пятен в ходе 11-ти летнего цикла числа пятен, наряду с открытием Швабе – Вольфа 11-ти летнего цикла образования пятен, представляют основные, достоверно известные закономерности в многолетней изменчивости солнечной активности (Эйгенсон и др., 1948; Витинский, 1983; Foukal, 2004; Абусаматов, 2009 ).

В конце XIX века Густав Шпёрер и Эдвард Маундер при изучении архивов наблюдения Солнца обратили внимание на приблизительно 70-ти летний период (с середины XVII века), когда сообщений о солнечных пятнах практически не было (Eddy, 1976; Сун, Яскелл, 2008 ). В опубликованных позже статьях Маундер сделал вывод о том, что в течение этого времени примерно с 1645 по 1715 гг., нормальный солнечный пятнообразовательный цикл был полностью или почти полностью подавлен. Он указал, что это явление, если оно реально, заставляет сомневаться в отношении постоянного характера 11-ти летнего цикла солнечной активности.

Более поздние исследования этого вопроса подтвердили справедливость вывода Маундера и выявили некоторые дополнительные факты, неизвестные во времена Маундера (например, по изучению частоты полярных сияний, для которой характерна высокая корреляционная связь с уровнем солнечной активности и др.). В течение всего периода (с 1645 по 1715 гг.) солнечная активность характеризовалась уровнями более низкими, чем минимумы современных циклов (Сун, Яскелл, 2008 ). Поскольку относительные значения чисел пятен в этот период изменялись в пределах от 0 до 5, не представляется возможным выделить их максимальное значение, и вопрос о существовании 11-ти летнего цикла для этого периода, таким образом, остается открытым.

Регулярные наблюдения магнитных полей солнечных пятен, отрытых в начале прошлого столетия (1913 г.) американским астрономом Дж. Хейлом, привели к признанию реальности 22-х летнего цикла солнечной активности. Для 14-го (по цюрихской нумерации) цикла Хейл определил, что полярность магнитных полей ведущих (хвостовых) пятен северного (южного) полушария Солнца изменяется на противоположную при переходе от одного 11-ти летнего цикла к другому (Струве и др., 1967 ). Первоначальная полярность восстанавливается, следовательно, через 22 года. В дальнейшем такие изменения наблюдались в течение всех последующих 11-ти летних циклов. В нечетных (по цюрихской нумерации) циклах полярность магнитного поля ведущих пятен групп северного полушария положительная (северная), а в четных циклах – отрицательная (южная). В южном полушарии отмечается противоположная картина (Anderson, 1939 ).

Таким образом, 11-ти летний и 22-х летний циклы солнечной активности считаются (для настоящего времени) надежно установленными. Существование более длинных циклов солнечной активности является пока предположением. Так, например, рядом исследователей выделяется вековой (80 – 90-летний) цикл солнечных пятен – цикл Глейсберга (Gleissberg, 1958; Эйгенсон, 1963; Абдусаматов, 2009 ). Наиболее четко 80 – 90-летняя вариация выделяется по сумме среднегодовых чисел Вольфа в 11-ти летнем цикле или по максимальным их значениям. С 1749 года по среднегодовым относительным числам пятен было выделено два минимума и три максимума вековых циклов. Согласно цюрихской нумерации 11-ти летних циклов, минимумы были в 6-м и 14-м циклах, а максимумы в 3-м, 9-м и, вероятно, в 19-м циклах. При разложении чисел Вольфа на их основные составляющие – число групп пятен и среднюю продолжительность их существования, оказывается, что первая в основном показывает изменения со средним периодом 11 лет, а вторая – со средним периодом 80 – 90 лет. Из этого следует, что 11-ти летний цикл характерен для частоты явлений солнечной активности, а вековой – для их мощности (амплитуды). Однако окончательно вопрос о существовании вековой вариации солнечной активности не решен. Отдельными исследователями отмечается существование вариаций солнечной активности и с более длительными периодами, например 200-летний цикл Зюсса (Schove, 1955; Абдусаматов, 2009 ).

В настоящее время ряд организаций проводит сбор данных и регулярные наблюдения солнечного цикла, и подсчет числа пятен на Солнце. Например, Solar Influences Data Analysis Center (SIDC) в Бельгии (http://www.sidc.be ; http://www.icsu-fags.org/ps11sidc.htm). В этом отделе физики Королевской обсерватории определяется так называемое международное число солнечных пятен – International Sunspot Number. Кроме этого, подсчет числа пятен ведется в National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) в США (http://www.noaa.gov). Число пятен, определяемых в Национальном управлении океанических и атмосферных исследований, имеет название NOAA sunspot number.

2.Измерения солнечной постоянной

Мерой приходящей на верхнюю границу атмосферы солнечной радиации является солнечная постоянная. Под солнечной постоянной понимается суммарный поток солнечного излучения, проходящий за единицу времени через единичную площадку, ориентированную перпендикулярно потоку на расстоянии 1 а.е. от Солнца вне земной атмосферы (Кондратьев, 1965; Перрен де Бришамбо, 1966; Алисов, Полтараус, 1974 ). Солнечная постоянная определяется соотношением:

где - постоянная Стефана – Больцмана, – астрономическая единица, – радиус Солнца, – эффективная температура фотосферы (Абдусаматов, 2009). По нашему мнению, правильнее было бы называть солнечную постоянную интенсивностью суммарного потока солнечного излучения.

История измерений солнечной постоянной включает измерения с земной поверхности, из атмосферы (с самолетов и аэростатов) и внеатмосферные измерения (со спутников и ракет) (Поток энергии Солнца и его изменения, 1980). В метеорологии радиометрические измерения начались в конце XIX столетия. Для решения проблемы точности и обеспечения возможности сравнения результатов измерений на различных приборах и на различных станциях были введены специальные радиометрические шкалы. В течение многих лет эти стандарты или шкалы подвергались ряду ревизий, отражающих усовершенствования в радиометрии. До середины прошлого столетия обычно использовались две такие шкалы: Онгстрёма (1905 г.) и Смитсонианская шкала (1913 г.). Накануне Международного геофизического года была введена новая Международная пиргелиометрическая шкала (МПШ, 1956), основанная на этих шкалах.

В начале прошлого столетия в Смитсонианской астрофизической обсерватории началось проведение серии высокогорных измерений солнечной постоянной. Согласно полученным (более чем за полвека) данным, вариации солнечной постоянной составили от 0,1 до 1%. Проведенными измерениями также обнаружено долговременное увеличение (тренд) среднего значения солнечной постоянной примерно на 0,25% за 50 лет (Abbot, 1957 ). Анализ полученных результатов за четыре солнечных цикла (с 1908 по 1952 гг.) показал, что пределы возможных вариаций солнечной постоянной находятся в диапазоне ± 1% (от средней величины солнечной постоянной). Это было подтверждено и повторным анализом полученных в Смитсонианской обсерватории результатов. Средняя многолетняя величина солнечной постоянной, полученная в Смитсонианской обсерватории, составила 1,94 кал/см 2 мин или 1352 Вт/м 2 (Кондратьев, 1965, Макарова и др., 1991 ).

Исторически первые прямые измерения солнечной постоянной вне тропосферы были выполнены в Ленинградском университете в 1961 году (группой под руководством К.Я. Кондратьева). Комплекс приборов поднимался аэростатом на высоту до 32 км. Всего до 1967 года было проведено 28 подъемов аэростата. Методика наблюдений и результаты подробно изложены в ряде публикаций (Кондратьев, 1965; Кондратьев и др., 1966; Кондратьев, Никольский, 1970, 1982; Макарова, Харитонов, 1972; Поток энергии Солнца и его изменения, 1980 ). В результате этих измерений была обнаружена весьма заметная вариация солнечной постоянной (2,5%), вероятно, связанная с ошибками в измерениях. Среднее значение солнечной постоянной по результатам всего комплекса измерений составило 1356 ± 14 Вт/м 2 .

В 1966 году Лабораторией реактивного движения (Калифорнийский технологический институт) и лабораторией Эппли была предложена программа измерений солнечной постоянной, в рамках выполнения которой Драммондом (Drammond) было получено среднее значение солнечной постоянной по результатам шести полетов на реактивном исследовательском самолете NASA равное 1359 ± 13 Вт/м 2 . В 1968 году Кендaлл (Kendall) провел измерения с радиометром PACRAD c борта самолета NASA. Окончательное значение, полученное в результате этих измерений, оказалось равным 1373 ± 14 Вт/м 2 . Среднее значение по всем измерениям с самолетов составило 1378 ± 26 Вт/м 2 .

В период 1968 – 1969 гг. Р. Уилсоном (Willson) также были проведены аэростатные измерения солнечной постоянной. Среднее значение солнечной постоянной (по трем аэростатным измерениям) составило 1373 ± 14 Вт/м 2 . В 1969 году им же было выполнено определение солнечной постоянной вблизи максимума цикла № 20 и получено значение равное 1369 Вт/м 2 . Точность аэростатных измерений оценивается величиной 0,2 – 0,5% (Willson, 1972, 1973, 1978; Фрёлих, 1980 ).

Измерения вариаций солнечной постоянной с использованием космических аппаратов обладают большей достоверностью, прежде всего, в связи с тем, что они проводятся за пределами земной атмосферы. Эти измерения, во-первых, исключают атмосферную экстинкцию (поглощение и рассеяние) и, во-вторых, осуществляются в течение многих суток. Первое длительное измерение солнечной постоянной за пределами земной атмосферы выполнено в эксперименте, поставленном Лабораторией реактивного движения на искусственных спутниках Земли «Маринер – 6» и «Маринер – 7» в 1969 году. Измерения показали, что величина солнечной постоянной не изменялась больше, чем в пределах точности измерений (около ± 0,25%) вблизи максимума солнечного цикла, причем в течение этого времени суточное число солнечных пятен принимало как экстремально большие, так и экстремально малые значения (Уилсон, Хики, 1980; Willson et al., 1980; Макарова и др., 1991 ).

В соответствии с реализацией программы эксперимента «Радиационный баланс Земли» (ERB), проведенного с борта космического аппарата «Нимбус – 6», запущенного в 1975 г., были получены значения солнечной постоянной в диапазоне от 1388 до 1392 Вт/м 2 . В 1976 году проводились одновременные измерения солнечной постоянной с зондирующей ракеты (высота около 100 км) и космического аппарата «Нимбус – 6». Среднее значение по ракетным данным составило 1376 ± 7 Вт/м 2 , по данным космического аппарата – 1376 ±14 Вт/м 2 . С учетом поправок абсолютное значение определяется в 1367 Вт/м 2 . Эта величина сравнима со значением 1369 Вт/м 2 , полученным Уилсоном в 1969 г. Поскольку эти два измерения, совершенные в минимуме и максимуме солнечной активности, согласуются в пределах ошибок абсолютного радиометра, то это показывает, что солнечная постоянная оставалась неизменной в пределах 0,75% в течение второй половины цикла № 20 (Уилсон, Хики, 1980 ). Среднее значение скорректированных величин солнечной постоянной, полученных при измерениях с помощью самолетов, ИСЗ «Маринер - 6», «Маринер - 7», «Нимбус – 6» и ракет («Аэроби»), составило для периода 1962 – 1980 гг. 1369 ± 6 Вт/м 2 (Макарова и др., 1991 ). Данные ракетных наблюдений солнечной постоянной, проведенных в 1976 году с помощью четырех абсолютных радиометров различной конструкции, приводятся в работе Кондратьева и Никольского (1982). Значение, осредненное по записям трех согласованных радиометров, оказалось равным 1367±6 Вт/м 2 .

По оценкам Фрёлиха (Frohlich), основанным на обзоре всех измерений, выполненных с помощью самолетов, аэростатов и космических аппаратов, наиболее вероятное значение солнечной постоянной равно 1373 ± 20 Вт/м 2 (Фрёлих, 1980 ). Это среднее сравнимо со средневзвешенным значением 1370 ± 1 Вт/м 2 , которое было получено по всем измерениям, включая данные ракетного эксперимента в 1976 г. и исправленные данные эксперимента ERB («Нимбус – 6»). При учете всех данных за 1976 г. величина солнечной постоянной была заключена в диапазоне 1368 – 1379 Вт/м 2 . При этом отмечается, что данные измерений с аэростата и самолета заметно отличаются от данных космических измерений (табл. 1).

Табл. 1. Сравнение результатов определения солнечной постоянной,
полученных различными экспериментальными методами (Фрёлих, 1980 ).

Числа в скобках соответствуют стандартным отклонениям от средневзвешенных значений. Измерения при помощи самолета производятся на высотах 10 – 12 км, на аэростатах – 20 – 36 км.

Начиная с запуска американских спутников «Нимбус – 7» (1978 г.), а затем и SMM (1980 г.), оснащенных полостными радиометрами (радиометр H – F из серии ЕРБ и активный полостной радиометр АКРИМ соответственно), начался новый этап в измерении солнечной постоянной (рис.3)

Впервые за всю историю определения солнечной постоянной ее измерения достигли точности в сотые доли процента (Willson, 1978, 1982, 1984 а, б; Willson, Hudson, 1988, 1991; Pap., Frohlich, 1999; Willson et al., 1981; Frohlich et al., 1991; Livingston et al., 1991; Frohlich, 1988, 1989, 2000 ). Совершенствование измерений солнечной постоянной в это время определяется в основном тремя факторами: усовершенствованием измерительных приборов (пиргелиометры) и увеличением точности каждого измерения; выносом приборов за пределы атмосферы (чем полностью устранен важнейший источник ошибок наземных наблюдений – атмосферная экстинкция); автоматизацией наблюдений и широким применением компьютерной техники. В результате достигнута высокая внутренняя точность наблюдений на одном и том же спутниковом приборе в ± 0,3 – 0,7 Вт/м 2 , что составляет 0,02 – 0,05% значения солнечной постоянной (Макарова и др., 1991 ). Необходимость такой точности определяется полученными результатами, подтверждающими весьма малые изменения потока солнечного излучения.

При достигнутой внутренней точности и обязательном применении контроля чувствительности оказалось возможным определить точное значение солнечной постоянной и наблюдать ее вариации – суточные, недельные и более долговременные (например, спутниковые наблюдения в экспериментах по измерению солнечной постоянной для программы NASA по исследованию активного Солнца и для космической программы «Шатл»). При этом, наиболее информативный материал был получен с «Нимбуса – 7» (запущен в ноябре 1978 года) и SMM – Solar Maximum Mission (запущен в феврале 1980 года). Абсолютное значение солнечной постоянной в рассматриваемый период было заключено в пределах 1367 – 1373 Вт/м 2 , а среднее значение – 1370,59 Вт/м 2 – в шкале прибора ЕРБ на «Нимбусе – 7» и 1370,62 Вт/м 2 – на SMM. Определено уменьшение солнечной постоянной от максимума 21-го цикла (1980 г.) к его минимуму (1986 г.) примерно на 0,15%, или 2 Вт/м 2 . Годовой ход в среднем составил 0,02% (Willson, 1984 a, б; Макарова и др., 1991 ).

К настоящему времени получен непрерывный ряд непосредственных измерений солнечной постоянной, выполненных несколькими специальными космическими аппаратами с 1978 года (Chapman et al., 1996; Willson, 1997; Willson, Mordvinov, 2003 ). Эти (технически сложные) измерения выполнены для трех полных циклов солнечной активности (21 – 23) и продолжаются в текущем 24 цикле (рис. 4).

Амплитуда 11-ти летних сглаженных циклических вариаций солнечной постоянной, по данным этих измерений, составляет около 1,0 Вт/м 2 , или приблизительно 0,07% от среднего значения солнечной постоянной (рис. 4). Среднее для минимумов (21 – 23 циклы) значение составляет 1365,458 ± 0,016 Вт/м 2 , среднее значение солнечной постоянной для 22-го цикла равно 1365,99 Вт/м 2 , для 23-го цикла – 1365,82 Вт/м 2 (Абдусаматов, 2009 ; http://www.pmodwrc.ch/).

В настоящее время с учетом того, что солнечная постоянная не является неизменной величиной, ее определение изменилось. Полное количество солнечной энергии по всему спектру, падающее за единицу времени на единицу площади, перпендикулярную солнечным лучам, на среднем расстоянии Земли от Солнца за пределами земной атмосферы (под которым ранее понималась солнечная постоянная) теперь обозначается как TSI (суммарный или общий поток излучения, хотя по нашему мнению, это его интенсивность). Под солнечной постоянной понимается среднее многолетнее значение TSI, общего потока излучения. Принятое IPCC значение солнечной постоянной составляет 1361 Вт/м 2 (Koop, Lean, 2011; Frohlich, 2012; Koop et al., 2012 ). Реконструированные значения TSI (Lean et al., 1995) рекомендуются IPCC в проекте физико-математических моделей климата CMIP-5 в качестве данных радиационного блока (http://solarisheppa.geomar.de/cmip5). Они представлены с годовым разрешением по времени с 1610 г. и с месячным разрешением с 1882 г. Реконструкция выполнена на основе данных радиометрических наблюдений с 1978 г. (рис. 4), чисел Вольфа (рис. 1) и чисел факельных вспышек (Lean et al., 1995 ). Среднее многолетнее значение TSI, по данным реконструкции, составляет 1361 Вт/м 2 (Koop, Lean, 2011 ). То есть, в качестве входного энергетического сигнала в современных моделях климата используются данные реконструированные по вариациям солнечной энергии, физическую природу которых (до 1978 года) составляет изменение активности Солнца.

Следует отметить, что поиски связи 11-ти летней вариации с изменениями климатических характеристик, геофизическими и биофизическими параметрами проводились на протяжении всего периода с момента обнаружения этого цикла солнечной активности (т.е. полутора столетий). Результаты этих исследований представлены в многочисленных публикациях. Однако, в связи с получением малых значений амплитуды солнечной постоянной в 11-ти летнем цикле и нестабильностью амплитудно-периодических характеристик, интерес к исследованию солнечно-земных связей в этом диапазоне в настоящее время существенно снизился. Кроме отсутствия перспектив по модуляции климатических изменений 11-ти летней вариацией солнечной постоянной, снижению ее значимости способствовали возрастающая неоднозначность прямых корреляционных сопоставлений при удлинении рядов наблюдений, а также отсутствие убедительных доказательств существования этого цикла в прошлом (его устойчивости во времени). Кроме того, следует обратить внимание на то, что увеличение или сокращение интенсивности приходящей солнечной радиации в разных фазах 11-ти летнего цикла по широтам распределяется правильным образом. В фазе высокой активности приход радиации увеличивается во всех широтных зонах по закону косинуса (убывая от экватора к полюсам). В фазе низкой активности, приход радиации сокращается во всех широтах в соответствие с законом косинуса. Поэтому этот цикл, с амплитудой в настоящее время около 1 Вт/м 2 , вероятно, мало влияет на сезонные и широтные различия в инсоляции. А именно с этими различиями в инсоляции Земли связано само определение климата. Однако если активность Солнца будет существенно возрастать или ослабевать (как в минимуме Маундера, например) то, вероятно, отклик климатической системы Земли на эти изменения станет заметным.

Литература

Абдусаматов Х.И. Солнце диктует климат Земли. – СПб.: – Логос, 2009. – 197 с.

Бакулин П.И., Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. – М.: Наука, 1983. – 560 с.

Берри А. Краткая история астрономии. – М.: Типография И.Д.Сытина, 1904. – 606 с.

Витинский Ю.И. Солнечная активность. – М.: Наука, 1983. – 192 с.

Гумбольдт А. Космос (опыт физического мироописания). – М.: Братья Салаевы, 1866. – 408 с.

Дроздов О.А., Васильев Н.В., Раевский А.Н., Смекалова Л.К., Школьный В.П. Климатология. – Л.: Гидрометеоиздат, 1989. – 568 с.

Климишин И.А. Астрономия наших дней. – М.: Наука, 1976. – 456 с.

Кондратьев К.Я. Лучистая энергия Солнца. – Л.: Гидрометеоиздат, 1954. – 600 с.

Кондратьев К.Я. Актинометрия. – Л.: Гидрометеоиздат, 1965. – 692 с.

Кондратьев К.Я., Никольский Г.А., Есипова Е.Н. Аэростатные исследования радиационных потоков в свободной атмосфере // Известия АН СССР. – Физика атмосферы и океана, 1966. – т. 2. – № 4. – с. 380 – 393.

Кондратьев К.Я., Никольский Г.А. Вариации солнечной постоянной по аэростатным исследованиям в 1962–1968 гг. // Известия АН СССР. – Физика атмосферы и океана, 1970. – т. 6. – № 3. – с. 227 – 238.

Кондратьев К.Я., Никольский Г.А. Стратосферный механизм солнечного и антропогенного влияния на климат / Солнечно-земные связи, погода и климат. – М.: Мир, 1982. – с. 354 – 360.

Макарова Е.А., Харитонов А.В., Казачевская Т.В. Поток солнечного излучения. –М.: Наука, 1991. – 400 с.

Макарова Е.И., Харитонов А.В. Распределение энергии в спектре Солнца и солнечная постоянная. – М.: Наука, 1972. – 288 с.

Максимов И.В., Саруханян Э.И., Смирнов Н.П. Океан и космос. – Л.: Гидрометеоиздат, 1970. – 216 с.

Поток энергии Солнца и его изменения / Ред. О.P. Уайт. – М.: Мир, 1980. – 560 с.

Силкин Б.И. Земля и Солнце. М.: Просвещение, 1967. – 102 с.

Струве О., Линдс Б., Пилланс Э. Элементарная астрономия. – М.: Наука, 1967. – 468 с.

Сун В., Яскелл С. Минимум Маундера и переменные солнечно-земные связи. – М. – Ижевск, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", Институт компьютерных исследований, 2008. – 336 с.

Уилсон Р.К., Хики Дж.Р. Ракетные измерения солнечной постоянной в 1976 г. и данные об изменении потока солнечной энергии за время цикла № 20 / Поток энергии Солнца и его изменения. – М.: Мир, 1980. С. 128 – 133.

Федоров В.М. Теоретический расчет межгодовой изменчивости солнечной постоянной // Астрономический вестник, т. 46, № 2, 2012, с. 184 – 189.

Фрёлих К. Современные измерения солнечной постоянной / Поток энергии Солнца и его изменения. Ред. О. Уайт. – М.: Мир, 1980. – с. 110 – 127.

Хромов С.П., Петросянц М.А. Метеорология и климатология. – М.: МГУ, 2006. – 582 с.

Эдди Дж.А. Интегральный поток солнечной энергии / Поток энергии Солнца и его изменения. Ред. О. Уайт. – М.: Мир, 1980 а. – с. 32 – 36.

Эдди Дж.А. Исторические свидетельства существования цикла солнечной активности / Поток энергии Солнца и его изменения. Ред. О. Уайт. – М.: Мир, 1980 б. – с. 64 – 87.

Эйгенсон М.С. Солнце, погода и климат. – Л.: Гидрометеоиздат, 1963. – 276.

Эйгенсон М.С., Гневышев М.Н., Оль А.И., Рубашев Б.М. Солнечная активность и ее земные проявления. – М.–Л.: Гостехиздат, 1948. – 286 с.

Abbot C.G. Weather and solar variation // J. Solar Energy Sci. and Eng., 1957. – v. 1. – pp. 3 – 5.

Anderson S.N. A representation of the sunspot cycle // Bell. System Tech. J., 1939. –v. 18. – pp. 292 – 299.

Chapman G.A., Cookson A.M., Dobias J.J. Variations in total solar irradiance during solar cycle 22 // J. Geophys. Res., 1996. – v. 101. – pp. 13541 – 13548.

Chernosky E.J., Hagan M.P. The Zurich sunspot number and its variations for 1700–1957 // J. Geophys. Research, 1958. – v. 63 (4). – pp. 775 – 788.

Eddy J.A. The Maunder Minimum // Science, 1976. – v. 192. – pp. 1189 – 1202

Foukal P.V. Solar astrophysics. – 2nd rev. ed. – Weinheim: Wiley-VCH, 2004. – 480 p.

Frohlich C., Foukal P.V., Hickey J.R., Hudson H.S., Willson R.C. Solar irradiance variability from modern measurements / The Sun in Time. – Univ. of Arizona Press. – Tucson., AZ., 1991. – pp. 11 – 29.

Frohlich C. Observations of irradiance variability // Space Science Reviews, 2000. – v. 94. – pp. 15 – 24.

Frohlich C. Variability of the solar constant. – In: Long and Short-Term Variability of Climate. – New York.: Springer – Verlag, 1988. – pp. 6 – 17.

Frohlich С. Solar Irradiance Variability // Atmospheric Research., 1989. – v. 23. – pp. 379 – 390.

Gleissberg W. The eighty-year sunspot cycle // J. Brit. Astron. Assoc., 1958. – v. 68. –pp. 148 – 152.

http://science.nasa.gov

http://www.sidc.be

Livingston W., Donnely R., Grigoryev V., Demidov M., Lean J., Steffen M., White O., Willson R. Total irradiance variability 1980–1988 / The Sun as a Star. Ed. By W. Livingston. – Univ. of Arizona Press. – Tucson, AZ, 1991. – pp. 1109 – 1160.

Pap J.M., Frohlich C. Total solar irradiance variations // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, 1999. – v. 61. pp. 15 – 24.

Schove D.J. The sunspot cycle, 649 B.C. to A.D. 2000. // J. Geophys. Research, 1955. –v. 60. – pp. 127 – 146.

Willson R.C. Accurate solar «constant» determinations by cavity pyrheliometers // J. Geophys. Res., 1978. – 83 (C8). – pp. 4003 – 4007.

Willson R.C. Experimental comparisons of the International Pyrheliometric Scale with the Absolute Radiation Scale // Nature, 1972. – 239. – pp. 208 – 223.

Willson R.C. New radiometric techniques and solar constant measurements // J. Solar Energy, 1973. – 14. – pp. 203 – 207.

Willson R.C., Duncan C.H., Geist J. Direct measurement of solar luminosity variation // Science, 1980. – 207. – pp. 177 – 229.

Willson R.C. Solar irradiance variations and solar activity // J. Geoph. Res., 1982. – 86. – pp. 4319 - 4326.

Willson R.C. Measurement of solar total irradiance and its variability // Space Science Reviews, 1984 a. – 38. – pp. 203 – 242.

Willson R.C. Solar total irradiance observations by the SMM/ACRIM I experiment, solar irradiance variations on active region timescales. – NASA Conference publication 2310. – 1984 б. – pp. 1 – 42.

Willson R.C., Hudson H.S. Solar luminosity variations is solar cycle 21 // Nature, 1988. – 332. – pp. 810 – 812. DOI: 10.1038/332810a0.

Willson R.C., Hudson H.S.The Sun’s luminosity over a complete solar cycle // Nature, 1991. – 351. – pp. 42 – 44.

Willson R.C., Gulkis S., Janssen M., Hudson H.S., Chapman G.A. Observations of solar irradiance variability // Science, 1981. – 211. – p. 700.

Willson R.C., Mordvinov A.V. Secular total solar irradiance trend during solar cycles 21 and 22 // Geophys. Res. Let., 2003. – 30. – 1199–1202. DOI: 10.1029/2002GL016038

Willson R.C. Total solar irradiance trend during solar cycles 21 and 22 // Science, 1997. – 277. – pp. 1963 – 1965. DOI: 10.1126/science.277.5334.1963.

http://www.pmodwrc.ch/

http://www.tesis.lebedev.ru/

Солнечная постоянная

Со́лнечная постоя́нная - суммарный поток солнечного излучения, проходящий за единицу времени через единичную площадку, ориентированную перпендикулярно потоку, на расстоянии одной астрономической единицы от Солнца вне земной атмосферы . По данным внеатмосферных измерений солнечная постоянная составляет 1367 Вт / ², или 1,959 кал /см²·мин.

Инструментальные измерения солнечной постоянной

Прямые инструментальные измерения солнечной постоянной стали производиться с развитием внеатмосферной астрономии, то есть с середины 1960-х, при проводившихся ранее наблюдениях с поверхности Земли приходилось вносить поправки на поглощение солнечного излучения атмосферой.

Вариации солнечной постоянной

Солнечная постоянная не является неизменной во времени величиной. Известно, что на её величину влияют два основных фактора: расстояние между Землей и Солнцем, изменяющееся в течение года по причине эллиптичности орбиты Земли (годичная вариация 6,9 % - от 1,412 кВт/м² в начале января до 1,321 кВт/м² в начале июля) и солнечная активность. Это влияние обусловлено, в основном, изменением потока излучения при изменении числа и суммарной площади солнечных пятен, при этом поток излучения меняется сильнее всего в рентгеновском и радиодиапазоне. Поскольку период прямых измерений солнечной постоянной относительно невелик, то её изменение на протяжении 11-летнего цикла солнечной активности (цикла Швабе), по-видимому, не превышает ~10 −3 , доля изменчивости в оптическом диапазоне, обусловленная вкладом солнечных пятен, оценивается ~10 −4 . Для оценки вариаций солнечной постоянной в течение более длительных солнечных циклов (циклы Хейла, Гляйсберга и пр.) данные прямых измерений отсутствуют.

В соответствии с современными моделями развития Солнца, в долгосрочной перспективе его светимость будет возрастать примерно на 1 % за 110 миллионов лет .

Влияние на климат Земли и косвенные методы измерения

Долгопериодические вариации солнечной постоянной имеют большое значение для климатологии и геофизики: несмотря на несовершенство климатических моделей, расчётные данные показывают, что изменение солнечной постоянной на 1 % должно привести к изменению температуры Земли на 1-2 .

Световая солнечная постоянная

Освещённость перпендикулярной потоку площадки, расположенной за пределами атмосферы на среднем расстоянии Земли от Солнца, в видимом диапазоне спектра называется световой солнечной постоянной. По оценке В. В. Шаронова середины XX века она равна 135000 люксов . В англоязычной литературе понятию «световая солнечная постоянная» соответствует термин «solar illuminance constant».

См. также

• Солнечные циклы

Примечания

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Солнечная постоянная" в других словарях:

СОЛНЕЧНАЯ ПОСТОЯННАЯ, мера количества солнечной энергии, получаемой телом, находящимся на определенном расстоянии от Солнца. Для Земли солнечная постоянная определяется как солнечная энергия, получаемая на единицу площади в верхних слоях… … Научно-технический энциклопедический словарь

Суммарный поток солнечного излучения, проходящий через единичную площадку, перпендикулярную направлению лучей и находящуюся вне земной атмосферы на расстоянии 1 а. е. от Солнца. Солнечная постоянная равна приблизительно 1370 Вт/м² … Большой Энциклопедический словарь

См. Константа солнечная. Экологический энциклопедический словарь. Кишинев: Главная редакция Молдавской советской энциклопедии. И.И. Дедю. 1989 … Экологический словарь Большая советская энциклопедия

Суммарный поток солнечного излучения, проходящий через единичную площадку, перпендикулярную направлению лучей и находящуюся вне земной атмосферы на расстоянии 1 а. е. от Солнца. С. п. равна прибл. 1370 Вт/м2 … Естествознание. Энциклопедический словарь

Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей … Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Радиация (значения). В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомн … Википедия

Понятие о солнечной радиации

Солнечная радиация (солнечное излучение) – это вся совокупность солнечной материи и энергии, поступающей на Землю. Солнечная радиация состоит из следующих двух основных частей: во-первых, тепловой и световой радиации, представляющей собой совокупность электромагнитных волн; во-вторых, корпускулярной радиации.

На Солнце тепловая энергия ядерных реакций переходит в лучистую энергию. При падении солнечных лучей на земную поверхность лучистая энергия снова превращается в тепловую энергию. Солнечная радиация, таким образом, несет свет и тепло.

Солнечная радиация – это важнейший источник тепла для географической оболочки. Вторым источником тепла для географической оболочки является тепло, идущее от внутренних сфер и слоев нашей планеты.

В связи с тем, что в географической оболочке один вид энергии (лучистая энергия) эквивалентно переходит в другой вид (тепловая энергия), то лучистую энергию солнечной радиации можно выражать в единицах тепловой энергии – джоулях (Дж).

Интенсивность солнечной радиации должна быть прежде всего определена за пределами атмосферы, так как при прохождении через воздушную сферу она преобразуется и ослабевает. Интенсивность солнечной радиации выражается солнечной постоянной.

Солнечная постоянная – это поток солнечной энергии за 1 минуту на площадь сечением в 1 см 2 , перпендикулярную солнечным лучам и расположенную вне атмосферы. Солнечная постоянная может быть также определена как количество тепла, которое получает в 1 минуту на верхней границе атмосферы 1 см 2 черной поверхности, перпендикулярной солнечным лучам.

Солнечная постоянная равна 1, 98 кал / (см 2 х мин), или 1, 352 кВт/ м 2 х мин.

Поскольку верхняя атмосфера поглощает значительную часть радиации, то важно знать величину ее на верхней границе географической оболочки, то есть в нижней стратосфере. Солнечная радиация на верхней границе географической оболочки выражается условной солнечной постоянной. Величина условной солнечной постоянной равна 1, 90 – 1, 92 кал / (см 2 х мин), или 1,32 – 1, 34 кВт / (м 2 х мин).

Солнечная постоянная, вопреки своему названию, не остается постоянной. Солнечная постоянная изменяется в связи с изменением расстояния от Солнца до Земли в процессе движения Земли по орбите. Как бы ни были малы эти колебания, они непременно сказываются на погоде и климате.

В среднем каждый квадратный километр тропосферы получает в год 10,8 х 10 15 Дж. (2,6 х 10 15 кал). Такое количество тепла может быть получено при сжигании 400 000 т каменного угля. Вся Земля за год получает такое количество тепла, которое определяется величиной 5, 74 х 10 24 Дж. (1, 37 х 10 24 кал).

8.5.Распределение солнечной радиации «на верхней границе атмосферы» или при абсолютно прозрачной атмосфере

Знание распределения солнечной радиации до ее вступления в атмосферу, или так называемого солярного (солнечного) климата, важно для определения роли и доли участия самой воздушной оболочки Земли (атмосферы) в распределении тепла по земной поверхности и в формировании ее теплового режима.

Количество солнечного тепла и света, поступающее на единицу площади, определяется углом падения углом падения лучей, зависящим от высоты Солнца над горизонтом, и продолжительностью дня.

Распределение радиации у верхней границы географической оболочки, обусловленное только астрономическими факторами, более равномерно, чем реальное распределение у земной поверхности.

При условии отсутствия атмосферы годовая сумма радиации в экваториальных широтах составляла бы 13 480 МДж/см 2 (322 ккал/см 2), а на полюсах 5 560 МДж/м 2 (133 ккал/см 2). В полярные широты Солнце посылает тепла немного меньше половины (около 42 %) того количества, которое поступает на экватор.

Казалось бы, солнечное облучение Земли симметрично относительно плоскости экватора. Но это происходит только два раза в год, в дни равноденствия. Наклон оси вращения и годовое движение Земли обусловливают ассиметричное ее облучение Солнцем. В январскую часть года больше тепла получает южное полушарие, в июльскую – северное. Именно в этом заключается главная причина сезонной ритмики в географической оболочке.

Разница между экватором и полюсом летнего полушария невелика: на экватор поступает 6 740 МДж/м 2 (161 ккал/см 2), а на полюс около 5 560 МДж/м 2 (133 ккал/см 2 в полугодие). Зато полярные страны зимнего полушария в это же время вовсе лишены солнечного тепла и света.

В день солнцестояния полюс получает тепла даже больше, чем экватор (46,0 МДж/м 2 (1,1 ккал/см 2) и 33.9 МДж/м 2 (0,81 ккал/см 2).

Таким образом, солярный климат на полюсах в годовом выводе в 2,4 раза холоднее, чем на экваторе. Однако надо иметь ввиду, что зимой полюсы вообще не нагреваются Солнцем.

Реальный климат всех широт во многом обязан земным факторам. Главнейший из них – ослабление радиации в атмосфере, и разное усвоение е земной поверхностью в различных географических условиях.

Солнечная постоянная - количество солнечной энергии, падающее за 1 мин на площадку в 1 см 2 , расположенную перпендикулярно солнечным лучам за пределами земной атмосферы на, среднем расстоянии Земли от Солнца. Иными словами, солнечная постоянная - это освещенность, которую Солнце создает на поверхности, перпендикулярной к его лучам, удаленной от него на расстояние в одну астрономическую единицу. При этом учитывается не только энергия видимых лучей, но и излучение всех других диапазонов длин волн (см. ), например невидимые ультрафиолетовые и инфракрасные лучи, почти полностью поглощаемые земной атмосферой. В настоящее время в результате совокупности наземных и внеатмосферных измерений солнечной постоянной ее значение известно с точностью до 1% и составляет 1,95 кал/(см 2 мин) = 1,36 кВт/м 2 .

Возможные колебания потока солнечной энергии в несколько сотых или десятых долей процента могут иметь существенное значение для геофизических и в первую очередь климатических явлений.

Вследствие эллиптичности земной орбиты реальный поток солнечного излучения, попадающий на Землю, изменяется в течение года почти на 7%. При этом его увеличение в Северном полушарии приходится на зиму, что несколько смягчает ее.

Самодельный гелиорегистратор

С помощью этой остроумной установки можно ежедневно регистрировать интервалы времени, в которые Солнце не закрыто облаками. Главная деталь прибора - фокусирующая линза.

Вероятно, все вы, ребята, пользовались лупой в качестве «выжига-тельного стекла». Вы знаете, конечно, что, для того чтобы выжечь на бумаге точку, нужно установить лупу перпендикулярно солнечным лучам, а бумагу расположить позади нее на удалении фокусного расстояния. Если лупу непрерывно поворачивать вслед за Солнцем, «заставить следить» за ним, то на бумаге прожгется черточка, которая будет увеличиваться до тех пор, пока наше дневное светило не скроется за облаками или не уйдет за горизонт. На этом и основан принцип работы гелиорегистратора. Только в приборе заводского изготовления (метеорологи называют его гелиографом) привычную нам линзу заменили прозрачным стеклянным шаром, который работает как выжигающее стекло вне зависимости от положения Солнца над горизонтом.

В самодельном гелиорегистраторе в качестве шаровой линзы можно с успехом использовать наполненную водой и герметически закрытую шарообразную колбу. Универсальный штатив с шарнирным зажимом послужит держателем. Вы можете сделать его сами, используя фотоштатив и зажим из двух деревянных брусочковг имеющих вырезы в форме полуколец по размеру горлышка колбы. К держателю, например, с помощью деталей «конструктора» прикрепите дугообразную металлическую полоску; на ее внутренней поверхности укрепите скрепками ленточку из бумаги-миллиметровки, на которой оставит прожженный след движущееся по небу Солнце. Радиус, длину и ширину металлической дуги (соответственно и бумажной полоски), как и ее удаление от колбы, надо определить экспериментальным путем. Эти параметры зависят от фокусного расстояния используемой линзы.

Гелиорегистратор установите на площадке с открытой южной частью небосвода. Горлышко колбы направьте вверх и наклоните к северу в большей или меньшей степени, в зависимости от времени года. Самодельный гелиорегистратор можно использовать и зимой. Для того чтобы вода в колбе не замерзала, растворите в ней примерно столовую ложку поваренной соли, а лучше - хлорида кальция кристаллогидрата. Зимой бумажные полоски должны быть темного цвета.

Если ежесуточно менять бумажные полоски, не забывая проставлять на них даты, то обработка полученных результатов позволит вам со временем определить число солнечных дней в прошедшем году, распределение их по месяцам и по сезонам, суммарное число часов прямой солнечной радиации и т. д. Эти данные интересны при исследовании астроклиматических условий в месте наблюдения и при изучении солнечно-земных связей. При вычислении ежесуточной продолжительности прямого солнечного сияния вам поможет таблица в статье .

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter .

В предыдущей главе мы вывели зависимость плотности энергии излучения от частоты. Во многих задачах используются интегральные по спектру характеристики: плотность энергии, интенсивность и поток. Сначала вычислим плотность энергии. Затем определим понятия интенсивности и потока и выведем формулу для полной интенсивности. В конце главы сформулируем модель границы изотропного источника, в рамках которой справедлива формула Стефана-Больцмана.

3.1 Интегральная по спектру плотность энергии

Проинтегрируем формулу (4.7) главы 2 по всему интервалу частот:

Переходя, как обычно, к безразмерной переменной

получим, что плотность энергии пропорциональна четвёртой степени температуры:

Вычислим безразмерный интеграл в правой части последней формулы. Он является частным случаем интегралов вида

соответствующим n = 4. Разложим дробь в подынтегральном выражении:

Искомый интеграл представляется в виде ряда

каждое слагаемое которого аналитически выражается через гамма-функцию

Следовательно,

Сумма в последней формуле известна как дзета –функция Римана:

Выпишем ряд её значений, некоторые из которых понадобятсянам в дальнейшем:

Функция z (n ) имеет аналитическое выражение при чётных значениях аргумента. Итак, множитель пропорциональности в формуле, выражающей зависимость плотности энергии U от температуры T :

(1.1)U = a ·T 4 ,

равен

В последней формуле присутствует постоянная Больцмана

k = 1.3802·10 –16 эрг/К ,

означающая, что температура в ней выражена в градусах Кельвина.

Иногда множитель a называют постоянной Стефана–Больцмана для плотности энергии. Используется также другая форма закона Стефана–Больцмана, связывающая полный поток F и температуру чёрного тела:

F = s T 4 .

Чтобы определить величину s , необходимо сформулировать модель, в которой поток от чёрного тела отличен от нуля. Такая модель будет изложена в следующих разделах, а сейчас вычислим полное число квантов N ф в единичном объёме чёрного тела. Для этого проинтегрируем по всем частотам формулу (4.8) второй главы:

Если измерять температуру в градусах Кельвина, то

(1.3)N ф ≈ 20.3·T 3 .

В качестве примера оценим плотность числа фотонов реликтового излучения, температура которого, как известно, равна 2.73 К :

Последняя величина значительно превышает среднюю плотность частиц во Вселенной, которая по разным оценкам лежит в диапазоне от 10 –3 см –3 до 10 –6 см –3 .

3.2 Основные понятия теории излучения

Описание поля излучения основано на понятии интенсивности как энергии, протекающей через единичную площадку за единицу времени в заданном направлении в избранном интервале частот. Хотя интенсивность является характеристикой только поля излучения и не зависит от способа измерения, для её определения полезно ввести представление о некотором абстрактном приборе, который мы назовём«контрольной площадкой».

Контрольной площадкой будем считать плоскую поверхность небольших размеров (рис. 2.1), на которой задано направление. Обозначим через D S её площадь, а n - перпендикулярный ей единичный вектор.

Направление излучения характеризуется двумя величинами: вектором k и телесным углом D W вокруг него. При известных k и D W говорят об «излучении в направлении k внутри телесного угла D W ». Иногда речь идёт просто об излучении в определённом направлении k , при этом телесный угол D W подразумевается.

Интенсивность

Понятие интенсивности даёт наиболее полное представление о пространственном и частотном распределении фотонов (при необходимости - и о состояниях поляризации).

Вначале сосредоточим внимание на той части излучения, которая проходит в направлении вектора n . Величины D S и D W положим настолько малыми, что излучение можно считать однородным вдоль площадки и не зависящим от направления внутри телесного угла D W . Будем следить за прохождением излучения в течение столь короткого промежутка времени, что никакие его характеристики не успевают измениться. В таких условиях количество энергии D E, протекшей через площадку за время D t в интервале частот D ω , пропорционально произведению D S ·D W ·D ω ·D t . Следовательно, отношение

не зависит от размеров контрольной площадки, продолжительности измерения и выбранного угла раствора.

Но последнюю формулу ещё нельзя считать полноценной характеристикой поля излучения, так как осталась зависимость от направления площадки. Действительно, если наклонить площадку так, что векторы k и n образуют угол q , то в том же самом поле излучения количество энергии, прошедшей через площадку, уменьшится пропорционально |cos q |.

Величина энергии, протекающей сквозь площадку, пропорциональна площади её проекции на плоскость волнового фронта:

D E µ D S cos q .

Таким образом, если D t , D S и D W удовлетворяют условиям применимости формулы (2.1), то отношение

уже не зависит от направления контрольной площадки и может быть принято в качестве характеристики поля излучения.

Устремим к нулю D S , D ω , D W и D t . Получающийся в результате предел называется интенсивностью:

Интенсивность является фундаментальным понятием. В случае анизотропного поля излучения именно через неё выражаются все другие функции направления и частоты.

«Входящая» и «выходящая» энергия

Интенсивность всегда считается положительной величиной, что заставляет нас приписывать определённый знак проходящей через площадку энергии D E. А именно, из положительности отношения D E /cos q в (2.2) следует:

Из данного соглашения вытекает следующая терминология. Если q - острый угол, то говорят, что излучение «выходит» из площадки, а при тупом угле q оно «входит» в неё. Этой условной терминологии мы будем придерживаться в дальнейшем. Она определяется выбором знака направления вектора n вдоль перпендикуляра к контрольной площадке. Сменив направление n на противоположное, мы превращаем «входящее» излучение в «выходящее» и наоборот.

Учёт симметрии

Введём сферическую систему координат (рис.3.2.2). Начало отсчёта помещаем в центр контрольной площадки, а направление на полюс P выберем вдоль вектора n . При таком выборе осей

полярный угол некоторой точки M совпадает со введённым ранее углом q между векторами n и k . Плоскость экватора совпадает с контрольной площадкой. Азимутальный угол j отсчитывается вдоль экватора от нулевого меридиана PG .

Во всех решаемых нами задачах поле излучения обладает достаточно высокой степенью симметрии; по крайней мере, оно всегда цилиндрически симметрично. Это обстоятельство мы учитываем соответствующим выбором контрольной площадки, направляя вектор n вдоль оси симметрии. Направление нулевого меридиана можно выбирать произвольно, так как от азимутального угла j интенсивность не зависит. Поэтому интегрирование по j в данном случае сводится просто к умножению на 2π . В дальнейшем мы будем считать, что система отсчёта выбрана именно таким образом, что интенсивность зависит только от полярного угла q , а при интегрировании по телесному углу справедливо равенство

позволяющее свести двумерный интеграл к одномерному. Здесь f (q ) - любая функция полярного угла.

Поток

Среди космических объектов встречается много точечных источников излучения, то есть, источников, угловые размеры которых значительно меньше разрешающей способности телескопа. К ним относятся практически все звёзды, кроме Солнца. Понятие интенсивности для излучения точечных источников лишено смысла и для них пользуются другой величиной - потоком излучения. Поток является мерой полной энергии, протекающей через единичную площадку, направление которой известно. Разобьём полный телесный угол 4π на N участков малого размера D W i :

Теперь измерим энергию D E i , проходящую через площадку в направлении D W i , и найдём сумму

При этом мы учитываем соглашение (2.3) о знаке D E i : если энергия «входит» в площадку, то ей приписываем положительный знак, а если «выходит», то отрицательный. В пределе бесконечно большого числа разбиений на бесконечно малые площадки сумма (2.5) превращается в интеграл

где обозначение контурного интеграла напоминает, что интегрирование ведётся по всем направлениям с учётом знака dE . Во время суммирования по углам мы, как и выше, полагали величины D S , D t и D ω настолько малыми, что энергия D E пропорциональна произведению D S D t D ω . Как и в случае интенсивности, потоком F ω называется предел

Сопоставляя определения (2.2) и (2.6), приходим к выражению потока через интенсивность:

У точечных источников измеряется именно поток излучения. В случае цилиндрической симметрии, когда справедлива формула

Обычно мы будем пользоваться последней формулой.

Суммирование по угловым переменным в (2.6), на первый взгляд, должно означать, что поток не зависит от направления. Это действительно так, если иметь в виду характеристику поля излучения. Но величина потока зависит от направления площадки. Здесь проявляется различие между интенсивностью и потоком. Если мы изменим направление контрольной площадки, не меняя поля излучения, то интенсивность в любом направлении останется прежней, но поток через площадку станет другим. Поэтому при вычислении потока важно указывать, о какой площадке идёт речь. Далее мы будем иметь в виду обычно принимаемое предположение, что площадка расположена перпендикулярно лучу зрения.

Средняя интенсивность

Средняя интенсивность Jω определяется как делённый на 4π интеграл от интенсивности по всем направлениям:

В случае изотропной (не зависящей от направления) интенсивности, когда

I ω = I 0,

постоянный множитель I 0 можно вынести за знак интеграла. Учитывая, что телесный угол полной сферы равен 4π , получим

J ω = I 0 .

В (2.9) мы суммируем именно интенсивность, а не прошедшую через площадку энергию с учётом знака. Это свойство отличает среднюю интенсивность от потока. Особенно сильно различие проявляется в только что рассмотренном случае изотропного излучения. Здесь количество «втекающей» и «вытекающей» энергии одинаково в каждом направлении, откуда следует, что полный поток через любую площадку равен нулю.

Интенсивность и плотность энергии

Средняя интенсивность связана с плотностью энергии излучения. Обозначим посредством dU ω (W ) плотность энергии квантов, летящих в определённом направлении d W . За время D t в телесном угле D W через площадку D S , расположенную перпендикулярно рассматриваемому направлению, проходит количество энергии, равное произведению dU ω (W ) на объём параллелепипеда площадью D S и высотой c ·D t ,(c - скорость света). Воспользовавшись определением интенсивности (2.2), напишем

откуда получим выражение для полной плотности энергии:

или, согласно (2.9)

Итак, плотность энергии излучения однозначно связана со средней интенсивностью.

Поток от границы изотропного источника

Сформулируем модель границы изотропного источника. Графически она изображена на рис.(3.2.3).

Аналитически модель определяется следующей зависимостью интенсивности от полярного угла q :

Смысл этого выражения в том, что исходящее от границы излучение изотропно, но отсутствует излучение, входящее в неё извне. Такое поле излучения уже не является изотропным, и поэтому его поток может быть отличен от нуля. С помощью (2.8) получим

(2.13)F = π I 0 .

Подчеркнём, что, строго говоря, (2.13) не есть связь между потоком и интенсивностью, так как поток - это число, а интенсивность - функция угла. Равенство числа и функции возможно только в том случае, если функция принимает постоянное значение во всей области определения. Но изотропной интенсивности отвечает поток, равный нулю. Формула (2.13) справедлива только для функции I ω (q ) из (2.12).

Формула Стефана–Больцмана

Формула Стефана-Больцмана для интегрального по всему спектру потока излучения F справедлива в рамках сформулированной выше модели границы изотропного источника. Внутри чёрного тела интенсивность I равна своему среднему по углам значению J , которое, в свою очередь, с помощью формулы (2.11) выражается через плотность энергии. Воспользовавшись(1.1 ) и (1.2 ) окончательноприходим к

(2.14)F = s T 4 ,

есть постоянная Стефана–Больцмана для потока излучения, или просто постоянная Стефана–Больцмана.

3.3 Н екоторые приложения

Приведём несколько приложений модели чёрного тела к космическим объектам.

Светимость Солнца

Спектр Солнца близок к планковскому с температурой

T e ≈ 6·10 3 K,

а его радиус R e составляет около 6.96·10 10 см. Поэтому светимость Солнца равна

Она обусловлена, в конечном итоге, переработкой водорода в гелий, причём излучение уносит около 0.8% от энергии покоя в расчёте на один нуклон. На стадии главной последовательности в этом процессе участвует около одной десятой массы звезды. Принимая массу Солнца равной 2·10 33 г, приходим к выводу, что его запас энергии составляет около 1.4·10 51 эрг. Таким образом, Солнцу осталось «жить» на главной последовательности примерно 10 10 лет.

Солнечная постоянная

Снова считая Солнце чёрным телом, оценим энергию, приходящую от него на единичную площадку в окрестности Земли. Расстояние r между Землёй и Солнцем примем равным одной астрономической единице:

r = 1 а.е .= 1.495979·10 13 см.

Разделив светимость Солнца на площадь сферы радиуса r , получим так называемую солнечную постоянную, то есть, поток всего излучения, падающий вне атмосферы Земли на площадку единичной площади при среднем расстоянии Земли от Солнца:

В настоящее время среднестатистическое энергопотребление составляет несколько киловатт на одного жителя нашей планеты. Несколько квадратных метров солнечных батарей, казалось, могли бы обеспечить среднедушевую потребность в энергии . Однако, низкая эффективность батарей (теоретический к.п.д. батарей составляет около 40%, а серийных элементов - 10%.), переменчивость погоды, некруглосуточный режим работы, непредсказуемые экологические последствия затенения огромных площадей и выведения их из хозяйственного оборота - всё это делает перспективы солнечной энергетики весьма проблематичными.

Температура Земли

Оценим температуру Земли, исходя из условия лучистого баланса. Поверхность Земли считаем абсолютно чёрным телом с температурой T Å . Радиус Земли обозначим R Å . На Землю приходит энергия Солнца, равная произведению солнечной постоянной f на площадь земного диска причём доля этого излучения, равная альбедо A, отражается обратно в мировое пространство. Среднее значение альбедо Земли A (альбедо Бонда) равно 0.36. Будем полагать, что, достаточно быстро вращаясь, Земля равномерно прогревается и всю пришедшую на неё энергию переизлучает по закону Стефана-Больцмана. Отсюда следует уравнение баланса:

из которого следует формула для температуры Земли:

Радиус Земли выпал из окончательного результата. Таким образом, для определения температуры нагреваемого Солнцем объекта важны не его размеры, а расстояние от Солнца. Подставляя значения известных параметров, получим численную оценку температуры T Å :

T Å ≈ T Å / 23 ≈ 258 K = –15° C.

В действительности климат Земли значительно более мягкий. Её средняя температура составляет около 18° C за счёт так называемого парникового эффекта - нагрева нижней атмосферы излучением поверхности Земли. Атмосфера поглощает восходящий от поверхности планеты поток длинноволнового излучения, нагревается и, в свою очередь, нагревает поверхность Земли. Как мы установили в разделе (2.7) второй главы, для человеческого глаза максимум в спектре излучения Солнца приходится на длину волны около 5500Å. Температура Земли, согласно оценке предыдущего раздела, примерно в 23 раза меньше температуры Солнца, следовательно в её спектре излучения максимум приходится на длину волны примерно 10 мкм. Роль парникового эффекта иллюстрирует рис. 3.3.1. Жёлтым цветом вверху обозначен спектр излучения Солнца в модели чёрного тела, а

красным - излучение Земли. Оба спектра приведены в относительных единицах. Зелёная линия внизу - степень поглощения земной атмосферой излучения на разных длинах волн. Хорошо видно, что солнечный свет проходит сквозь атмосферу практически беспрепятственно. Наоборот, на участке спектра от 10 до 20 мкм находятся полосы поглощения молекул CO 2 , H 2 O, O 3 , CH 4 . Они–то и поглощают излучение, приходящее с поверхности Земли.

Эффективная температура звезды

Не только у Солнца спектр излучения близок к функции Планка. Таким свойством обладает большинство звёзд. Поэтому в астрономии принята особая единица измерения интегрального потока - эффективная температура T eff . Она определяется следующим образом. Если интегральный поток, излучаемый с поверхности звезды, равен F star , то

Физическое содержание этого определения раскрывается его сравнением с формулой (2.14). Эффективная температура - это температура чёрного тела, размеры и светимость которого совпадают с размером и светимостью звезды. Формально (3.1) применимо к любому источнику и является всего лишь мерой потока. Но если источник имеет тепловую природу, то величина T eff даёт представление о температуре его поверхности.